Вначале рассмотрим систему грамматических лиц. Когда мы мысленно отвлекаемся от конкретных предметов, вернее от их персональных имен, употребляются соответствующие родовые слова, местоимения. И в фило-, и в онтогенетическом планах это уже довольно высокая степень абстракции. В "Начатках русской грамматики" А.Ветухова (Харьков, 1909) читаем: "Местоимение есть замена одного из имен (существительного, прилагательного и числительного); это своего рода
В какой реальной, логической ситуации происходит конституирование грамматических лиц, иными словами, типов личных местоимений? – Выглядит правдоподобным, что такой ситуацией послужил и служит до сих пор
Диалог по сути и по названию задает
Прежде всего, процедура формирования лиц опирается на саму возможность распределить реальных участников беседы по типам – в зависимости от занимаемой ими речевой позиции. Причем, чтобы результат оказался практически полезным, количество типов должно быть конечным. Подобные условия обычно специально не оговариваются, оставаясь само собой разумеющимися. Кроме того, система грамматических лиц с самого начала ориентирована на по-своему исчерпывающее описание диалогической ситуации, т.е. предполагает, что все неучтенное, постороннее должно быть исключено. На нашем языке: строящаяся совокупность должна обладать в своих рамках качествами полноты и замкнутости.
Все лица связаны между собой живыми логическими нитями, т.е. следует констатировать качество связности. Наконец, грамматики стремятся схватить диалог как концептуально единую и простую картину, т.е. выполнено и четвертое условие для систем S. Диалогическая дуальность отношений лиц, n = 2, соответствует и тому, что лица конституируются посредством попарного сопоставления друг с другом, значит, аналитическая процедура зиждется на бинарной, аристотелевой логике. В таком случае остается лишь взять ранее составленное уравнение (5) и подставить в него значение n = 2.
Учитывая интересы тех, кто подзабыл школьную математику, проведем выкладки максимально подробно:
M = M! / (M – 2)! 2!
Двойка под факториалом в знаменателе правой части – это единица, умноженная на 2, т.е. равна 2. Второй сомножитель в знаменателе представляет собой произведение чисел от 1 до (М – 2), а М! в числителе есть то же, но дополнительно умноженное на (М – 1) и М. Сократив одинаковые сомножители в числителе и знаменателе, получим:
M = M (M – 1) / 2.
Если количество элементов в системе отлично от нуля и от бесконечности (а это не очень сильные допущения: нам редко хочется думать о диалоге, в котором совсем нет участников, а актуально бесконечное число лиц лишено практического смысла), то можно также сократить сомножители М в правой и левой частях уравнения. Поэтому
(М – 1) / 2 = 1, откуда М = 3.