Черные дыры и складки времени

Возможно, наша предубежденность к экзотическому веществу несправедлива, подумал я, когда ехал все по той же пятерке. Возможно, экзотическое вещество существует. Это был единственный способ, с помощью которого я мог помочь Карлу. Поэтому, прибыв в Пасадену, я написал Карлу длинное письмо, в котором объяснил, почему его героиня не могла воспользоваться черной дырой для быстрого межзвездного путешествия. Я предложил, чтобы вместо черных дыр она воспользовалась червоточинами, а кто-то из героев его романа открыл бы экзотическое вещество, то самое вещество, которое позволяет держать червоточины открытыми. Карл с удовольствием принял мое предложение и включил идею в окончательную версию романа «Контакт».[136]

* * *

После того как я поделился с Карлом Саганом моими размышлениями, мне пришло в голову, что его книгу можно использовать как учебное пособие для студентов, изучающих общую теорию относительности. В качестве помощи для студентов осенью 1985 г. мы с Майком Моррисом (одним из моих студентов) начали писать статью по уравнениям общей теории относительности для червоточин, поддерживаемых экзотическим веществом, и о связи этих уравнений с книгой Сагана.

Мы писали медленно — другие проекты были более срочными и более приоритетными. В начале зимы 1987–1988 гг. мы заслали нашу статью в American Journal of Physics, но она еще не была напечатана. Моррис, который заканчивал аспирантуру, начал искать место постдока. Вместе со своими данными он рассылал повсюду рукопись нашей статьи. Одно из таких писем получил Дон Пейдж (профессор Пенсильванского университета и бывший мой и Хокинга студент), который прочел нашу рукопись и сразу же ответил Моррису.

«Дорогой Майк, как следует из положения 9.2.8 книги Хокинга и Эллиса, а также из уравнений поля Эйнштейна, любая червоточина [требует экзотического вещества для того, чтобы быть открытой]. Искренне Ваш, Дон. Н. Пейдж».

Я себя почувствовал ужасно глупым. Я никогда глубоко не изучал глобальные методы[137] (основная тема книги Хокинга и Эллиса) и теперь я пожинал плоды своего невежества. На пятом хайвэе без больших усилий я вывел, что для поддержания в открытом состоянии совершенно сферической червоточины необходимо пропустить через нее экзотическое вещество. Теперь, однако, с помощью глобальных методов и затратив еще меньше усилий, Пейдж показал, что такое вещество требуется для поддержания любой червоточины (сферической, кубической и т. п.). Позднее я узнал, что Деннис Гэннон и К. В. Ли пришли почти к такому же выводу в 1975 г.

* * *

Это открытие, что для поддержания открытого состояния всех червоточин требуется экзотическое вещество, возбудило в 1988—1992-х годах многочисленные теоретические исследования. (Разрешают ли законы физики существование экзотического вещества, и если да, то при каких обстоятельствах?) Это было ключевым вопросом.

Ключ к ответу был уже предложен Стивеном Хокингом в 1970-х годах. В 1970 г., доказывая, что площадь поверхности черной дыры всегда возрастает (глава 12), Хокинг должен был предположить, что возле горизонта событий черной дыры нет экзотического вещества. Если бы оно там присутствовало, доказательство Хокинга потеряло бы силу, и его теорема оказалась бы неправильной, и площадь поверхности горизонта событий могла бы сжиматься. Однако Хокинга все это не слишком беспокоило; в 1970 г. сама возможность существования экзотического вещества казалась маловероятной.

Но 1974-й год приподнес всем нам большой сюрприз: исследуя испарение черных дыр, Хокинг показал (глава 12), что вакуумные флуктуации возле горизонта событий черной дыры являются экзотическими: они имеют с точки зрения световых лучей, выходящих наружу возле горизонта событий черной дыры отрицательную среднюю плотность энергии. По сути дела, именно это экзотическое свойство вакуумных флуктуаций позволяет сжиматься горизонту событий черной дыры по мере ее испарения, в нарушение теоремы Хокинга о возрастающей площади. Поскольку экзотическое вещество очень важно для физики, я позволю себе объяснить этот момент более детально.

Вспомним происхождение и природу флуктуаций вакуума (Врезка 12.4). При попытке удалить из некоторой области пространства все электрические и магнитные поля, т. е. при попытке создать совершенный вакуум, всегда остается обилие случайных, непредсказуемых электромагнитных колебаний — колебаний, которые вызваны «противоборством» соседствующих областей пространства. Поля «здесь» занимают энергию у полей «там», оставляя их с дефицитом энергии, т. е. фактически с отрицательной энергией. Эти поля «там» быстро захватывают энергию обратно, причем с некоторым избытком, что приводит к тому, что их энергия на какой-то момент времени становится положительной. Так это и происходит.