Числовая символика Средневековья. Тайный смысл и форма выражения

Аквинат позиционирует широко распространенную теорему, заявляя: «Хотя душа едина, ее возможности многочисленны. И, поскольку число вещей, вытекающих из единого, следуют в определенном порядке, должен быть некий порядок, существующий как возможности души».

Признанными авторитетами в вопросах математического порядка считались Пифагор и Гермес Трисмегист, «который был до Пифагора» (Альберт Великий). Их учения и отдельные высказывания укоренились среди образованных людей. Ироничный Томас Хоклев (Оклев) даже вызывал дух Пифагора, чтобы тот последовательно доказал, что, согласно неопифагорейскому утверждению, женщины выше мужчин. Вывод очевиден, женщину создали из искривленного ребра и… в трудах Философов каждый может найти и прочитать,

Что круглая форма является самой совершенной фигурой,
Играющей главную роль в геометрии,
И выпуклость всегда имеет центр,
который мужчины ищут в фигурах женщин.

Фактически нет необходимости ради этой информации сверяться с «философами», поскольку источники большей части средневекового пифагорейства обнаруживаются в любой стандартной арифметике того времени. Все работы, скорее всего, восходят к «Введению в арифметику» (Arithmetike eisagoge) Никомаха, самого известного математика Древнего мира в области трудов по арифметике, и к его же «Руководству по гармонике». Он родился в Герасе, римской провинции Сирии (ныне Джераш, Иордания), и пребывал под сильным влиянием Аристотеля, относился к неопифагорейцам и писал о мистических свойствах чисел.

«Введение» открывается прославлением арифметики в знакомых сегодня понятиях, утверждается существование науки по разумению Господа как образца или архетипического эталона для материального воплощения. Следовательно, число предстает истинной вечной сущностью. Затем следует определение числа и математическое объяснение исключения 1 и 2 из десятичной системы.

Основное содержание книги посвящено рациональным приемам вычисления, сопровождается классификацией чисел, совершенных, полных и неполных. Далее следует четыре определения четности и нечетности. Иначе говоря, четных, нечетных, двойных четных и кратных двум, но не кратных четырем (или четного числа, содержащего нечетный фактор, делящегося на 2 и 3, например 24), а также простых и относительного простых чисел. Заметим, простое число делится только на само себя и единицу. Относительно простое имеет два делителя, которые не имеют общего делителя и не могут делиться друг на друга, например 21 и 25. Наконец, рассматриваются приемы записи многозначных чисел.

Завершается книга обсуждением пропорций. Автор выявляет 10 различных пропорций, «составляющих число 10, которое, в соответствии с пифагорейской точкой зрения, является самым совершенным из всех возможных».

Труд Никомаха приобрел известность в римском мире вскоре после его смерти или, возможно, раньше благодаря некоему Апулею из Мадавры, который, как утверждают Кассиодор и Исидор Севильский, впервые перевел греческое «Введение» на латинский. Во всяком случае, «Введение» почти буквально воспроизведено в «Арифметике» Капеллы (De nuptiis, VII), трудах Боэция, Кассиодора, Исидора, Бэды, Алкуина, Герберта и Хьюго из Сен-Виктора.

Книга Боэция оставалась стандартным учебником в церковных школах на протяжении Средних веков, равно как «Руководство по семи искусствам» Капеллы. Несмотря на настороженное отношение к нему из-за обилия языческих аллегорий, установленных Эриугеной[8], практически все стали следовать его композиции, почитая ее образцовой.

Вдохновленные сочинениями Августина, средневековые философы и теологи осознали чисто математические аспекты числа и его божественное происхождение. Иннокентий III включил в проповедь лекцию, посвященную уменьшительным формам, точному и полному числам.

Алкуин объяснял, что второе рождение расы людей произошло благодаря недостаточному числу 8, в ковчеге Ноя находилось восемь душ, отчего второе рождение оказалось не столь совершенным, как первое, и завершилось за семь дней. Обсуждая последний факт, Рабан пояснял, что 7 не столь совершенно, ибо Господь создал мир за шесть дней, но, вероятно, Он улучшил мир за шесть дней в силу совершенства числа 6.

Следовательно, арифметика — ключ к познанию формы мира. В ином смысле средство, благодаря которому Божественный Интеллект становится доступным для понимания человека.

Эта концепция, рожденная пифагорейцами и заимствованная от гностиков, включала два вывода, которые особенно развивались мистиками:

1. Все главные символы Божественного плана входят в декаду, поскольку числа выше 10, за исключением простых, сводимы к десятку, а первичные рассматриваются как 1. Иначе, 12 учеников на самом деле 4x3 учеников, проповедовавших по всему четырехкратному миру.