Дао физики

Поскольку и современные физики, и восточные мистики исходят из того, что пространство и время взаимосвязанны, их мировоззрения характеризуются динамизмом и основываются на понятиях времени и изменчивости природы. Представление о времени и изменениях будут подробно описаны в следующей главе, которая посвящена второй из основных тем в сравнении физики с мистицизмом. Первой было представление о единстве всего сущего. При рассмотрении релятивистских моделей и теорий современной физики мы увидим, что все они могут служить яркими иллюстрациями к двум основным постулатам восточного мировоззрения: о безусловном единстве Вселенной и о ее изменчивой сущности.

Теория относительности в том виде, в котором мы имели с ней дело до сих пор, называется специальной. Она создает общую схему для описания явлений, связанных с движением тел, электричеством и магнетизмом. Основные ее элементы — относительность времени и пространства и их объединение в четырехмерное пространство-время.

Общая теория относительности расширяет рамки специальной и включает гравитацию. Согласно ей, гравитация искривляет пространство-время. Наглядно представить себе, как это происходит, непросто. Мы можем без труда вообразить искривленную двумерную поверхность — например, яйцо, — поскольку видим такие поверхности в трехмерном пространстве. Получается, в этом случае слово «искривление» имеет четкое значение. Но наше воображение бессильно, когда дело доходит до трехмерного пространства, не говоря уже о четырехмерном пространстве-времени. Поскольку мы не способны посмотреть на трехмерное пространство «снаружи», мы не можем представить себе, как оно может быть «искривлено в том или ином направлении».

Чтобы понять значение искривленного пространства-времени, воспользуемся двумерными поверхностями. Представим поверхность шара. Здесь основным моментом, который позволяет нам применить эту аналогию по отношению к пространству-времени, становится тот факт, что кривизна является естественным свойством такой поверхности и может быть измерена без перехода в трехмерное пространство. Двумерное насекомое на поверхности шара, не знающее о существовании трехмерного пространства, способно обнаружить, что поверхность, на которой оно находится, искривлена, если оно умеет производить геометрические измерения.

Чтобы узнать, как это происходит, сравним геометрию нашего жучка на шаре с геометрией такого же насекомого, живущего на плоской поверхности[162]. Представим, что два жучка начинают свои геометрические изыскания, проводя прямую линию, которая определяется как кратчайшее расстояние между двумя точками (рис. 20–21).

Рис. 20. «Прямая линия» на плоскости и на шаре

Рис. 21. На шаре треугольник может иметь три прямых угла

Результаты мы видим на рисунках. На плоскости жучок провел очень красивую ровную линию, а что вышло у его приятеля на шаре? Линия, которую он провел на поверхности, для него соответствует кратчайшему расстоянию между точками А и В, поскольку любая другая линия оказалась бы длиннее; но для нас это дуга (точнее, часть окружности большого круга).

Предположим, жучки приступили к изучению треугольников. Тот, который находится на плоскости, обнаружит, что сумма всех углов треугольника на плоскости равна 180° (сумме двух прямых углов), а тот, что на шаре, обнаружит, что на поверхности шара сумма углов треугольника всегда превышает эту величину. В небольших треугольниках превышение незначительно, но оно растет с увеличением фигуры, так что наш жучок может построить на поверхности шара даже треугольник с тремя прямыми углами. Теперь пусть жучки построят на своих поверхностях окружности и измерят их длину (рис. 22). Жучок на плоской поверхности придет к выводу, что на плоскости любая окружность имеет длину, равную 2π, умноженному на ее радиус. Взгляд из трехмерного пространства позволяет сразу увидеть, что то, что наш жучок называет радиусом окружности, будет всегда длиннее радиуса окружности, изображенной на плоскости.

Рис. 22. Изображение круга на шаре

По мере дальнейшего исследования геометрии один из насекомых должен обнаружить, что на плоскости действуют законы геометрии Евклида, а его напарник на шаре откроет совсем другие законы. Для небольших геометрических фигур разница будет не очень значительной, но по мере их увеличения станет расти и разница. На примере жучков мы видим, что при помощи геометрических измерений на поверхности и их последующего сопоставления с результатами, вычисленными на основе евклидовой геометрии, всегда можно определить, искривлена ли поверхность. Если в результатах обнаруживается расхождение, поверхность искривлена, и чем больше расхождение для данных размеров геометрической фигуры, тем значительнее искривление.