Далекое будущее Вселенной

Моно — один из основателей молекулярной биологии. Страшно подпадать под его анафему. И все же я рискну с ним поспорить и других постараюсь подвигнуть на то же самое. Табу на смешение знания с ценностями пришло к нам из XIX века, из великой битвы между биологами–эволюционистами во главе с Томасом Гексли и церковниками под предводительством епископа Уилберфорса. Гексли битву выиграл, но и сто лет спустя Моно и Уэйнберг все еще сражались с призраком епископа Уилберфорса. В наше время у физиков нет причин опасаться этого призрака. Если анализ отдаленного будущего приведет нас к вопросам, связанным с темами конечного смысла и цели жизни — давайте исследовать эти вопросы смело и без стеснения. И что за беда, если наши ответы на эти вопросы окажутся наивными и незрелыми? Значит, наука по–прежнему жива — и ей есть куда двигаться.

В этих лекциях я постараюсь исследовать будущее так же, как Уэйнберг в своей книге исследовал прошлое. Мои высказывания будут просты, даже примитивны, но неизменно подкреплены цифрами. Моя цель — установить количественные параметры судьбы вселенной. Извиняться за то, что смешиваю философские рассуждения с математическими уравнениями, я не собираюсь.

Две простейшие космологические модели (Weinberg, 1972) описывают универсальную вселенную с нулевым давлением, открытую или закрытую. Геометрия закрытой вселенной описывается уравнением

ds² = R²[dψ² — dχ² — sin²χdΩ²], (1)

где χ — пространственная координата, движущаяся вместе с материей, ψ — временная координата, связанная с физическим временем t по формуле:

t = Т₀ (ψ — sinψ), (2)

a R — радиус вселенной, заданный по формуле:

R = сТ₀ (1 — cosψ), (3)

Вселенная в целом представлена в системе пространственно–временных координат (ψ, χ) как конечный прямоугольный параллелепипед:

О< ψ< 2π, 0< χ< π. (4)

Вселенная замкнута как в пространстве, так и во времени. Общая ее протяженность —

2πТ₀, (5)

где Т₀ — в принципе измеряемое количество. Если наша вселенная описывается этой моделью, значение Т₀ должно составлять, как минимум, 10¹⁰ лет.

Простейшая модель универсальной открытой вселенной с нулевым давлением описывается уравнением:

ds² = R²[dψ² — dχ²

— sinh²χdΩ²], (6)

где

t = T₀ (sinnψ — ψ), (7)

R = cT₀ (coshψ — 1), (8)

а координаты (?; ?) простираются в бесконечность:

О< ψ< ∞, 0< χ< ψ (9)

Открытая Вселенная определена сразу в пространстве и во времени.

Модели (1) и (6) — это лишь простейшие из возможностей. В литературе можно найти множество иных, куда более сложных моделей. Но для наших целей достаточно обсудить (1) и (6) как примеры открытой и закрытой вселенных. Вопрос о том, является ли наша вселенная открытой или закрытой, можно разрешить только наблюдением. Этого вопроса я больше касаться не буду, замечу лишь, что мои философские убеждения свидетельствуют в пользу открытой вселенной, и имеющиеся у нас данные наблюдений не исключают этой возможности (Gott, Gunn, Schramm, and Tinsley, 1974 и 1976).

Обычно считается (Weinberg, 1977), что открытую и закрытую вселенные ждет равно печальное будущее. Согласно этому мнению, выбор у нас невелик — поджариться в закрытой вселенной или замерзнуть в открытой. Конец закрытой вселенной детально описан Ризом (1969). К сожалению, приходится согласиться с Ризом в том, что в этом случае избежать превращения в жаркое нам не удастся. Как бы глубоко мы ни зарывались в землю в надежде спастись от всевозрастающей ярости фоновой радиации голубого смещения, самое большее, что нам удастся, — отсрочить на несколько миллионов лет свой прискорбный конец. Не буду подробно обсуждать случай закрытой вселенной — мысль о том, что все наше бытие заперто в ящике с параметрами (4), вызывает у меня клаустрофобию. Коснусь лишь одного вопроса, дающего нам призрачный шанс на выживание. Предположим, мы выяснили, что вселенная от природы закрыта и приговорена к уничтожению. Что, если благодаря вмешательству разума, например, превращая материю в излучение и заставляя энергию двигаться в определенном направлении, мы сумеем прорвать стены закрытой вселенной и изменить топологию пространства–времени таким образом, что лишь часть ее погибнет, а другая часть будет расширяться вечно? Ответа на этот вопрос я не знаю. Но, если выяснится, что наша вселенная закрыта, у нас останется примерно 1010 лет на исследование возможности такого «технологического прорыва».

Меня интересует в первую очередь открытая космология, поскольку она предоставляет гораздо больше возможностей для деятельности жизни и разума. В открытой космологии горизонты расширяются до бесконечности. Говоря точнее, расстояние до горизонта в модели (6) равно

d = Rψ, (10)

где R задано (8), а количество видимых в этом горизонте галактик составляет

N = N₀ (sinh2ψ — 2ψ), (11)

где N₀ — это число порядка 10¹⁰.