Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости

на 10 см выше среднего (т. е. выше 1 м 77 см, или 5 футов 10 дюймов): 1 из 6,3

на 20 см выше среднего (т. е. выше 1 м 87 см, или б футов 2 дюймов): 1 из 44

на 30 см выше среднего (т. е. выше 1 м 97 см, или б футов б дюймов): 1 из 740

на 40 см выше среднего (т. е. выше 2 м 07 см, или б футов 9 дюймов): 1 из 32 000

на 50 см выше среднего (т. е. выше 2 м 17 см, или 7 футов 1 дюйма): 1 из 3 500 000

на 60 см выше среднего (т. е. выше 2 м 27 см, или 7 футов 5 дюймов): 1 из 1 000 000 000

на 70 см выше среднего (т. е. выше 2 м 37 см, или 7 футов 9 дюймов): 1 из 780 000 000 000

на 80 см выше среднего (т.е. выше 2 м 47 см, или 8 футов 1 дюйма): 1 из 1 600 000 000 000 000

на 90 см выше среднего (т. е. выше 2 м 57 см, или 8 футов 5 дюймов): 1 из 8 900 000 000 000 000 000

на 100 см выше среднего (т. е. выше 2 м 67 см, или 8 футов 9 дюймов): 1 из 130 000 000 000 000 000 000 000

…и

на 110 см выше среднего (т.е. выше 2 м 77 см, или 9 футов 1 дюйма): 1 из 36 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Думаю, не ошибусь, если скажу, что после 22 отклонений, означающих превышение среднего роста на 2 м 20 см, шансы достигают числа, имеющего в знаменателе так называемый «гугол» — единицу со ста нулями.

Цель этого списка — проиллюстрировать ускорение. Обратите внимание на разницу в шансах между* превышением среднего роста на 60 и на 70 сантиметров: всего 4 лишних дюйма снижают шансы с одного на миллиард до одного на 780 миллиардов! А теперь посмотрите на скачок между 70 и 80 сантиметрами: еще 4 дюйма, и шансы слетают с одного на 780 миллиардов до одного на 1,6 миллиона миллиардов![69]

Это стремительное убывание вероятности какого-либо явления и приводит к игнорированию аномалий. Только одна кривая может давать такое убывание — гауссиана (и ее не-масштабируемые родичи).

Принцип Мандельброта

Для сравнения возьмем другой пример: взглянем на шансы быть состоятельным в Европе. Будем исходить из того, что состоятельность там — величина масштабируемая, то есть мандельбротовская. (Это конечно же приблизительное описание; оно упрощено, чтобы подчеркнуть логику масштабируемого распределения.) [70]

Масштабируемое распределение капитала

Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 62,5

выше 2 миллионов евро: 1 из 250

выше 4 миллионов евро: 1 из 1000

выше 8 миллионов евро: 1 из 4000

выше 16 миллионов евро: 1 из 16 000

выше 32 миллионов евро: 1 из 64 000

выше 320 миллионов евро: 1 из 6 400 000

Скорость убывания здесь остается постоянной (падения нет!). Удваивая сумму денег, урезаем долю в четыре раза, не важно, на каком уровне, — 8 миллионов евро или 16 миллионов евро. Вот вам, по существу, и разница между Среднестаном и Крайнестаном.

Напомню сравнение между масштабируемым и немасштабируемым, проведенное нами в главе 3. Масштабируемость означает, что нет встречного ветра, который мешает двигаться вперед.

Конечно, мандельбротовский Крайнестан может принимать разные формы. Рассмотрим капитал в предельно концентрированной версии Крайнестана; там, удваивая капитал, уполовиниваешь долю. Результат количественно отличается от примера, приведенного выше, но он подчиняется той же логике.