Замечательно в таких законосообразных структурах то, что „основание («если ребро куба равняется а») и следствие («то объём равняется а3») не связаны отношением полного или частичного тожества; суждение, в котором это основание служит субъектом, а следствие предикатом, имеет не аналитический, а синтетический характер. Тем не это синтетическое суждение есть абсолютно необходимая, неотменимая истина; субъект и предикат его связаны синтетическою необходимостью следования. Такой деятель, как человек, развившийся до сознания и знания, опознает такие законосообразности отвлеченного логоса, в их систематической связи: основные истины логоса, напр. «две величины равные порознь третьей, равны между собою» (речь идёт об отвлеченных величинах, выраженных, напр., вещественными рациональными числами, а не о конкретных случаях, напр. не о двух ощущениях, равных по величине третьему, причём величина ощущения может быть не сполна опознана), усматриваются в непосредственной интуиции: для обоснования их не нужно ни индукции, ни дедукции, так как достаточное основание для их предиката заключается в их предмете и синтетической необходимости следования, прямо связующей предмет таких суждений («две величины, равные порознь третьей») с предикатом («равны между собою»). Кантианец назвал бы такие истины априорными основоположениями; гуссерлианец сказал бы, что в них мы имеем дело с созерцанием эйдетических структур (Wesensschau). Согласно интуитивизму и метафизике идеал-реализма в этих истинах непосредственно созерцаются существенные формы космоса, присущие также и самому познающему субъекту (см. о таких истинах в моей «Логике», §§ 73-78).
Исходя из таких истин как аксиом, человеческий ум прослеживает далее в умозаключениях синтетические необходимости следования, ведущие от них к истинам производным. Таким образом получаются системы наук о законосообразностях отвлеченного логоса, напр. наука о числе, разные виды геометрии, дифференциальное исчисление и т. п. Движение мысли вперёд на основании аксиом и доказанных теорем происходит в этих науках чаще всего в виде материально-синтетических умозаключений, а не в виде силлогизма (т. е. формально-синтетического умозаключения) [CCLXXII]
. Нечего и говорить, что всякое умозаключение есть вид интеллектуальной интуиции: прослеживание умом синтетической необходимости следования, содержащейся в предмете, данном в посылках.Активность познающего субъекта, необходимая для усмотрения основных принципов логоса и умозаключений из них, есть мышление интеллектуальная интуиция. И в этой деятельности, как и в других познавательных актах, следует различать акт и предмет акта, именно в данном случае – мышление и мыслимое. Так как сам субъект есть носитель отвлеченного логоса, поскольку моменты его суть действительные или возможные способы действия субъекта, то в этой деятельности особенно трудно отличить акт. и предмет, хотя в действительности они глубоко отличны друг от друга: акт мышления есть временный психический процесс, а мыслимое в нём есть вневременная идея. Думание об аксиоме «две величины, равные порознь третьей, равны между собою» есть моё психическое действование, (внимание, различение и т. п.), совершаемое мною теперь здесь, а думаемый смысл, совокупность идей с их законосообразным строением, не течет во времени, не есть событие не есть моё душевное состояние.
Отвлеченный логос присущ каждой особи как её субъективный вневременный разум, её собственная природа; но в то же время это и всеобщий разум, благодаря которому индивидуальная система действий каждой особи включена в железные тиски космической системы, кажущиеся индивидууму стеснительными, чуждыми, противоречащими его личным желаниям. Что же такое Отвлеченный Логос для каждой особи в отдельности? – субъективен он или транссубъективен? – ни то, ни другое; он сверхиндивидуален, и потому в своём осуществлении может быть созерцаем то как моя форма, то как форма внешняя мне, форма других предметов. Таким образом, субъективистически-психологическое понимание мыслимых смыслов есть абсолютное заблуждение лишь постольку, поскольку оно есть психологизм; поскольку же оно приписывает логос субъекту, оно содержит в себе истину, которая превращается в ложь лишь тогда, когда философ утверждает, будто логос принадлежит только познающему субъекту, между тем как в действительности он принадлежит также и познаваемым предметам внешнего мира.