Число и культура

На то, что числу присуще выражать не только величину, или количество, но и качество, указывает О.Нейгебауэр: "Вообще представление, что понятие числа неизбежно должно быть количественным понятием, совсем не так уж непосредственно истинно. Я хочу этим сказать, что существуют первобытные языки, в которых нет числительных вообще, но имеющиеся числительные зависят от характера перечисляемых предметов ‹…› При этом числительные присоединяются к исчисляемым предметам как прилагательные, выражающие свойство, а следовательно качество. Таким образом, в этих языках вовсе не стремятся к тому, чтобы отметить то, что обще трем живым предметам с тремя какими бы то ни было другими и охарактеризовать эту общность отвлеченным числительным. Для восприятия человека, стоящего на этой ступени, совершенно не представляет интереса констатирование того факта, что такое абстрактное свойство может быть приписано как некоторому одному кругу предметов, так и некоторому другому. Его интересует лишь то, что один определенный тип предметов встречается в тройном виде" [224, с. 98-99].(5)

Не следует полагать, что данный уровень осознания бесповоротно исчез. Во-первых, ребенок в процессе персонального развития вначале учится считать не абстрактные, а вполне конкретные вещи, испытывая затруднения при переходе от одних к другим; для него в момент счета существенно, что пересчитываемые предметы – это вкусные конфеты, а не "неинтересные" деревья за окном. Во-вторых, и современный взрослый интуитивно ощущает, что, скажем, число т р и – в представлении ли о трехмерном пространстве, трех грамматических лицах, трех былинных богатырях – является носителем качества, смысла соответствующего концепта или образа, но при этом совершенно не отдает отчета, почему во всех этих случаях фигурирует одно и то же число. Сама постановка такого вопроса в культуре, где число воспринимается в функции акциденциального, как результат замера величины, выглядит несущественной и наивной. В результате тройки в модели социальных классов (богатого, среднего, бедного), в системе грамматических лиц, размерности физического пространства и т.д. кажутся различными тройками, а если и обращается внимание на сходство, то описание этого факта выглядит не менее беспомощным, чем в первобытную эпоху: мы называем определенные числа, в частности тройку, "замечательными" или "магическими", но разве подобная этикетка заслуживает ранга объяснения? В постпервобытный период положение было другим, но не менее проблематичным.

Пифагорейцы обнаруживали в числах от единицы до десяти набор неких имманентных, обязательных свойств. Так или иначе того же подхода придерживалось и средневековье: например, теологи настаивали, что Божественных Ипостасей должно быть именно три, схоласты, опираясь на авторитет Аристотеля, говорили о трехзвенности силлогизма (двух посылках и заключении), о четырех основных видах логических суждений: общеутвердительного, общеотрицательного, частноутвердительного, частноотрицательного, – и Михаил Пселл для мнемонической иллюстрации отношений контрарности и контрадикторности предложил в ХI в. так называемый логический квадрат. В комплементарной теневой области средневековой культуры пребывали алхимики, астрологи, каббалисты. Первые, используя положения неоплатоников, связывали ряд чисел – единицу, двойку, тройку, четверку, семерку и др. – с метафизикой, полагая обязательным наличие, к примеру, семи металлов. Сходным образом астрологи почитали принципиальным существование именно семи известных тогда планет. Значительную дань теологии и алхимии отдал, как известно, Ньютон. Любопытно, что обладавший сильнейшим стремлением к логической точности Кант уже в другую эпоху пытается обосновать трехмерность физического пространства (его подход, как показало время, оказался хотя и не исчерпывающим, но отнюдь не пустым) или логическую обязательность факта тех же семи планет (что тут же было опровергнуто астрономией, открывшей восьмую планету).