Далекое будущее Вселенной Эсхатология в космической перспективе

Как мир 3а можно представить себе закодированным в законах физики, также и мир 3б можно мыслить закодированным в биологической информации [26, 41]: это ключевое понятие в биологии, отделяющее мир биологии от мира неживых явлений и предметов, в котором соответствующего понятия нет [180].

Наконец, существует

Мир 4: платонический мир (абстрактных) реальностей, независимых от человеческого существования, но не воплощенных в физической форме. Они могут причинно воздействовать на физический мир.Этот мир (платонические реальности, постигаемые человеческим разумом), возможно, наиболее содержателен. Первые из его «обитателей» — математические формы:

Мир 4а: математические формы.Существование платонического мира математических объектов убедительно обосновывает Пенроуз [38, 39]; смысл его обоснований в том, что важнейшие математические понятия (классические примеры — рациональные числа, нуль, иррациональные числа и множество Мандельброта) были не столько «изобретены», сколько открыты. Они имеют скорее абстрактный, чем телесный характер, и эта абстрактная природа, проявленная в столь же абстрактных свойствах, может быть воплощена и представлена во множестве различных символических и физических форм, причем во всех этих репрезентациях присутствуют одни и те же структуры и модели. Они не определяются физическим экспериментом, однако независимы от существования и культуры человечества, поскольку и в туманности Андромеды тамошние разумные существа, обладающие достаточно глубокими математическими познаниями, откроют те же закономерности, что открываем и мы здесь (вот почему математика предлагается в качестве основы для межзвездной коммуникации); например, все разумные существа обнаружат одно и то же значение у чисел , е или корня из двух, даже если закодируют эти значения в различных формах.

Этот мир отчасти открыт людьми (но далеко не все в нем пока известно!) и представлен нашими математическими теориями, существующими в мире 2а; эта репрезентация — культурный конструкт, однако не таковы математические характеристики, лежащие в ее основе; как и законы физики, они открываются людьми, и часто открываются нечаянно, как например, нуль [48] и иррациональные числа. Этот мир обладает причинной эффективностью в процессах открытия и описания (например, значения иррациональных чисел или графическое изображение множества Мандельброта можно напечатать в книге).

Ключевой вопрос состоит в следующем: что, если сюда же следует включить какую-то часть логики, теории вероятности или физики? В некотором хоть и необъяснимом пока смысле мир математики лежит в основе мира физики [39]. Многие физики, как минимум, молчаливо (а иногда и открыто) признают существование в основе физики платонического бытия: а именно

Мира 4б: физических законов, лежащих в основе физических возможностей (мир 3а).

Далее можно предположить:

Мир 4в: платонический мир понятий и идей, составляющих основу миров 2а и 2в, и

Мир 4г: платонические эстетические формы, составляющие основу нашего чувства прекрасного.

Пока мы не будем раскрывать этих возможностей, хотя идея миров 4б и 4в впоследствии нам пригодится. Но для текущих моих целей достаточно отметить, что существование мира математических форм, в котором (вместе с Пенроузом) я твердо убежден, показывает, что эта категория миров действительно существует и обладает причинным влиянием.

Теперь, после этого долгого предисловия, я могу сделать главное утверждение: