Число и культура

В античных и средневековых исследованиях, не исключая сферы спекуляций о числах, очень трудно отделить зерна от плевел. Вдаваться в их хитросплетения, предварительно не дистанцировавшись от них, по всей видимости, даже контрпродуктивно – это вопрос интеллектуальной гигиены: слишком велика вероятность заразиться, повлекшись по пути в никуда. Поэтому большинство ответственных математиков Нового времени радикально перерубило канат, обратившись к вышеупомянутому акциденциальному, чисто количественному числу. Более того, число как таковое подспудно вытесняется на периферию математики, становящейся главным образом символьной: в центре внимания оказываются заимствованная у арабов и интенсивно развивающаяся новыми европейцами алгебра, а затем и дифференциальные уравнения. Хотя натуральные числа не полностью утрачивают свою конституирующую "качественную" роль – например, квадратные, т.е. второй степени, алгебраические уравнения отличаются по своему поведению и методам решения от линейных, кубических, четвертой степени и т.д., отчасти сходным образом обстоит дело и с дифференциальными уравнениями разных порядков, – но этот момент не педалируется, не становится предметом пристального интереса. В целом же назначение подобных чисел практически сводится к чисто указательному, индексному, а в обозначениях, индексах, в сущности, нечего обсуждать.

Аналогичный процесс элиминации натурального числа и связанных с ним элементарных операций вплоть до ХIХ в. наблюдался и в естественных науках, особенно в физике. Последняя, как мы помним, была радикально геометризована и, кроме того, опираясь на экспериментальный фундамент, поставила во главу угла измерение. Какая величина получится, подскажет природа, вопрос о числах – апостериорный, не имеющий конститутивного значения для модели как таковой. Одновременно: никогда еще пропасть, отделяющая точные науки от гуманитарных, не становилась столь непреодолимо широкой и глубокой, как в этот период.

Ситуация начинает постепенно или скачкообразно меняться с середины ХIХ и особенно в ХХ в. Во-первых, протекает революция в самой математике, обратившейся лицом к простейшим фундаментальным аспектам действительности. Возникают новые области: теория множеств, топология, математическая логика, высшая алгебра, изучающая строение объектов самой различной природы. Во-вторых, в естественных науках возникает встречный интерес к простейшим структурам: о физике, химии см. Предисловие, в биологии – Мендель открывает генетический код, представляющий собой обыкновенную комбинацию признаков. Элементарные дискретные и комбинаторные операции проникают и в искусство: впрочем, о кубистах, которые "по-топологически" представляли реальные фигуры в виде совокупности правильных геометрических тел, о пуантилистах с их разложением воспринимаемого цвета на исходные компоненты и о поэтах-футуристах, включая математика В.Хлебникова, широко использовавших приемы разложения и рекомбинации слова и, в свою очередь, давших толчок возникновению нового литературоведения, формальной школе, речь уже шла. От формальной же школы – прямая дорога к структурализму, распространившемуся на многие еще недавно чисто гуманитарные науки: не только на литературоведение, но и на искусствоведение, этнологию, культурологию. Вместе с возвратом на новом витке к древним логическим методам все чаще преодолевается разрыв между естественными и гуманитарными дисциплинами.

К данному вопросу предстоит возвращаться, но это целесообразнее в контексте более предметных исследований, когда появится возможность снабжать отвлеченные положения конкретными иллюстрациями. Пока же ограничимся несколькими частными замечаниями, необходимыми для текущего раздела.