Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

453 [Дж. Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер в 1939 г.] (Oppenheimer and Snyder, 1939).

453 [свойственный Оппенгеймеру научный консерватизм, его нежелание делать излишние предположения.] См. последние несколько страниц главы 5.

454 [Сингулярность, предсказанная в расчетах Оппенгеймера-Снайдера,] Под описанной здесь сингулярностью имеется в виду сингулярность в вакууме вне схлопывающейся звезды. Поскольку соответствующая область вакуума описывается решением уравнений Эйнштейна-Шварцшильда, эту сингулярность часто называют сингулярностью в геометрии Шварц-шильда. Ее количественный анализ дан, например, в главе 32 МТУ.

455 Рис. 13.1: Там же.

456-457 [Одна группа… законы общей теории относительности не действуют] (Wheeler, 1960; 1964а, b; Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler, 1965).

457 [Вторая группа… нельзя доверять.] Эта точка зрения и расчеты, которые привели к ней Халатникова и Лифшица, были опубликованы (Lifshitz and Khalatnikov, 1960; 1963) и в книге Ландау и Лифшица (1962).

458 [Халатников и Лифшиц… малых возмущений.] Там же.

459 [ «Теория поля»] (Ландау и Лифшиц, 1962).

460 Рис. 13.4: студентам группы Уилера, в которой было сделано исследование Грейвса-Брилла (Graves and Brill, 1960), в начале 1960-х годов было очевидно, что должно существовать решение уравнений Эйнштейна типа того, которое изображено здесь. Однако из беседы с Пенроузом мне стало ясно, что исследователи в других группах не подозревали об этом до конца 1960-х годов. В явном виде получить такие решения было трудно, и мы в группе Уилера не пытались этого сделать. Первая публикация, посвященная этой идее, и первая попытка получить явное решение, насколько мне известно, содержится в статье Новикова (Novikov, 1966).

461 [Гансом Райсснером и Гуннаром Нордстремом… Дитер Брилл и Джон Грейвс,] (Graves and Brill, 1960) и ссылки там же.

463 [Роджер Пенроуз вырос… в Британии.] Последующий биографический очерк основан в основном на ИНТ-Пенроуз и ИНТ-Скьяма.

464 [Соблазн начался в 1952 г.] Там же.

465 [Однажды поздней осенью 1964 г…] ИНТ-Пенроуз, (Penrose, 1989).

466 [ «Мы прервали… переходили дорогу»,] (Penrose, 1989).

466 [он написал краткую статью в журнал Physical Review Letters,] (Penrose, 1965).

468 [Это так называемые глобальные методы.] Описание глобальных методов дано в классической книге (Hawking and Ellis, 1973).

468 [Хокинг и Пенроуз в 1970 г. доказали… сингулярность.] (Hawking and Penrose, 1970).

470 [В конце 1950-х годов Лифшиц… до 1976 г.] Из моих личных бесед с Лифшицем в 1970-х.

470 [Что касается Халатникова, то против него было два довода… в Лондон.] Письмо Халатникова мне от 18 июня 1990 г.

470-171 [Халатников выступал… Пенроуз, возможно, ошибается.] По моим собственным воспоминаний о докладе и событиях после него.

472 [ «Пожалуйста…. пошли в редакцию Physical Review Letters.] (Khalatnikov and Lifshitz, 1970). См. также (Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz, 1970, 1982).

473 [Я привез рукопись в Америку, спрятав ее среди своих личных бумаг… опубликована.] Там же.

474 [Уровень советской теоретической физики… значительные открытия в физике.] ИНТ-Лифшиц, (Livanova, 1980).

475 [Интересно, что задолго до того… Пименов.] Я узнал об этом от Пен-роуза.

475 [В 1950–1959 гг. Александров… установлены.] (Aleksandrov, 1955, 1959).

475 [продолжил его молодой коллега, Пименов.] (Pimenov, 1968).

477 [В частности, Халатников и Лифшиц… неустойчиво по отношению к малым возмущениям.] (Lifshitz and Khalatnikov, 1960, 1963).

478 [Райсснер и Нордстрем… большую вселенную.] См., например, (Novikov, 1966).

478 [Он стимулировал не только воображение ученых… в многочисленных расчетах.] Говоря научным языком, неустойчивым является внутренний горизонт Коши в решении Райсснера-Нордстрема. Формулировку гипотезы см. в книге (Penrose, 1968); доказательство содержится в статье (Chandrasekhar and Hartle, 1982) и в более ранних работах, процитированных в этой статье.

478 [Белинский, Халатников и Лифшиц… (БХЛ — сокращенное название… дыры).] (Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz, 1970, 1982).

480 [Чарльз Мизнер… миксерными осцилляциями,] (Misner, 1969).

481 [Когда же именно квантовая гравитация… быстрее.] Впервые об этом сказал Уилер (Wheeler, 1960). Идея пришла к нему на основе его прежних работ о вакуумных флуктуациях геометрии пространства-времени (Wheeler, 1955, 1957).

481 Сноска 2: Время Планка-Уилера было введено с обсуждением его физического смысла в работах (Wheeler, 1955; 1957).

481 [Затем квантовая гравитация радикально… вероятностную пену.] Впервые эта идея была высказана Уилером (Wheeler, 1960). Впоследствии она приобрела математическую форму и была выражена с помощью так называемого «уравнения Уилера-де Витта». См., например, обсуждение в книге (Hawking, 1987).

482 [Джон Уилер первым ввел понятие квантовой пены] (Wheeler, 1957; 1960).

483 [Ясный ответ… де Виттом.] См., например, (Hawking, 1987; 1988).