В 1938 году Дирак посвятил упомянутой проблеме вторую статью, более содержательную, а потом сделал большой перерыв и вернулся к ней только в 1972 году. Во всех дальнейших работах ученый развивал свою гипотезу больших чисел; кроме того, он пытался согласовать свои предположения с новыми опытными результатами, такими как реликтовое излучение, доказывающее теорию Большого взрыва.
Поль Дирак
Исследования, проведенные Дираком в 1950-х годах касательно возможности использования гамильтониана в общей теории относительности, заслуживают особого внимания.
Главной целью данных работ было построение квантовой теории гравитации. И хотя Дирак не преуспел в своих попытках (и сегодня физики еще решают эту проблему), «гравитон», представленный им на заседании Американского физического общества в 1959 году в Нью-Йорке, все-таки заслуживает упоминания: квант гравитационного взаимодействия является эквивалентом фотона для электромагнитного взаимодействия.
Жизнь Дирака после 1934 года была организована практически так же, как и всегда, и включала в себя постоянную работу и поездки. До начала Второй мировой войны ученый неоднократно посещал США и Советский Союз. Дирак несколько раз побывал в Институте перспективных исследований Принстона, где познакомился с Маргит Вигнер (сестрой венгерского физика Юджина П. Вигнера), на которой женился в 1937 году.
Интересно, что в научной среде особые отношения у Дирака сложились с некоторыми физиками из СССР: он тесно сотрудничал с Таммом, Фоком и Капицей и трижды приезжал к ним в период между 1934 и 1937 годами (второй приезд совпал со смертью его отца в 1936 году). В дальнейшем Дирак не мог вернуться в Советский Союз до 1955 года.
Во время войны физик участвовал во многих военных проектах, однако в гораздо меньшей степени, нежели его коллеги. Он осуществил множество расчетов и исследований распада радиоактивных изотопов и, тем не менее, отказался прямо участвовать в Манхэттенском проекте. В Кембридже Дирак продолжал исследования в области теоретической физики, тогда как многие его коллеги-ученые полностью посвятили себя военным исследованиям. Большинство из них (родом из разных стран Европы) остались в США после окончания войны.
Следующие годы ознаменовались началом холодной войны (с 1948 года) и периодом «маккартизма» (1950-1956) в Штатах. В течение нескольких лет отношения Дирака с его советскими коллегами практически сошли на нет; частые поездки в СССР в 1930-е годы обернулись неприятностями с американскими властями. В 1954 году ученому было отказано во въездной визе в США. Однако для некоторых его европейских коллег (и даже для американских) последствия были гораздо более серьезными: Роберт Оппенгеймер, например, подвергся судебному преследованию.