Дерзкая книга для девочек

Дошедшая до нас надпись, датируемая 450 годом до новой эры, свидетельствует, что древние греки поначалу использовали аттическую систему счисления.

Основание её было равно 10, и включала она в себя 9 символов: цифры I, II, III, IIII, а затем буквы, означавшие соответственно, I — 1, П — 5, Д — 10, H — 100, X — 1000 и М — 10 000. Чтобы афинские школьники не путались, буквы были выбраны по названиям данных чисел. Скажем, Н от hecaton, М — от myriori.

Все остальные числа обозначались наборными комбинациями из девяти символов.

Впоследствии аттическая система была заменена на ионическую, которая из Афин была распространена даже в Александрию. Здесь в качестве символов цифр использовались 24 буквы греческого алфавита плюс три других знака. И наконец-то в александрийских папирусах появился и символ для нуля.

Чтобы отличить буквы в словах от букв-цифр, последние подчеркивались сверху горизонтальной чертой.

Хлопот с подобной системой было немало. Так, чтобы выразить числа больше 10 000, греки помещали слева от числа «мириад» символы от 1 до 9999. Если нужно было выразить дробь, они помечали знаменатель штрихом справа. А в начале нашей эры грек Диофант придумал писать знаменатель выше числителя (то есть, по нашему разумению, дроби писались как бы вверх ногами).

В общем, получается, греки были ещё чемпионами по путанице.

Древние римляне очень многое почерпнули из античной Греции. Однако кое-что они добавили и своё. Они усовершенствовали аттическую систему счисления, придумали новые обозначения для цифр. Скажем, для цифры «5» вместо «П» появилось обозначение «V», вместо Д — Х…

И по сей день мы иногда ещё пользуемся так называемыми «римскими цифрами» для обозначения веков или нумерации глав в книгах. И никого не удивляют обозначения «ХХ век» или «ХХV глава». Но вот, скажем, «1999 год» записать римскими цифрами вряд ли кому удастся! Может попробуешь?..

Тогда мы сразу запишем тебя в рекордсмены по умению обращаться с римскими цифрами!

Абсолютным чемпионом станет тот, кто сумеет сложить два числа, скажем, ХХIХ и LII.

Говорят, это было столь сложное дело, что разным арифметическим действиям учили в разных школах. Скажем, складывать и вычитать — в одной, а вот умножать, а тем более делить — в других. Последнее действие считалось высшим искусством.

Между тем, те же два числа, записанные в иной, арабской системе счисления, выглядят так: 29 и 52. И сложить их ныне сможет даже ученик начальной школы.

Кое-что интересное придумали и арабы. Что же? «Конечно же, арабские цифры!» — скажешь ты. Но давайте не будем торопиться.

Оказывается, прежде чем что-то придумать, арабским кочевникам, завоевавшим в конце VI — начале VII в. н. э. обширные территории от Индии до Испании, пришлось самим многому научиться. Ведь у оседлых народов они обнаружили цивилизацию и культуру, во многом превосходящую их собственную.

Но арабы оказались способными учениками. И к ХIII в. труды, написанные на арабском языке, стали восприниматься европейскими учёными как кладезь всевозможных знаний по медицине, астрономии, математике… Труды Евклида, Архимеда, Аполлония и других древнегреческих мудрецов не только переводились на арабский, но и усиленно комментировались, лучшие идеи совершенствовались и развивались.

Именно в арабских текстах появились и нынешние обозначения цифр — 1, 2, 3 и т. д., а также обозначение 0. Их-то и стали называть «арабскими». Хотя на самом деле арабы скорее всего позаимствовали эту систему счисления у индусов.

Кстати, новая система счисления далеко не сразу распространилась по всему миру.

В Россию, например, она попала лишь при Петре I. В 1700 году он своим указом отменил исчисление времени «со времен образования мира», приказав считать годы «от рождества Христова». А заодно приказал забыть и старый способ записи чисел буквами, введя вместо них арабские цифры.

Ещё Пифагор говорил: «Все вещи можно представить в виде чисел». И в самом деле, число имеет вес, меру длины. Тонна изначально была весом бочонка вина. Водоизмещение кораблей измеряли способностью перевезти определённое количество винных бочек. Сейчас смысл тонны другой, но практика измерения грузоподъемности кораблей в тоннах осталась.

Число соотносится с другими числами. Эти пропорции таинственно гармоничны: золотое сечение, число π (3,142), число е (2,7), корень числа — непостижимые, иррациональные, но геометрически выразимые соотношения мира. И в химии ныне каждому элементу соответствует и символ, и число.

Философ Сергей Волконский в книге «Быт и бытие» писал: «Чёт — быт, нечёт — бытие», отмечая тем самым некоторые правила повседневной жизни. Так и ныне принято дарить на праздник букет из нечётного количества цветов, а на кладбище приносить четное. Нечётность символизирует незавершенность, непрекращающийся процесс, постоянное продолжение. Зато в чётности каждый видит итог, конец то ли жизни, то ли какого-то дела.

Впрочем, и некоторые конкретные числа имеют в понятии некоторых людей свой магический смысл.