Дао медитации. Путь к просветлению

Это пример перехода от частного к общему. Та же идея, которая оказалась столь полезной в организации научных знаний, вполне применима и к принципу дуальности — тесной взаимосвязи, которая объединяет противоположности: ночь и день, верх и низ, холод и тепло, мягкое и твердое, запад и восток и т. д. В китайской философии этот универсальный принцип дуальности называется Инь-Ян. Рис. 1-1Ь иллюстрирует простой способ использования этого принципа на примере ряда объединенных попарно противоположностей и их разделения.

Рис. 1-1Ь.Абстрактное представление понятий

Парами Инь-Ян могут быть такие понятия, как начало-конец, отрицательный-положительный, экстраверт-интроверт, материальный-духовный.

Объединение Инь и Ян напоминает нам о том, что понимание любого качества включает два аспекта: 1) различение противоположностей и 2) представление о природе движущих сил, которые связывают эти противоположности между собой. Динамическое взаимодействие Инь и Ян определяется всепроникающими, сменяющими друг друга, взаимодополняющими, временными связями между ними. Наличие каждого полюса такой пары предполагает, что другой вместе со своими энергиями связан с ним непрерывным, циклическим, быстро сменяющимся движением.

В мистицизме еврейской Каббалы цифры от одного до десяти, а также двадцать две буквы древнееврейского алфавита используются в качестве символов Божественного или всего духовного мира. Десять цифр в этой системе символизируют следующие пять дуальностей:

1: Начало бесконечности 2: Ее конец

3: Добро 4: Зло

5: Высота 6: Глубина

7: Восток 8: Запад

9: Юг 10: Север

Легко видеть, что этот перечень избирателен и включает далеко не все понятия. Основанная на философии Инь-Ян, дуальность Инь и Ян одновременно и более компактна, и всеобъемлюща. Она не имеет границ.

Когда имеешь дело с цифрами и их зависимостями, важно различать натуральные числа и числа искусственные, то есть числа, созданные человеком. В этом смысле натуральными числами считаются те, которые образуют минимальный необходимый набор, из которого можно конструировать все остальные. Математик Леопольд Кронекер (1823–1891) утверждал: «Бог создал целые числа, все остальные придуманы человеком». Но даже ряд целых чисел включает больше элементов, чем это необходимо для того, чтобы получить требуемые основы. В частности, все отрицательные целые числа получены из их положительных двойников на основании принципа, придуманного человеком. Их связь определяется свойством аддитивной инверсии, которое заключается в том, что сумма любого числа и его противоположности равна нулю. Следующее усовершенствование было сделано итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1899 году. Он ввел три неопределяемых понятия: единица, число и последующий элемент, создав таким образом аксиоматическую систему, состоящую из пяти постулатов, которая явилась логической основой для разработки теории чисел. Пеано постулировал, что число один является единицей, которая представляет собой наименьший элемент, что у каждого элемента имеется последующий элемент (последующим элементом для числа один является два, для двух — три и т. д.), и определил правила сложения и умножения. Число один, таким образом, было признано базисным и, следовательно, определено как натуральное. В математических системах постулаты и аксиомы представляют собой допущения, которые служат основой для разработки математической структуры. Будучи допущениями, они не требуют ни доказательств, ни поиска первоначального источника. Рассуждая о реальности повседневной жизни, мы можем расследовать источник числа один. Где начинается его связь с другими числами? Если поместить число один на числовой оси, то, как показано на рис. 1-1с, само оно будет казаться «потерянным». Без точки отсчета его положение на числовой оси будет лишено смысла. Такой точкой отсчета служит число ноль и его соотношение с числом один определяет как положительное направление, так и единичное расстояние.

Рис. 1–1с.Число один при отсутствии нуля будет «потерянным»

Аксиомы Пеано применимы к так называемым натуральным, или считаемым числам, которые не включают нуля. В этой системе ноль является элементом аддитивного тождества, а один — мультипликативного тождества, то есть для любого числа а а + 0 = а и а х 1 = а.