Ю. Никулин вспоминает: «Когда я увидел его в первый раз на манеже, мне он не понравился. Я не понимал, почему вокруг имени Енгибарова такой бум. А спустя три года, вновь увидев его на манеже Московского цирка, я был восхищен. Он потрясающе владел паузой, создавая образ чуть-чуть грустного человека, и каждая его реприза не просто веселила, забавляла зрителя, нет, она еще несла и философский смысл. Енгибаров, не произнося ни слова, говорил со зрителями о любви и ненависти, об уважении к человеку, о трогательном сердце клоуна, об одиночестве и суете. И все это он делал четко, мягко, необычно».
Что представляли собой миниатюры Енгибарова? Конечно, описывать их — дело неблагодарное, их нужно видеть, однако все же попробую это сделать, чтобы читатель, не знакомый с творчеством этого замечательного артиста, имел хотя бы приблизительное представление о нем. Вот описание миниатюры под названием «Жажда». В ней героя Енгибарова мучает сильная жажда, и он замечает на высоком постаменте кувшин с водой. Естественно, он пытается до него добраться, однако дается ему это не сразу. Он много раз карабкается на постамент, падает, вновь поднимается, и так несколько раз. Наконец ему удается достать кувшин, он бережно берет его в руки, мысленно уже предвкушая тот момент, когда живительная влага утолит его страдания. И в тот момент, когда он уже готов опорожнить кувшин, внезапно появляется маленькая девочка. Она подходит к нему и, показывая на кувшин, просит отдать его ей. И клоун отдает. А девочка садится в сторонке и начинает поливать водой из кувшина свои песочные куличики, чтобы лучше лепились. Кульминацией этой сценки является то, как реагирует клоун на этот поступок девочки: он начинает… улыбаться. «Клоун с осенью в душе» — так называли Енгибарова благодарные зрители.
С ростом популярности Енгибарова на него стали обращать внимание и представители других творческих профессий, в том числе и кинематографисты. Отмечу, что еще в 1956 году Леонид появился в крошечном эпизоде фильма «Коммунист», сыграв одного из бандитов, убивавших главного героя картины (его играл Е. Урбанский). Однако съемки в этом эпизоде были всего лишь развлечением для тогда еще студента ГУЦИ Енгибарова.
Между тем в 1962 году артисту предложили сыграть в кино… самого себя. Режиссеры «Арменфильма» Г. Малян и Л. Исаакян задумали снять фильм о цирковом клоуне и назвали его «Путь на арену». Картина была тепло принята зрителем и подняла популярность Енгибарова еще на одну ступеньку.
А через год после выхода картины на экран к артисту пришла и широкая международная известность. На Международном конкурсе клоунов в Праге в 1964 году Енгибаров получил 1-ю премию — кубок имени Э. Басса. Это был ошеломительный успех для 29-летнего артиста, которого всего лишь несколько лет назад мало кто воспринимал всерьез.
Конец 60-х годов можно считать самым удачным в творческой карьере Енгибарова. Он с успехом гастролирует как по стране, так и за ее пределами (в Румынии, Польше, Чехословакии). Помимо цирка, он выступает с «Вечерами пантомимы» на эстраде. Кроме этого, он пишет замечательную прозу (сам В. Шукшин называет его прекрасным писателем), которую публикуют журналы: «Волга» (1969, № 6), «Москва» (1970, № 8), «Урал» (1971, № 7) и др. И, наконец, он снимается в кино у таких мастеров, как: С. Параджанов (фильм «Тени забытых предков», 1964), Р. Быков («Айболит-66»), В. Шукшин («Печки-лавочки»), Т. Абуладзе («Ожерелье для моей любимой», оба — 1972). Тогда же вы-, ходят и два фильма, рассказывающие о творчестве талантливого клоуна: «Знакомьтесь, Леонид Енгибаров» и «2 Леонид 2».
В 1971 году Енгибаров покинул Союзгосцирк, после того как его партнера Белова не выпустили вместе с ним на зарубежные гастроли. Енгибаров создал эстрадный театр пантомимы и вскоре выпустил в свет спектакль «Звездный дождь». Правда, затея с созданием театра далась ему нелегко — в Министерстве культуры встретили это начинание артиста с прохладой. Когда он изъявил желание назвать свой коллектив «Театром Енгибарова», ему запретили это делать. «Какой еще может быть театр? — заявили ему. — Назовите просто — ансамбль». На первых афишах он так и значился как ансамбль. Когда в газете «Советская культура» один из корреспондентов попытался написать восторженную рецензию на этот спектакль, его тут же одернули, сказали: «Эта тема сейчас нежелательна».