Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Рис. 4.7. Энтропия в образцах, изображенных в этих трех прямоугольниках, последовательно возрастает слева направо. Прямоугольник слева представляет упорядоченную совокупность молекул в твердом теле: этот образец имеет низкую энтропию. Средний прямоугольник представляет менее упорядоченное расположение молекул в жидкости: этот образец имеет более высокую энтропию. Прямоугольник справа представляет в высшей степени хаотичную структуру газа (слова «газ» и «хаос» происходят от одного корня), где молекулы разбросаны случайно: этот образец имеет самую высокую энтропию.

Последнее предварительное замечание состоит в том, что теперь должно быть ясно: возрастание энтропии производит не какое-то физическое существо, добавленное ко Вселенной. Возрастание энтропии отражает возрастание беспорядка в мире, ухудшение качества его энергии, сохраняющей свою величину. Нет никакого внешнего космического источника энтропии: возрастание энтропии есть просто рост беспорядка энергии и вещества, как мы уже говорили. А раз так, то понятие энтропии гораздо легче постичь, чем понятие энергии. Конкретное определение энергии дать очень трудно. Мы можем бормотать о том обстоятельстве, что она может производить работу, или (как будет ясно в главе 9), что она есть проявление кривизны пространства, или даже что она и есть кривизна пространства; но честно говоря, ни одно из этих определений не кажется достаточно конкретным для понимания. Энтропия, напротив, подобна легкому бризу. Все, что мы должны сделать, это подумать о беспорядке распределения энергии и вещества, и мы получаем полное количественное овладение этой концепцией. Увы, Больцмана довела до смерти неспособность ученых его времени подойти к вопросу с точки зрения такой фундаментально простой интуиции (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Бюст Больцмана имеет в качестве эпитафии одно из центральных уравнений, связывающих концепции термодинамики с поведением атомов и молекул. Уравнение имеет форму:

энтропия = константа × логарифм числа возможных расположений атомов.

Поэтому, когда число расположений атомов возрастает (как при переходе от твердого тела к жидкости, а затем к газу), возрастает и энтропия. Эта формула представляет качественные идеи, которые мы описали, в точном, числовом, количественном виде.

Молекулярная интерпретация энтропии может казаться весьма далекой от определения энтропии, данного Клаузиусом в терминах поступающего тепла и температуры, при которой оно поступает. Однако мы можем свести их вместе, посмотрев, как беспорядок ложится в основание определения Клаузиуса. Аналогией, которую я люблю использовать для демонстрации этой связи, является чихание на шумной улице или в тихой библиотеке. Чихание подобно беспорядочно передаваемой энергии, очень похожей на энергию, переносимую в виде тепла. Нетрудно согласиться с тем, что чем сильнее чих, тем больше беспорядок, создаваемый на улице или в библиотеке. Это основная причина, почему «энергия, полученная в виде тепла», оказывается в числителе выражения Клаузиуса, поскольку чем больше энергии поступает в виде тепла, тем больше возрастает беспорядок, а значит, тем больше возрастает энтропия. Присутствие температуры в знаменателе также согласуется с этой аналогией, с учетом того, что энтропия возрастает больше, если температура низкая, чем если она высока. Прохладный объект, в котором тепловое движение мало, соответствует тихой библиотеке. Внезапное чихание внесет большое возмущение, соответствующее большому приросту энтропии. Горячий объект, в котором уже присутствует интенсивное тепловое движение, соответствует шумной улице. Теперь чихание той же силы, что и в библиотеке, имеет относительно малый эффект, и возрастание энтропии мало.