Диалоги (ноябрь 2003 г.)

Ведь, опять-таки, современная физика родилась из эксперимента; а какие были эксперименты: с тележками, с бросанием камней, потом с электромагнитными полями. Все это локальные эксперименты. Человек локален по своей природе, он ограничен во времени и в пространстве. И естественно, что наука, которая выросла из его практической деятельности и является абстракцией этой его деятельности, она неизбежно и является локальной, эта наука. Но какова гарантия, что Мир устроен на основе локального принципа? Ведь гораздо проще, чем выдумывать какие-то уравнения отдельные, какие-то поля, гораздо проще задать единый закон на всем многообразии, на всем пространстве-времени. И тогда естественным языком станут, например, функциональные уравнения, в общем, не связанные с бесконечно малыми изменениями поля. И топологические, конечно, вещи. Они сейчас действительно стали модными в физике, и они, вне сомнения, имеют право на существование, потому что они связаны именно с нелокальностью. Вот вам пример.

Я уже, наверное, к этому не вернусь, поэтому хочу обратить внимание на то, что некоторые «наметки» на нелокальность нашего мира сейчас просматриваются в эксперименте. А именно: есть эксперименты С.Э. Шноля, который обнаружил очень интересные корреляции пространственно удаленных и причинно не связанных событий. Я думаю, Александр, что, может быть, вы его приглашали…

А.Г. Он нам рассказывал об этом.

В.К. Да. Вот поэтому очень даже может быть, что скоро наука просто вынуждена будет искать и внедрять, причем независимо ни от какой философии, а просто с целью лучшего описания природы, совершенно новый язык. И оттуда, конечно, этот сегодняшний язык локальный, язык дифференциальных уравнений, должен следовать. В этом смысле принцип соответствия, конечно, сохранится. Но он и будет совершенно естественно следовать из нелокальной теории, потому что из отображений, например, очень легко получить дифференциалы отображений, и из уравнений функциональных тогда будут следовать, возможно, и обычные, привычные уравнения физики. Так что здесь путь совершенно понятен и естественен.

Но я сейчас поведу речь о другом. О том, что Принцип должен быть, принцип, скорее всего, общий, он должен «кодироваться» в абстрактных, исключительных математических структурах. Известно их не так много. Многие люди, даже просто из моих друзей и знакомых (я знаю таких людей, совершенно «нетривиальных»), думают и пытаются построить конструктивную физику, скажем, на основе свойств целых чисел. Или на основе алгебр логического типа, так называемых «булевых» алгебр.

В этой связи я не могу не процитировать еще одного великого физика, Дж.А. Уилера. В трехтомнике по гравитации этот «матерый», выдающийся ученый позволил себе включить параграф, где он пишет, например, следующее: «Какой-то принцип, единственно верный и единственно возможный, когда он станет нам известен, будет столь очевидным, что не останется сомнений: Вселенная устроена таким-то и таким-то образом и должна быть так устроена, а иначе и быть не может». И дальше, уже в связи с тем, о чем мы говорили: «Реальная предгеометрия реального физического мира тождественна исчислению высказываний». То есть из логики Уилер мечтал получить физику, со всей ее феноменологией, с описанием всего богатства физических взаимодействий, «зоопарка частиц» и так далее. Конечно, это мечта. Я не знаю до сих пор никаких работ, в которых было бы реальное продвижение в этом направлении. Пока это только очень далекая перспектива.

Но есть более близкие вещи. В математике существует несколько структур, их «по пальцам» можно перечесть, которые в принципе известны давно, но их богатство, глубина их внутренних свойств стала понятна совсем недавно и, в частности, в связи с появлением и усовершенствованием компьютеров. В первую очередь здесь можно упомянуть фракталы. У вас была передача прекрасная, я ее как раз смотрел, о фракталах, Малинецкий и Курдюмов, по-моему, выступали. Поэтому я позволю себе просто, не углубляясь, попросить показать рисунки, связанные с фракталами (0А,0В,0С).

Вот такие сложные миры получаются из удивительно «плотной» по информации начальной математической структуры. Квадратичное отображение, когда на «комплексной плоскости» следующее число равно предыдущему в квадрате плюс константа С, при разных С дает совершенно удивительные «миры». Не буду углубляться сейчас в то, как это получается. А вот знаменитые «кардиоды» Мандельброта, это уже множество значений самого параметра С с определенными свойствами. Опять-таки каждому числу соответствует свой «мир», и все эти миры как бы сведены в какую-то универсальную геометрическую и алгебраическую структуру. Причем, во многом вид этой универсальной структуры, множества Мандельброта, не зависит от самого отображения. То есть вы можете взять другое отображение и опять получить ту же самую структуру. Эти структуры «самоподобны». То есть если вы увеличите какой-то участок рисунка, вы там увидите как бы новый мир, но он будет во многом подобен миру на больших масштабах.