Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Примечательно, что Эйнштейн не был первым, кто получил верную форму закона искривления пространства-времени. Первым ее получил Гильберт. Осенью 1915 г., пока Эйнштейн с трудом подвигался к цели, делая одну математическую ошибку за другой, Гильберт размышлял о том, что рассказал ему Эйнштейн во время своего визита в Геттинген. Решение пришло к нему, когда он был в отпуске на острове Рюген в Балтийском море, и всего за несколько недель он получил ответ, сделав это не методом проб и ошибок, как Эйнштейн, а краткими и изящными математическими выкладками. Гильберт представил свои расчеты и окончательный вид закона искривления пространства-времени на собрании Королевской академии наук в Геттингене 20 ноября 1915 г., за 5 дней до того, как Эйнштейн представил тот же закон на собрании Прусской академии в Берлине.

Естественно, этот закон получил вскоре название уравнение поля Эйнштейна (а не Гильберта), с чем сам Гильберт был полностью согласен. Гильберт сделал последние шаги к этому открытию независимо и даже чуть раньше Эйнштейна, однако практически все, что им предшествовало, было сделано Эйнштейном: он догадался, что приливные силы есть следствие искривления пространства-времени, он предсказал, что закон этого искривления должен удовлетворять принципу относительности, он сам проделал 90 процентов пути к уравнению поля Эйнштейна. Можно утверждать, что без Эйнштейна релятивистский закон гравитации не был бы открыт еще в течение нескольких десятилетий.

Врезка 2.6

Уравнение поля Эйнштейна: закон искривления пространства-времени

Закон искривления пространства-времени Эйнштейна утверждает, что «масса и давление искривляют пространство-время». Рассмотрим это подробнее.

Выберем произвольную систему отсчета в некоторой точке пространства-времени. Будем изучать кривизну пространства-времени в этой системе, наблюдая за тем, как она (или приливные силы) сближает или удаляет друг от друга свободно движущиеся частицы в каждом из трех направлений выбранной системы отсчета: север-юг, восток-запад, верх-низ. Частицы будут двигаться по своим геодезическим (см. рис. 2.6), а скорость, с которой они сближаются или удаляются, будет пропорциональна кривизне вдоль направления между ними. Если они сближаются, как на рисунках а и б, кривизна считается положительной, если удаляются — отрицательной (рис. в).

Сложим кривизны во всех трех направлениях вместе. Уравнение Эйнштейна говорит, что суммарная кривизна пропорциональна плотности массы в окрестности частиц (умноженной на квадрат скорости света для преобразования ее в плотность энергии; см. Врезку 5.2) плюс утроенное давление материи в этой окрестности.

Даже если мы с вами будем находиться в одном и том же месте в пространстве-времени (например, будем пролетать над Парижем в полдень 14 июля 1996 г.), в том случае, если мы будем двигаться друг