Диалектика и атеизм: две сути несовместны

«Если теория настолько сложна, что в ней можно выразить арифметику (то есть определить константу «ноль», сложение, ум­но­жение, понятие «следующий элемент», и согласовать эти операции с аксиомами Пеано), то в этом же языке можно написать истинное утверждение, истинность которого будет недоказуема средствами ЭТОЙ ЖЕ теории, либо ложное утверждение, которое будет средствами этой же теории неопровержимо».

ВСЁ!!!

При чем тут божественность мира? Кстати, теорема доказана для очень примитивной схемы логических рассуждений, и может элементарно оказаться неверной, если мы будем допускать рассуждения более сложного порядка.

Демонстрация подобного непонимания того, о чём идет речь в самом начале статьи (в лучшем случае, случай намеренной подтасовки я не хочу рассматривать) вызывает у меня серьезные сомнения в серьезности всего остального материала» (Из материалов дискуссии 1999 г. на одном из форумов в интернете, автор этого представился как С.Б—к, но фамилию мы опускаем).

В приведённом возражении математика-профессионала значимы слова «выводят из этого, всё что надо», которыми он налагает, как он считает, неоспоримый запрет ссылаться на теорему К.Гёделя при рассмотрении мировоззренческо-религиоз­ной проблематики. Но содержательно есть разница не между словами, а между процессами, на которые только указуют слова: «выводят из этого, всё что надо» и «связы­ва­ют с этим прочие жизненные явления».

И хотя К.Гёдель доказал утверждения теоремы, названной его именем, формально логически строго только в первой половине ХХ века для определённого класса формализованных систем, но многим чувствующим Жизнь и здравомыслящим людям ограниченные возможности рассудочности человека и логики, в частности, в постижении Правды-Истины в Жизни были интуитивно ясны ранее, чем появилось его доказательство.

У А.С.Пушкина в “Моцарте и Сальери” в монологе Сальери слова: «И алгеброй гармонию измерить…», — об том же: о тщетности попыток конечной алгеброй (в том числе и какой-либо фор­мальной логикой, «алгеброй высказываний», включая и языки человечества с их конечными алфавитами, словарями и грамматиками) измерить бесконе­ч­ную гар­монию Жизни. Слова А.С.Хо­мякова: «то внутреннее соз­на­ние, которое гораз­до шире логического», — об этом же. Ещё раньше, в XI веке: «Верую для того, чтобы понимать», — говорил Ансельм Кентерберийский[410] (1033, Аоста, Италия — 1109, Кен­тер­бери, Англия). Но ранее строгого доказательства теоремы К.Гёделя это всё были общие слова: правильные, но стоящие вне определённой связи с конкретными жизненными обстоятельствами. Конкретная же определённая граница возможностей формальной рассудочности, — в её существе граница между рассудочно доказуемым и объективно истинным, — выявлена и указана именно теоремой К.Гёделя (пусть даже и по отношению к ограниченному множеству формальных систем).

После появления доказательства теоремы К.Гёделя сторонники такого рода воззрений стали не выводить их из неё (как это видится тем узким профессионалам-математикам, кто отгородился от Жизни в её полноте и разнообразии абстракционизмом и нематериальностью предметной области математики —  «мате­мати­ческим идеализмом» в философском смысле слова «иде­а­лизм»), а ссылаться на теорему К.Гёделя как на жизненно доказательную иллюстрацию правоты своего мнения. В качестве примера такого рода приведём выдержку из выступления на другом форуме в интернете, также посвящённую теореме К.Гёделя и культуре познания человеком Жизни и Правды-Истины:

«Начиная с XIX века логика была математизирована, а математика логизирована. Понятие логического рассуждения и вывода приобрело математически чёткий смысл. Появился шанс решить уже возникшие в науке логические проблемы (дать определение понятия «проблема») на новом уровне. И вот в числе 23-х наиболее актуальных математических проблем, провозглашённых Гиль­бертом на 2-м Международном конгрессе математиков была сформулирована и следующая: “Математическое изложение аксиом физики”. Если бы это удалось сделать, то появилась бы надежда на принципиальную достижимость идеала Лапласа. Это был бы триумф логической формы познания, доказательство бесконечной ничем не ограниченной силы логики, перед которой не только практически, но даже и в принципе не может быть никаких преград.

Однако в 1931 году выдающийся логик и математик современности Курт Гёдель доказал свою знаменитую первую теорему — «теорему о неполноте», согласно которой утверждение о непротиворечивости формальной логической системы невозможно доказать в рамках самой этой системы, если эта логическая система непротиворечива. Если же формальная логическая система противоречива, то в ней можно доказать ЛЮБОЕ утверждение, в том числе и утверждение, что она непротиворечива.