Большая часть физики определяется квантовой теорией поля, которая в полной своей форме, применяемой к стандартной модели физики элементарных частиц [40] (на мой взгляд, говорить об абстрактной квантовой теории вообще невозможно; она приобретает свое полное значение лишь в контексте той теории, к которой применяется), неописуемо сложна. Ее понятийный аппарат включает в себя среди всего прочего:
• Пространства Гильберта, операторы, коммутаторы, группы симметрии;
• Частицы/волны/волновые пакеты, различные виды спиноров, квантовые состояния/волновые функции;
• Параллельный транспорт/связи/метрики в пространствах с различным числом измерений;
• Уравнение Дирака и потенциалы взаимодействия;
• Нарушенные симметрии и связанные с ними частицы; и
• Вариационные принципы (лагранжианы и гамильтонианы), по–видимому, логически и/или причинно предшествующие всему остальному.
Производные (эффективные) теории, в том числе и классические (неквантовые) теории физики, используют равно сложные комплексы абстрактных структур: законы, силы, взаимодействия потенциалов, метрики и т. д.
Вопрос состоит в следующем:
(1) Это просто наши математические и физические конструкты, которые по какому‑то счастливому случаю с разумной точностью характеризуют физическую природу физических свойств.
(2) Они представляют собой более фундаментальную реальность — платонические «свойства», способные контролировать поведение свойств физических (и точно воспроизводиться в наших описаниях).
Если мы принимаем первое предположение, большой проблемой для нас становится «необъяснимая сила математики» описывать природу частиц: если природа свойств материи для нас непостижима и вовсе не определяется математикой, но ее поведение почему‑то точно описывается уравнениями современной математической физики[184]
, — это чудо какое‑то! Как возможно, чтобы хоть один математический конструкт давал точное описание реальности, не говоря уж о конструктах такой сложности, как стандартная теория физики элементарных частиц? Кроме того, при этом остается непонятным, почему же вся материя обладает одними и теми же свойствами: почему электроны рядом с нами идентичны электронам в другом конце вселенной? Почему все они подчиняются одним и тем же силам и законам? Что удерживает всю материю во вселенной под властью определенного поведения, того самого, которое точно описывается этой загадочной математикой?Если мы принимаем второе предположение, загадка рассеивается: мир в самом деле зиждется на математике и вся материя во вселенной действительно идентична по своим свойствам. Но встает новый вопрос: как это происходит? Как именно математические законы влияют на физическую материю? И какая из многочисленных альтернативных форм (шредингеровская, гейзенберговская, фейнмановская, гамильтонианская, лагранжианская) является «окончательной»? Каков смысл любых вариационных принципов?
Так или иначе, мы сталкиваемся с фундаментальной метафизической проблемой [15, 17, 19, 34]: