Число и культура

Напомним, однако, что новая французская республика сложилась и существовала на фоне согласованной изоляции коммунистов, и впоследствии государственная власть проводила в целом последовательный курс, добившись разделения французского общества на три основных класса: богатый, средний и бедный (r = 3), а также, как и было задумано, вплотную приблизившись к биполярной политической модели (m = 2, n = 3).

В Италии социально-политическая обстановка относительно стабилизировалась и без перехода от парламентской республики к президентской, вполне при сохранении "режима партий", пропорциональной избирательной системы и без введения процентных барьеров. Частичное самоотрицание партийно-политической системы здесь осуществилось в принципиально иных формах: стихийных, а не сознательных по своему характеру и достаточно, если можно так выразиться, "экзотических". Попробуем пояснить этот механизм. Но прежде потребуется еще одно отступление.

В данном случае нам придется обобщить "правило Гиббса", внеся в него определенные дополнения. Зададимся вопросом: как, по сравнению с классической, изменится ситуация, если в общественной структуре существенно присутствуют некие хотя и значительные в политическом, социальном (и, следовательно, экономическом) отношении элементы, но в то же время не входящие в официальную систему социальных классов и политических партий или, может быть, даже запрещенные ею? Речь здесь идет о того рода элементах, которые могут быть представлены определенныеми неофициальными, герметическими, если угодно, тайными образованиями, например, организациями мафии и/или нелегальных масонов. Подобного рода элементы не входят в систему партий и классов, но в то же время способны играть весьма существенную организующую, конструктивную роль, демонстрируя собой значимое – так сказать, "зияющее" – отсутствие в открытой системе партий и классов, выступая в качестве своего рода "дыры" (или "дыр") в социально-политическом континууме.

Обратим внимание на двупараметричность ситуации, описываемой формулой Гиббса. Число степеней свободы N должно быть равно двум. Общественная система может быть разбита с помощью сетки по двум критериям: социальному (или классовому) и политическому (или партийно-идеологическому). Зависимость от двух параметров в геометрическом плане означает, что здесь мы имеем дело с двумерным пространством, т.е. с поверхностью.

Для замкнутой, выпуклой, ориентируемой поверхности, разбитой линиями на ячейки, известна классическая формула Декарта-Эйлера (см., напр., [12, с.394]):

В + Г – Р = 2,

(6)

где В – число вершин, Г – число граней, а Р – число ребер. Формула Гиббса, в свою очередь, может быть переписана подобным же образом:

N + r – n = 2

(7)

Если опустить ряд математических подробностей, то можно констатировать сходство двух ситуаций.

Формула Декарта-Эйлера справедлива для, так сказать, "нормальных" замкнутых поверхностей, нулевого рода, т.е. без "дыр" в них. В топологии получено и обобщение формулы Декарта-Эйлера на поверхности с "дырами".

В качестве простейшего примера замкнутой поверхности без "дыр" можно привести сферу (рис. 1), с одной "дырой" – поверхность тора (т.е. "бублика", рис. 2), с двумя "дырами" – поверхность "кренделя" (рис. 3) и т.д.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Исходя из обобщения формулы Декарта-Эйлера [12, с. 394] и из аналогии с социально-политическими системами, обобщенное "правило Гиббса" может быть представлено в следующем виде:

N + r – n = 2 (1 – p),

(8)

где p – натуральное число (или ноль), описывающее род "поверхности" и равное числу "дыр" в этой поверхности (числу "дыр" в социально-политической системе). Или, возвращаясь к привычной записи:

N = 2 + n – r – 2p.

(9)

Учитывая, что в стабильном, управляемом социуме N = 2, получим условие стабильности и управляемости в следующей форме:

n = r + 2p.

(10)

Обратим внимание на отличие этой формулы и этой ситуации от предшествующей (3), т.е. от n = r.

Каноническому буржуазному случаю – “обществу потребления” – напомним, отвечает значение r = 3 (богатый, средний и бедный классы). Многопартийной системе со значительным коммунистическим элементом – величина r = 5 (выражение (4)). При наличии в социально-политической системе некоей страны "дыры", т.е. при p = 1, эта система обретает стабильность:

5 = 3 + 2.

(11)

Как ни парадоксально, но наличие влиятельной мафии и масонства в послевоенной Италии обеспечивало социально-политическую устойчивость, управляемость этого общества. Если бы в рассмотренной ситуации нашлась некая всеведущая и всемогущая сила, разом устранившая влиятельные тайные силы Италии и связанные с ними политические круги, то данная страна подверглась бы глубокому социально-политическому кризису и даже потрясениям (8).