Как только я поправился, стал регулярно посещать теннисные корты ЦДКА. Начались мои «теннисные университеты» С большим удовольствием я подавал мячи нашим мастерам А сам, стоя за их спиной, играл мысленно, отражал удары, старался предугадать «ход» соперника и ответ «моего» игрока. И если теннисист, которому я подавал мячи, не брал мяч, не успе вал к нему, то я-то уж точно знал, что на его месте я бы не только отбил и достал мяч, но и сыграл бы так, что соперник не в состоянии был бы отбить мяч…»
В том же 1935 году друг детства Озерова Володя Зайцев, выступавший за команду «Локомотив», привел его в детскую теннисную секцию этого общества. И вскоре Озеров стал одним из лучших игроков в команде, выиграл первенства в 1936 и 1937 годах. В клубе у него было привилегированное положе ние: о нем заботились, старались, чтобы у него всегда была лучшая ракетка, новые мячи, хорошие тапочки. На тренировке тренеры специально подбирали ему партнеров, которые должны были, по их мнению, помочь «лучшей ракетке». А когда однажды Озеров изловчился и на тренировке выиграл у одного из лучших теннисистов Советского Союза, первой ракетки «Локомотива» мастера спорта Алексея Гуляева, тренерский совет решил поставить Озерова запасным во взрослую команду. Тогдa же Озеров попал на занятия в школу известного французского теннисиста Анри Коше.
В 1939 году Озеров в очередной раз выиграл чемпионат Советского Союза по теннису среди юношей и был включен в чемпионат Москвы среди мастеров. В первом матче этого турнира он встретился с ведущим игроком московского «Спартака» Юрием Блиохом. Как признавался позднее сам Озеров, играть с Блиохом он боялся, заранее считал, что проиграет этому сильному теннисисту. Однако его тренеры Евгений Ларионов и Владимир Спиридонов думали иначе и в конце концов сумели убедить в этом и своего ученика. Озеров вышел на корт совсем в другом настроении и выиграл все три партии. Затем так же легко он разделался и с двумя другими соперниками и в финале встретился с лучшей ракеткой страны, многократным чемпионом Советского Союза Борисом Новиковым. Однако в этом матче чуда не произошло. Озеров проиграл все три партии, причем две последние с разгромным счетом. Чемпионом стал Новиков. Однако прошел всего лишь год, и в полуфинале личного первенства Москвы Озеров все-таки сумел взять реванш у Новикова.
«В мою победу над Новиковым, — писал впоследствии Озеров, — мало кто верил. Начало игры у меня не ладилось, было много ошибок. Новиков легко взял первую партию — 6:2. То, что произошло со мной дальше, трудно объяснить. У меня получалось буквально все… Моя тактика в этом матче, может быть, была несколько мальчишеской, необычной — чередование сильных и средних ударов с резаными и укороченными. Действовал я только в атакующем плане, внося в игру элемент неожиданности. Я выиграл матч. Все мальчишки, которые в гот день были на стадионе ЦДКА и болели за своего сверстника, бросились меня поздравлять. Я был счастлив. Убежал с площадки, потому что о победе над Борисом Ильичом Новиковым я мог только мечтать.
Меня посадили в автомобиль и привезли на стадион «Локомотив». Все соревнования на футбольном поле, баскетбольных, волейбольных, городошных площадках прекратились. Спортсмены общества «Локомотив» у ворот стадиона ждали появления 17-летнего мальчишки, который одержал блестящую победу. Я был потрясен такой встречей. Председатель общества подошел ко мне и сказал: «Спасибо вам, Николай Николаевич (это мне, мальчишке!), за подарок, преподнесенный Всесоюзному Дню железнодорожников!» Поверьте мне на слово — никакие подарки, никакие награды никогда так не волновали меня, как это дружеское отношение спортсменов моего родного спортивного общества».
Так получилось, но эта победа оказалась последней победой Озерова в рядах общества «Локомотив» — вскоре после нее он перешел в «Спартак». И уже в 1941 году сумел выиграть свой первый взрослый чемпионат по теннису.