Daragan_Vladimir_Igra_na_birche_Litmir_club_886426_original_0f285

Это очень важная закономерность игры на бирже, и потому рассмотрим ее подробнее. Предположим, что вы играете по описанной схеме, используя для каждого трейда весь наличный капитал (трейдом мы будем называть покупку акций какой-либо компании с их последующей продажей, при игре на понижение трейдом является продажа акций с их последующей покупкой). Для удобства рассуждений введем коэффициент роста К. Если капитал до начала трейда был равен Х 0 , а после окончания трейда он стал X, то коэффициент роста равен среднему отношению

К = (Х/Х 0 ),

т. е. при выбранной стратегии он равен среднему относительному увеличению капитала в результате одного трейда.

С помощью такого коэффициента можно вычислить среднюю прибыль или убыток, которые получаются после N-го трейда. Для этого надо коэффициент К возвести в N-ю степень. Так, если К = 1,05, то после 10 успешных трейдов ваш капитал в среднем увеличится в 1,0510 = 1,63 раза или на 63%.

Предположим, что вы играете на повышение курса акций по рассмотренной ранее схеме. Если цена падает на S долларов, то вы продаете акции с убытком, а если вырастает на L долларов, то вы продаете акции с прибылью. Относительные величины прибыли l и убытка s вычисляются делением на начальный капитал:

l = L/X 0 ,

s = S/X 0 .

Используя методы теории вероятностей, можно показать, что если цена акций меняется по законам случайных блужданий, то

K = (1+l)s(l+s)(1-s)l/(l+s).

Эта величина при любых значениях J и s всегда меньше единицы, что легко проверить методом подстановки.

Подводя итог, можно повторить, что в случае полного хаоса, если поведение акций описывается законами случайных блужданий, никакая стратегия при длительной игре не может дать прибыль. Более того, неправильная стратегия, связанная с плохим выбором уровня «стопа» S и предела L, на котором инвестор планирует продать акции с прибылью, может привести к быстрому разорению. Брокерские комиссионные и другие накладные расходы еще больше усугубляют ситуацию.

Прочитав эти строки, большинство читателей, вероятно, будут весьма разочарованы: зачем же тратить время на изучение рынка акций, если игра на бирже в принципе приводит к разорению? Автор, однако, просит набраться терпения и не прекращать чтения книги — все не так плохо, как сейчас может показаться. Рассмотренные методы расчетов нам пригодятся — их широко применяют в аналитической работе, так как они дают удобные модели, соответствующие случайному характеру биржевых процессов. Но они не отражают всей сложной природы акций и их движения, в котором есть не только случайности, но и закономерности. Строго говоря, в целом цены акций не подчиняются законам случайных блужданий, и мы будем непрерывно демонстрировать это на протяжении всей книги. Если даже они «случайно блуждают» в течение короткого времени (хотя и в этих случайностях есть свои закономерности), то нужно помнить, что при рассмотрении многолетней динамики средние цены акций растут, т.е. вероятность их роста больше, чем падения. В этом аспекте цены можно рассматривать, как движение водомерок на поверхности реки. Их перемещения относительно поверхности случайны, но все они вместе с рекой в среднем движутся в одном направлении. В таком случае задача инвестора состоит в выборе стратегии, которая позволит удержаться на поверхности как можно дольше, чтобы река унесла цены в нужном направлении.

Если все-таки оставаться в рамках модели случайных блужданий, которая длительное время удовлетворяла теоретиков биржевых процессов, то какая стратегия может считаться оптимальной? Иными словами, какая стратегия дает минимальные средние потери при длительной игре?

Для ответа на этот вопрос проанализируем коэффициент роста К. Как уже говорилось, при случайных блужданиях он всегда меньше единицы, и наша задача — найти стратегию игры, которая максимально приблизит его к единице. Читатели, знакомые с математикой, могут убедиться, что этот коэффициент может быть представлен очень простой формулой:

 

Эта формула приближенная, но она очень хорошо работает в большинстве практически интересных случаев. Из нее легко видеть, что для более долгого «удержания на плаву» необходимо ставить перед собой достаточно скромные цели, не завышая ожидаемые прибыли (величину l), и быстро обрезать потери, стараясь уменьшить величину s.

Обрезание потерь является более важным, так как величина s обычно мала и при «стопе» 5 % (s = 0,05) вы получите значительно лучший результат, чем при «стопе» 15% (s = 0,15), ибо это уменьшит произведение sl в три раза, а изменение величины l с 40 % до 30 % даст относительно меньший эффект.