Число и культура

Счет, комбинаторика и им подобные операции изначально вольно дышали и в социальной сфере. Имеется в виду не тривиальный коммуникативный аспект (арифметические предложения как часть языка, составной компонент идентичности групп, социально инициированной личности), а социальность в буквальном смысле. Кошка проявляет задатки счета лишь применительно к собственным детям, ворона – высокоорганизованное стайное существо. Аналогичным образом, человек издревле оттачивает свои логико-математические способности применительно к собственным коллективам. Счет родства, колен своих предков в библейские времена – недостижимый образец для наших современников (исключение – аристократические фамилии, но этот фактор теперь не принято принимать во внимание). Процесс начался значительно раньше. Что иное происходило, когда первобытный род или племя делились по строго означенным признакам на группы – скажем, взрослых мужчин, женщин, подростков, детей или формировались мужские союзы, состоящие по отдельности из молодых холостяков, стариков, вождей, отличившихся воинов и т.д.? Нередко они жили в разных строениях, располагались в различных зонах стоянки. Организация, таким образом, заключалась в членении целого во имя последующей регуляции, целенаправленной комбинации. И.Н.Лосева отмечает: "В фокус его ‹первобытного человека› внимания попадает преимущественно сфера внутригруппового и межгруппового общения" [192, с.71] и цитирует В.Я.Проппа: "Первобытное мышление не знает абстракций. Оно манифестируется в действиях, в форме социальной организации, в фольклоре, языке" [там же, с.65]. Не отрывается от гуманитарной реальности в частности и число. С тех пор как минула пора промискуитета, регламентируются брачные отношения – вплоть до возникновения тройственной моногамной семьи: муж, жена, дети, – или по-мусульмански полигамной: согласно рекомендациям Корана, число жен не должно превышать четырех. Метод расстановки участников используется в коллективных охотах, баталиях, спорте (например, одна из систем в футболе: 4 – 3 – 3).

Сходные явления наблюдаются и применительно к крупным объединениям: древнеиндийское общество делится на касты (со строго детерминированными правилами социальной принадлежности в случае межкастовых брачных союзов), европейское – на сословия (одно из них непосредственно выступало под номером – "третье"). Сюда же следует отнести и упоминавшуюся градацию в современных западных обществах: богатый, средний и бедный классы. Аналогичную функцию выполняет политическое членение: в США это республиканцы, демократы и "индифферентная" группа ("независимые"), в послевоенном мировом сообществе – Запад, Восток и "третий, неприсоединившийся мир".

Всякий раз, когда человек имеет дело с комбинаторными операциями и числом, речь идет не только о внесении соответствующего порядка, но и о разрешении предшествующих неопределенности и/или конфликта, возможно, драмы. Посредством арифметических и арифметикоподобных действий в формируемую реальность вносится мера, гармония, находится способ решения тех или иных жизненно актуальных задач, устранения противоречий. Собственно, в избавлении от противоречий и состоит одна из главных целей математической деятельности. Отношение равенства – выражение психологического равновесия, баланса интересов; конечная последовательность арифметических или алгебраических шагов – всякий раз свидетельство преодоления зависшей неопределенности, достижение так или иначе понимаемого идеала, своеобразный "катарсис". "Драматургическое" измерение арифметики неустранимо, хотя зачастую оно скрывается за завесой формализма и воспоминаний о школьной зубрежке.