День, когда явились боги

На Ариадниной нити, ведущей к выходу из лабиринта загадочных познаний древних майя, завязано множество узелков и узлов — названия местностей и городов, имена туземных богов и европейских хронистов. Но чтобы выразить самое поразительное и невероятное, что только связано с культурой майя, приходится обращаться к помощи цифр. Несколько лет назад, когда я еще только начинал активно интересоваться этой темой, она представлялась для меня не менее сложной, чем вам, мои читатели. Поэтому я обращаюсь к вам с просьбой читать последующие главы несколько медленнее, чем обычно, и торжественно обещаю, что Ариаднина нить непременно выведет вас к свету нового знания.

Поначалу все выглядит достаточно простым, ибо система счисления майя и впрямь очень проста. Цифру один они обозначали одной точкой, цифру два — двумя, три — тремя и так далее. Для числа пять применялась горизонтальная черта, для цифры шесть — черта с точкой над ней, для цифр с семи и до девяти — две, три и четыре точки над чертой. Десять обозначали двумя чертами, расположенными одна над другой. Числа от одиннадцати до четырнадцати записывали одной, двумя, тремя и четырьмя точками над двумя чертами, пятнадцать — тремя горизонтальными чертами друг над другом, числа от шестнадцати до девятнадцати — одной, двумя, тремя и четырьмя точками над тремя чертами. Число ноль обозначалось стилизованным изображением улитки. Если говорить конкретно, то эти знаки, несколько напоминающие азбуку Морзе, выглядели так:

Но если бы и в дальнейшем все обстояло так просто, мне незачем было бы предупреждать и заранее путать вас. Нетрудно понять, что мы были бы весьма и весьма рады, если бы наследие, оставленное нам майя, не заключало в себе всевозможных сложностей, особенно в том, что касается высшей математики. Наряду с простыми, как азбука Морзе, знаками они напридумывали себе еще многие сотни иероглифов, изображающих числа в виде голов всевозможных богов, каждая из которых наделена определенным числовым значением. В этих запутанных сферах высшей математики майя способны разобраться лишь специалисты, да и то после долгих, многолетних трудов. А мы, слава Кукулькану, попытаемся обойтись и без таких головоломок!

Мы в нашей десятичной системе счета пользуемся десятью цифрами, соответствующими десяти пальцам рук. Майя же оперировали двадцатиричной, так называемой вигезимальной системой (от лат. vigesimus — кратный двадцати). И здесь перед нами возникает первая трудность: написав позади единицы (1) ноль (0), получим 10, написав после единицы два нуля — 100, и так далее, в порядке нарастания десятичных разрядов.

А вот в системе майя 0 после 1 отнюдь не дает 10. Майя в такой записи прочли бы единицу (1) плюс ноль (0), то есть у них получилось бы: один плюс ничто.

Наши числа читаются слева направо, и каждый последующий знак выражает величину на порядок (то есть в десять раз) меньшую, чем предыдущий. Возьмем для примера число 4327. Вот что у нас получается: четыре тысячи, три сотни, два десятка и семь единиц. У майя все было совершенно иначе. Они записывали цифры вертикальными столбиками, читавшимися снизу вверх, причем каждый последующий (верхний) разряд был больше предыдущего (нижнего) в двадцать раз. Выглядело это примерно так:

64000000

3200000

160000

8000

400

20

1

Слишком сложно? Ничуть, поскольку ученым известны числа порядка 1 280 000 000!

К примеру, число 19 у майя записывалось знаком  как же быть с числом 20? В самом низу столбика майя рисовали знак «0», а в следующем ряду, стоящем над ним, то есть в разряде двадцаток, ставили единицу. Число 40 записывалось так: в самом низу столбика красовался тот же символ «0», а в следующем разряде того же столбика стояли бы две точки, означающие «две двадцатки». Попытаемся пояснить это на следующих примерах.

В сущности, такая запись чисел куда проще, чем любые другие способы, изобретенные в Древнем мире. Кстати, майя использовали число 0, которое было не известно ни в Древней Греции, ни в Древнем Риме. Римляне, к примеру, записывали числа буквами, и число 1848 в их записи выглядело так: MDCCCXLVIII. Столь длинные числа были крайне неудобны; они не позволяли производить сложение и вычитание, не говоря уж об умножении и делении. Дело в том, что в них отсутствовал важнейший элемент для таких операций — ноль, значение которого как в десятичной, так и в вигезимальной (двадцатиричной) системах поистине огромно. Впервые европейцы заимствовали ноль около 700 г. н. э. у арабов, которые, в свою очередь, обязаны этим важнейшим математическим символом индусам, а те, согласно древнему преданию, научились искусству счета у самих «богов».

Колеса Времени

Насколько логична и по-своему понятна система счета, созданная майя, настолько же сложен для понимания их календарь. По всей вероятности, древние индейцы питали к нему нечто вроде истинной страсти, ибо они были буквально «одержимы идеей о возможности измерить время».