Доминанта

Меня давно очень интригует спор так называемых интуиционистов[120] с формалистами[121] в теоретической математике, и мне издали предчувствуется, что интуиционисты (Брауэр, Вейль и др.) близки к моим представлениям, намечающимся из доминанты. Ну вот, наконец, я и имею возможность читать более подробно в этой области, удалившись от всего шума и гама, в которых проходит зимнее время. Иногда так важно и нужно подняться в снега горных вершин, подальше от того, что делается в предгорьях и равнинах, – дабы собраться с мыслями, пересмотреть пережитые впечатления, более глубоко увидеть то, что там, на равнине, переживается лицом к лицу, но не успевает просматриваться и продумываться как следует! И ужасно важно бывает пересмотреть свой собственный рабочий аппарат из-внутри, – вот тот самый аппарат, которым пользуешься непрестанно в обыденной сутолоке впечатлений и толкований действительности, но во внутренних механизмах которого обычно разбираться не приходится. А между тем впечатления и толкования действительности мы получаем не иначе как через посредство этого аппарата! И ведь он может давать искаженные впечатления и толкования!

Между нами и переживаемой реальностью стоят, прежде всего, наши доминанты, которые ведь преломляют для нас действительность, равно как наши реакции на действительность, в чрезвычайной степени. Доминанты создают «предрассудки», т. е. те предпосылки мысли, которые эта последняя вносит и работу сама от себя, не отдавая себе в том отчета. Значительная часть таких предрассудков совершенно неизбежна и имеет нормальное рабочее значение.

Вот интуиционисты и формалисты и заняты в своих спорах выяснением природы того, что можно было бы назвать «нормальными предрассудками» математического знания. Если формалисты склонны стоять на старинной точке зрения, допускавшей и требовавшей «чистого» и в себе самом самооправдывающегося Знания, не знающего для себя никаких норм, кроме чистой логики, то интуиционисты тонко и убедительно вылавливают «предрассудочные», т. е. интуитивные, мотивы даже в алгебре, и в учении о множествах, в теории чисел. Физиологически за этими предрассудочными интуициями лежат доминанты, и именно физиологические доминанты, т. е. такие, без которых все равно мы обойтись не можем. Это, можно сказать, дорациональные предпосылки знания и рационального. Вот ими-то сейчас я и могу хоть немного заняться, оторвавшись от египетской работы, в которой приходится пребывать десять месяцев в году. Вы чувствуете, что искание интуиционистов для меня близко и родственно.

Я ведь в основе занят изучением «нормальных предрассудков» мысли и поведения; и теория доминанты ставит на очередь именно этот вопрос как физиолого-философскую проблему.

1930

Важно то, что «вещь в себе», не отвлеченная, а конкретнейшая вещь, которая перед нами, бесконечно содержательнее, чем она нам представляется, как «вещь для нас» в каждый отдельный момент, когда мы к ней обращаемся с нашими текущими интересами. И как это ни парадоксально, но именно как «вещь для нас» она несравненно абстрактнее, беднее, отрывочнее, чем как «вещь в себе». Конечно, как «вещь в себе», она узнается не иначе, как через те случаи, когда она становится «вещью для нас». Но как «вещь в себе» она есть совокупность всех ее содержаний, открывающих бесчисленные случаи соприкосновения с нею человека.

1931

Обаяние логически законченных теорий без внутреннего противоречия в сущности давно миновало.

Логически закончено – для нас это в лучшем случае значит: правдоподобно, но совсем не значит, что соответствует действительности и правде! Логически законченной может быть всякая ложь. И мы научились стремиться к тому, чтобы ложь поскорее доходила до логической законченности, потому что тогда в особенности, когда она исчерпает свою логику, она впервые становится для всех очевидною ложью. Сколько в науке ложных теорий, все еще пользующихся обаянием только потому, что они не закончены и не для всех видны их логические концы! Логическую законченность без противоречий мы давно перестали считать за абсолютный критерий истины. Мы пользуемся им только как относительным критерием для распознания ошибок. И здесь как критерием, лишь относительным для формально законченных и отпрепарированных понятий, а живых людей нельзя заставить пользоваться только школьными препаратами понятий, в то время как их реальные понятия текучи и изменчивы, как все живое.