Слава пришла к Тарковскому в 1962 году, когда он снял фильм «Иваново детство». Основой для фильма послужила прекрасная повесть В. Богомолова «Иван», которая увидела свет в начале 60-х. Первоначально фильм по этой повести собирался снимать другой молодой режиссёр, Эдуард Абалов, из творческого объединения А. Алова и В. Наумова. Однако у него дело не пошло, и студия стала подыскивать другого режиссёра. В конце концов выбор пал на Тарковского. В течение двух недель тандем из четырёх человек — оба Андрея, Владимир Богомолов и Михаил Папава — написали новый сценарий (Михалков-Кончаловский в титры не попал по причине своей молодости, и эта работа была засчитана ему как практика), и Тарковский приступил к съёмкам. На главные роли он пригласил актёров-дебютантов: Евгения Жарикова, Николая Бурляева, Валентину Малявину. С последней во время съёмок у него случился роман (стоит отметить, что небольшую роль в картине сыграла и жена Тарковского Ирма Рауш).
Вспоминает актриса Малявина: «С ним было очень трудно. Если говорить современным языком, он хотел меня приватизировать, не желал отпускать от себя. А мне очень хотелось сниматься. Он был гением, я была талантлива. Я вышла замуж (за оператора Павла Арсенова. —
Фильм «Иваново детство» был встречен руководством Госкино достаточно прохладно (картину назвали «пацифистской») и пущен по экранам страны ограниченным тиражом. В итоге в прокате он собрал всего около семнадцати миллионов зрителей (серые фильмы типа «Среди добрых людей» и «713-й просит посадку» имели куда большую аудиторию: 30 и почти 28 миллионов соответственно).
Между тем за пределами родного Отечества фильм «Иваново детство» принёс его создателям оглушительную славу. В сентябре 1962 года на Венецианском фестивале он был удостоен «Гран-при» — «Золотого Льва святого Марка», а год спустя стал призёром на фестивалях в Сан-Франциско, Акапулько и других (всего фильм получил 17 различных наград).
В Венецию Тарковский поехал не один, а в составе внушительной делегации, в которую, помимо чиновников Госкино, входили и его друзья: Михалков-Кончаловский, Малявина. Кстати, именно там между двумя Андреями впервые пробежала «чёрная кошка». Дело в том, что Тарковский тогда был сильно влюблён в Малявину и внезапно приревновал её к Михалкову-Кончаловскому. Поводом же к этому послужила история с посещением ночного бара. Малявина, Лилиана Алёшникова и Михалков-Кончаловский всю ночь просидели в этом баре, о чём на следующее утро стало известно руководству советской делегации. В итоге виновников «скандала» вызвали на общее собрание (его устроили на пляже!) и отчитали по первое число. Тарковский на этом судилище не присутствовал, однако знал о нём и сделал соответствующие выводы. С этого момента его отношения с другом стали натянутыми. Когда в тот же день поздно вечером Михалков-Кончаловский постучал к нему в номер и попросил пустить его переночевать, Тарковский ему дверь не открыл. Пришлось бедолаге провести ночь в шезлонге всё на том же пляже.
Михалков-Кончаловский пишет об этом так:
«Уже тогда, когда делалось „Иваново детство“, у меня с Андреем стало возникать ощущение конфликтной ситуации. Тарковский позвал меня к себе в монтажную, показал кусок намонтированной хроники: обгорелые трупы семьи Геббельса, ещё какие-то трупы — шокирующие кадры. Меня передёрнуло.
— Это в картине не нужно, — сказал я.
— Ты ничего не понял, — сказал он. — Это как раз и нужно.
— Нет, я против, — сказал я.
— А ты тут при чём? — Андрей заиграл желваками.
— Ну как же? Всё-таки я соавтор сценария.
— В титрах тебя нет.
Я не ожидал, что разговор примет такой оборот.
— Сволочь ты! Засранец! Я с тобой разговаривать не буду!
— Ну и не надо, — сказал он.
Я побежал вниз по лестнице. Он догнал меня.
— Не приходи больше сюда.
Он оставил эти куски и оказался прав. Куски были замечательные. Они шокировали. Это была очень рискованная эстетика — дорога по лезвию бритвы, я до неё тогда не дорос. Дружба наша продолжалась, хотя наши пути уже начали расходиться. Я стал вырастать в режиссёра, у меня определялась своя точка зрения, я утверждал её…
Наши отношения с Андреем начали подспудно напрягаться. Думаю, происходило это из-за ощущения соперничества — можно назвать это и ревностью.
Помню лето 1963 года. Мы сидели на даче, возник какой-то спор. Андрей стоял у окна. Лил дождь. Андрей повернулся ко мне неожиданно спросил:
— Ты думаешь, что ты гений? — сказал он.