В Польшу отряды частью для разведки, частью для грабежа посылались еще из-под Киева; один из них доходил в 1240 году до Люблина, откуда вернулся с добычей через Галицию в Киев. Другой разграбил Сандомир и подходил к Кракову, но здесь потерпел неудачу. Таким образом, правый фланг нуждался в надежном обеспечении. С этой целью выделяются два сильных отряда (частные армии): один в Польшу, другой в Силезию и Моравию. Для прикрытия слева высылается такой же отряд через Трансильванию. Главные силы под личным предводительством Батыя наступают из-под Киева кратчайшим путем на Будапешт, пересекая Карпаты. Действия боковых отрядов должны были облегчить им форсирование этой оборонительной линии. К окончательной развязке в Венгрии боковые отряды должны были присоединиться к главным силам.
Все эти задачи были успешно выполнены. Назначенный для вторжения в Польшу отряд, предводимый царевичем Бандаром, которому, по-видимому, подчинялся и отряд, направленный в Силезию и Моравию, нанес полякам решительное поражение под Шидловом; после этого монголы взяли и сожгли Краков, переправились через р. Одер и повели наступление на Бреславль. Город был брошен и сожжен своим же населением, но цитадель его оказала упорное сопротивление. Получив сведения, что против его отряда собираются большие силы у Лигница, на р. Кацбах, Бандар снимает осаду Бреславльской цитадели и, сосредоточив силы обоих подчиненных ему отрядов, выступает навстречу полевой армии противника, достигавшей численности 30 000 человек. После ожесточенного боя 9 апреля 1241 года под Лигницем, в котором погиб цвет немецкого и польского рыцарства, но и монголы понесли тяжкие потери, победа осталась на стороне Бандара. Был момент во время боя, когда победа склонилась было на сторону рыцарей, но монголы, не потерявшись, вырвали ее у неприятеля, применив прием, о котором с удивлением пишут как польские, так и немецкие летописцы, потому что европейцам он представлялся совершенно необычайным, между тем как у монголов это вещь самая заурядная. Это был способ заманивания противника притворным бегством, с тем чтобы после того, как он при преследовании потеряет порядок и разбросается, внезапно напасть на него и разбить по частям. Этот прием монголы и применили в данном случае с таким успехом, как и при битве на р. Калке с русскими князьями. Победа монголов над рыцарями знаменательна тем, что под Лигницем выявилось превосходство военного искусства Азии над Западной Европой, так как монголы были у себя в Азии первыми, а рыцари — в Западной Европе. Эта победа монголов над рыцарством доказала полную возможность завоевания монголами всей Западной Европы.
Таким образом, Польша и поддержавший ее немецкий Тевтонский орден были выведены из строя Батыевых врагов. Разорив окрестности Лигница, монголы вторглись в Моравию, предав ее всю огню и мечу до границ Чехии. Не отваживаясь на вступление в бой с неприятелем в поле, чешский король Венцеслав (Вацлав) покидает свою страну, надеясь организовать оборону вне ее пределов и привлечь на свою сторону союзников. Оборону оставшихся в руках чехов крепких городов Брно и Оломоуца он поручает мужественному воеводе Ярославу из города Стернберга, что тот с успехом и выполняет. Но это не задерживает наступления монголов, так как верные своему оперативному принципу — искать победы в подвижности, они обходят оказывающие им сопротивление крепости, в том числе и Оломоуц, который они уже успели обложить, тщетно требуя его сдачи, и наступают далее на соединение с главными силами Батыя, уже проникшими в самое сердце Венгрии.
Королем Белою IV не было принято достаточных мер для усиления обороноспособности Карпатского хребта и вообще для защиты своего королевства, так что Батый, разбив охранявшие горные проходы слабые венгерские отряды палатина Диониция, легко форсировал в марте 1241 года эту естественную преграду, проникнув в Венгерскую равнину через так называемые «Русские ворота» (проходы Мункачский и Унгварский), после чего, покоряя попутные города, повел наступление на столицу королевства. Туда же концентрически сходились и обеспечивавшие фланги отряды, которые в июне или в начале июля также проникли в ту же равнину, преодолев окаймляющие ее с севера и юга горные хребты. Южный или левый боковой отряд, находившийся номинально под начальством Кадана, а фактически, вероятно, Субедея, который состоял при молодом царевиче, исполнил свою задачу с таким же успехом, как и северный отряд Бандара, подчинив монгольскому оружию Трансильванию.
Король Бела разослал во все концы своего королевства гонцов с окровавленными шашками наголо с призывом к мобилизации, но она слабо проходила, так как король не был популярен ни у знати, ни у народа. Не помог королю в этом созванный им венгерский собор.