Что такое психология

6. Критерий χ² (хи-квадрат) — это непараметрический критерий, позволяющий проверить, являются ли две переменные независимыми друг от друга. По этому методу сравнивают, как распределяются эмпирические частоты в зависимости от критериев для каждой переменной, с тем, как они распределились бы теоретически, если бы переменные были независимыми. Далее с помощью таблицы, в которую сводятся все частоты, вычисляют критерий χ². Для этого сначала находят разницу между каждой эмпирической (Э) и соответствующей теоретической (Т) частотой, а затем сумму этих разностей:

χ² = Σ.

7. Критерий знаков (биномиальный тест) — еще один непараметрический метод, позволяющий легко определить, оказала ли независимая переменная существенное влияние по сравнению с исходным уровнем (фоном). Для этого сначала подсчитывают число «ухудшений» (-) или число «улучшений» (+), а затем сравнивают одно из этих двух чисел с тем, что могло бы получиться в результате чистой случайности (1 шанс из 2, или n/2). Для этого применяют формулу

Z = .

8. Существуют и другие непараметрические тесты, которые приходится использовать для проверки гипотез тогда, когда нельзя применить параметрические критерии. К этим методам, в частности, относится критерий рангов, позволяющий определить, случайна или нет очередность событий в той или иной последовательности, а также критерий U и критерий T. Последние два критерия используют в случае порядковых переменных соответственно для независимых и зависимых выборок.

9. Какой бы критерий ни использовался, его вычисленное значение следует сравнить с табличным для уровня значимости 0,05 с учетом числа степеней свободы. Если при этом вычисленный результат окажется выше, нулевая гипотеза может быть отвергнута и можно, следовательно, утверждать, что разница достоверна.

III. Корреляционный анализ

1. Задача корреляционного анализа заключается в том, чтобы установить возможную связь между двумя показателями, полученными на одной и той же или на двух различных выборках. При этом устанавливается, приводит ли увеличение какого-либо показателя к увеличению или уменьшению другого показателя.

2. Коэффициент корреляции колеблется в пределах от +1, что соответствует полной положительной корреляции, до -1 в случае полной отрицательной корреляции. Если этот коэффициент равен 0, то никакой корреляции между двумя рядами данных нет.

3. Коэффициент корреляции Браве — Пирсона (r) — это параметрический показатель, для вычисления которого сравнивают средние и стандартные отклонения результатов двух измерений. При этом используют формулу

r = .

4. Коэффициент корреляции рангов Спирмена (r_s) — это непараметрический показатель, с помощью которого пытаются выявить связь между рангами соответственных величин в двух рядах измерений.

5. Коэффициент корреляции может быть значимым лишь при достаточном числе пар данных, взятых в анализ. Это можно проверить с помощью таблицы пороговых значений r или r_s для уровня значимости 0,05.

Результаты вычислений, которые предложено было сделать читателям

Различие между данными контрольной и опытной группы после воздействия (критерий t для независимых выборок):

t = 3,11; η = 28; p < 0,05; достоверно.

Различие между данными до и после воздействия для опытной группы (критерий t для зависимых выборок):

t = -8,14; η = 14; p < 0,05; достоверно.

Сравнение показателей эффективности и времени реакции для опытной группы после воздействия (коэффициент r Браве — Пирсона):

r = -0,48; η = 13; p > 0,05; недостоверно.

Сравнение показателей эффективности и времени реакции для контрольной группы после воздействия (коэффициент r_s Спирмена):

r_s = +0,73; η = 13; p < 0,05; достоверно.

Дополнение Б.5. Таблицы

Таблица 1. Значения критерияtСтьюдента

Таблица 2. Значения критерия χ²

Таблица 3. Достоверные значенияZ

Таблица 4. Достоверные (критические) значенияr

Таблица 5. Достоверные (критические) значенияr_s

Примечания. 1) Для больших выборок или уровня значимости меньше 0,05 следует обратиться к таблицам в пособиях по статистике. 2) Таблицы значений других непараметрических критериев можно найти в специальных руководствах (см. библиографию).

Словарь терминов

Абсолютное значение — значение числа, в котором не учитывается его знак; обозначается двумя вертикальными черточками с обеих сторон от числа.

Абстинентный синдром — совокупность символов, возникающих в результате прекращения употребления наркотика.

Автономная мораль — мораль, правила которой устанавливаются самим человеком и могут быть им же изменены.