Девятый знак

Вот хотя бы элемент никель. Этот металл в заметных количествах содержится только в рудах, малочисленных никелевых минералах и в сплавах. Но, несмотря на это, его можно обнаружить и во всех растениях и в животных организмах. Никель имеется и в сукне, из которого сшит сюртук, и в пуговицах, на которые он застегнут.

Точно то же можно сказать и о более редких элементах, например золоте…

— Золоте? — переспросил заинтересованный председатель. — Продолжайте, господин профессор, продолжайте…

— Золото, подобно всем другим элементам, незримо присутствует повсюду.

— Не может ли господин эксперт, — перебил выступающего язвительный защитник одного из ювелиров, — сказать, сколько содержится золота во мне, например?

— Так как тело господина адвоката не особенно отличается по составу от тела серых крыс, над которыми мы производили эксперименты, то три десятимиллионные доли вашего уважаемого веса следует отнести за счет золота, — невозмутимо отвечал профессор. — Кстати, следует отметить, — продолжал он свою речь, — что примеси различных элементов в металлах одного происхождения находятся в одинаковом соотношении. И, напротив, микропримеси к железу одного из рудников будут отличаться по количеству, а зачастую и по качеству от микропримесей железа, которое добывали в другом руднике.

Все это дает возможность установить происхождение платины, предложенной для экспертизы. Мы подвергли анализу ряд изделий, изготовленных из платины заведомо южноамериканского происхождения. Точно так же нами были исследованы изделия из уральской платины. Сличив результаты анализа с данными, полученными при исследовании образцов, представленных мне судом, я прихожу к выводу, что эта платина несомненно американская. Об этом говорит большое количество меди в ней и малое количество мышьяка.

Показания эксперта предопределили решение суда. Приговор, впрочем, не был особенно суровым. Подсудимые были состоятельными людьми, а с такими молодой райх предпочитал сохранять хорошие отношения.

Спустя месяц рекламные огни снова освещали ювелирные магазины, в широких витринах которых, сверкая застывшими улыбками, стояли увешанные драгоценностями манекены.

Периодическая система в… куске мела

Вот какое неожиданное применение получила формирующаяся в то время проблема малых количеств веществ.

Вряд ли стоило бы сейчас вспоминать о кучке берлинских спекулянтов, если бы в истории с ними весьма рельефно не отобразилось одно из наиболее крупных достижений химии того времени — учение о повсеместном присутствии химических элементов.

Но сначала кое-что о цифрах. Есть ли какая-либо разница между числами 100,0 и 100,000? Не торопитесь говорить «нет». Лучше еще раз подумайте. Считаете, что все равно разницы нет? Ну что ж, с точки зрения математики, быть может, вы и правы. Но я — химик и поэтому заявляю: разница есть, и весьма существенная.

— Что за вздор? — возразят мои оппоненты. — При чем тут разница между химиком и математиком? Сотня есть сотня!

Попробуем разобраться. Пусть вы едете на автомашине по шоссе. Заметили вон то дерево? Проедем от него километр, отмерив расстояние по спидометру. Стоп! Километр проехали. Теперь выйдем из машины, присядем на травку, займемся вычислениями.

Итак, мы проехали километр. 1 километр = 1000 метров. 1000 метров = 100 000 сантиметров. Можем ли мы сказать, что проехали сто тысяч сантиметров? Кто сказал «да», тот, конечно, ошибается. Почему? Можно ли утверждать, что автомашина от того дерева прошла именно сто тысяч сантиметров? А может быть, 100 002 или 99 998 сантиметров. Разница еще большая! В лучшем случае, мы можем утверждать, что машина проехала 1000 метров, да и то возникнут сомнения: 995, скажем, или 1008. Как видим, количество знаков в цифре совсем не безразлично для внутреннего содержания этого числа.

Если написано, что машина проехала 1 километр, никто не станет утверждать, что она проехала на метр меньше или на десять метров больше. Но если сказано: машина проехала 1,00 километра, то это означает, что автор утверждения ручается, что указанное им расстояние измерено с точностью до сотых долей километра, иными словами, до десятков метров.

Теперь уже понятно, что величина 1,0000 километра обозначает, что расстояние измерено с точностью до десятитысячных долей километра, или до дециметров. Итак, и нули могут нести большую смысловую нагрузку.

То же самое и в химии. Не безразлично будет сказать, что вещество имеет 100 % или 100,0 % чистоту. В первом случае эта чистота может выражаться также числом, например, 99,6 а во втором — 99,96. Как видим, разница большая.

Было время, когда и химики не очень обращали внимание на эти нюансы, но эти «беззаботные» времена давно миновали.