Числа против лжи

Для переформулировки этой модели полезно поступить следующим образом. Фиксируем какой-то момент времени M справа от точки В на рис. 5.2 и построим график С_м(t), показывающий объем текстов, которые «дожили» до момента времени M и описывают события года t из исторической эпохи (А, В).

Другими словами, число С_м(t) указывает объем первичных древних текстов от года t, сохранившихся до «момента наблюдения фонда» в год M. График C_M(t) можно условно назвать графиком «остаточного фонда информации», сохранившегося от эпохи (А, В) до года M. Теперь наша модель может быть переформулирована таким образом.

ГРАФИК ОБЪЕМА ОСТАТОЧНОГО ФОНДА C_M(t) ДОЛЖЕН ИМЕТЬ ВСПЛЕСКИ ПРИМЕРНО В ТЕ ЖЕ ГОДЫ НА ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ (А, В), ЧТО И ИСХОДНЫЙ ГРАФИК ПЕРВИЧНОГО ФОНДА ИНФОРМАЦИИ C(t).

Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(t) первоначального фонда информации сегодня нам точно неизвестен. Но одно из следствий теоретической модели (гипотезы) проверить все-таки можно.

Поскольку более поздние летописцы X и Y, описывая один и тот же исторический период (А, В) и один и тот же «поток событий», уже не являются современниками этих древних эпох, то они вынуждены опираться на приблизительно один и тот же набор дошедших до них текстов. Следовательно, они должны «в среднем» более подробно описать именно те годы, от которых сохранилось больше текстов, и менее подробно — годы, о которых сохранилось мало сведений. Другими словами, летописцы должны увеличивать подробность изложения при описании тех лет, от которых до них дошло больше старых текстов.

На языке графиков объема эта модель выглядит так. Если летописец X живет в эпоху M, то он будет опираться на остаточный фонд C_M(t). Если другой летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи M, то он опирается на сохранившийся фонд информации C_N(t). См. рис. 5.3.

Рис. 5.3. Графики уцелевших фондов информации делают всплески примерно там же, где и график первичного фонда C(t). Функции объемов летописей X и Y делают всплески примерно в тех же точках, где и графики объема информации, уцелевшей до их времени.

Естественно ожидать, что «в среднем» летописцы X и Y работают более или менее добросовестно, а потому они должны подробнее описать те годы из древней (для них) эпохи (А, В), от которых до них дошло больше информации, больше старых текстов.

Другими словами, график объемов vol X(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график C_M(t). В свою очередь, график vol Y(t) будет иметь всплески примерно в те же годы, где делает всплески график C_N(t), рис. 5.3.

Но точки всплесков графика остаточного фонда C_M(t) близки к точкам всплесков исходного, первичного графика C(t). Аналогично, и точки всплесков графика остаточного фонда C_N(t) близки к точкам всплесков первичного графика C(t). Следовательно, графики объемов летописей X и Y, — то есть графики vol X(t) и vol Y(t), — должны делать всплески примерно одновременно, «в одних и тех же» точках на оси времени. Другими словами, точки их локальных максимумов должны заметно коррелировать, рис. 5.1.

При этом, конечно, амплитуды графиков vol X(t) и vol Y(t) могут быть существенно различны, рис. 5.4. Что, очевидно, не влияет на изложенные соображения.

Рис. 5.4. Графики объемов зависимых летописей X и Y, то есть говорящих примерно об одной и той же эпохе, делают всплески практически одновременно. Однако величины всплесков могут быть существенно различными.

Окончательно принцип корреляции максимумов формулируется так. Предыдущие рассуждения могут сейчас рассматриваться лишь как наводящие соображения.

ПРИНЦИП КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ: