Диалоги (апрель 2003 г.)

Путь вперёд – это дальнейшее усложнение тех понятий, на которые мы будем опираться. Причём не просто усложнение в том смысле, что нужно что-то искать, что неведомое нас что-то ждёт, а усложнение именно в смысле перехода к монистической парадигме. А с позиции этой парадигмы уже, может быть, возвращаться назад и к квантовой теории, и к общей теории относительности. Я, например, не взялся бы писать эту книгу, если бы не знал, что должно быть. Дело в том, что математический аппарат, который адекватно отражает эту монистическую парадигму, он уже есть. Ведь это очень важно, как я уже говорил – без адекватного математического аппарата строить теорию невозможно.

Так вот этот аппарат предложен, предложен он в виде так называемой теории физических структур – унарных и бинарных физических структур. Это сделал у нас в России Юрий Иванович Кулаков из Новосибирска, он предложил математику такую. А мы эту математику применяем.

В.К. Тут надо ещё отметить вклад Михайличенко, который, можно сказать, достроил до конца математический аппарат и вывел все основные физические структуры.

Ю.В. Да, на этом защищены уже несколько докторских диссертаций. Есть хорошие публикации, книг несколько написано. Понимаете, тут есть некоторая инерция мышления: что, как, зачем это всё нужно? Но тут и авторы, может быть, не совсем удачно подают свой материал, свои достижения.

Как мне представляется, это очень глубокие понятия. То есть, оказывается, можно строить теорию, оторвавшись вообще от понятия пространства-времени. Эйнштейн обсуждал эту идею и говорил, что это всё равно что дышать в безвоздушном пространстве. А этот аппарат позволяет дышать в безвоздушном пространстве.

Дело в том, что в основу теории кладутся отношения. То есть, есть некие элементы и отношения между этими элементами. Совершенно абстрактная вещь. Спрашивается, а как бы их связать с тем, что мы наблюдаем, с телами и всем прочим? Но оказывается, что этого достаточно, это очень содержательное положение, если его должным образом математически обработать.

Предполагается, что есть два множества элементов. Что это такое – мы не определяем, это примитив, начальные понятия теории, мы на их основе строим саму теорию. Между этими элементами имеется некое число – комплексное число должно быть. Комплексное число подразумевает, что вы не можете сказать, что больше, что меньше. Ведь в пространстве-времени вы знаете, что больше, что меньше. И вот если вы зададите между элементами двух множеств эти отношения и дальше предположите, что эти отношения, они удовлетворяют определённым законам, то…

В.К. Скорее не закону, а принципу. Принципу фундаментальной симметрии. Достаточно одного принципа.

Ю.В. Да. То, оказывается, можно найти, какой этот будет закон. Конструкции, которые там получаются, соответствуют тем геометриям, которые мы знаем, можно построить знакомые геометрии. В том числе, геометрию Минковского, геометрию Римана, геометрию Лобачевского, ещё симплектические геометрии и так далее. Это унарная геометрия.

Но открыты ещё новые геометрии – бинарные, которые в школах не проходят, в институте не преподают. Это совершенно новые геометрии. Теория Калуца-Клейна предназначена геометризовать мир на основе придания геометрического статуса физическим понятиям. А есть ведь бинарные геометрии. Из бинарных геометрий вы можете построить унарные – известные геометрии.

В.К. То есть построенные на двух множествах.

Ю.В. Да, на двух множествах. Когда вы будете склеивать элементы двух разных множеств в одно новое, в новые элементы, то отношения между ними, которые получаются из старых отношений, они дают обычные расстояния, интервалы. В физике это даёт то, что соответствует действию взаимодействия между объектами. Вот это можно построить.

Так вот спрашивается: если теория Калуца-Клейна и общая теория относительности строятся на унарных геометриях, то если мы открыли, что есть бинарные геометрии, почему это не делать на основе бинарных геометрий?

Так вот, оказывается, если мы начнём проводить эту программу, то выходим сразу на теорию сильных и электрослабых взаимодействий. То есть получается некая первопричина, первооснова, которая описывается в рамках такой конструкции. Там вместо размерности появляется понятие «ранга». Оказывается, ранг – шесть-шесть.

В.К. Ранг структуры.

Ю.В. Ранг структуры, бинарной физической структуры – это сколько элементов задействовано. Каждая частица, например, барион, состоит из трех кварков. Три кварка соответствуют трём элементам, которые описывают эту частицу. Значит, три элемента и три элемента – это шесть. Почему шесть-шесть? Потому что это описывает взаимодействие двух частиц, отношение между двумя частицами, двумя барионами, которые имеют трехкварковую структуру. И оказывается, эти вот первичные конструкции, которые соответствуют рангу шесть-шесть, они являются прообразом всех лагранжианов, которыми физики пользовались для описания сильных и электрослабых взаимодействий.