Фильм Параджанова был удостоен приза на Всесоюзном кинофестивале в Киеве (1966). И все же на Западе (там фильм демонстрировался под названием «Огненные кони») интерес к нему был гораздо большим, чем на родине. В 1965 году он был удостоен премии Британской академии, призов на фестивалях в Риме и Мар-дель-Плате. Всего за два года проката за рубежом фильм соберет на различных международных фестивалях 28 (!) призов, наград и дипломов, став одной из самых известных советских картин. Приведу лишь несколько откликов на тот фильм в зарубежной прессе.
Правда, не все критики отзывались о фильме столь восторженно, были и иные мнения. К примеру, в газете «Нувель литтерер» один из критиков написал, что фильм «сложный, интересный и… достаточно скучный».
Между тем в 1966 году Параджанов приступает к новой работе — по собственному сценарию он снимает фильм «Киевские фрески», посвященный событиям Великой Отечественной войны. Стоит отметить, что руководители украинского Госкино отнеслись к желанию Параджанова снять фильм о войне с большой настороженностью. Они прекрасно понимали, что художник времен «Первого парня» и «Украинской рапсодии» в Параджанове навсегда уМер и на свет родилось нечто новое и совершенно для них непонятное. И такой Параджанов им уже был не нужен. В итоге после первых проб «Киевских фресок» чиновники обвинили режиссера в химерном и мистически-субъективном отношении к событиям Великой Отечественной войны и дальнейшие съемки запретили. Именно тогда Параджанов окончательно осознал, что в Киеве ему работать больше не дадут. И он переехал в Ереван, где на студии «Арменфильм» ему пообещали создать все условия для работы. Там он снимает документальную одночастевку «Акоп Овнатанян», а в 1968 году приступает к съемкам художественного фильма «Цвет граната» («Саят-Нова»), В картине, состоящей из нескольких миниатюр, была сделана попытка показать духовный мир средневекового армянского поэта Саят-Новы, писавшего на армянском, грузинском и азербайджанском языках, историю его любви, его отношение к религии, светской власти, народу.
Л. Григорян пишет: «Велика на первый взгляд разница между героем «Теней забытых предков» — простым крестьянским парнем, живущим в дебрях Карпат, и бывшим придворным поэтом, удалившимся в такие же заповедные армянские горы, выбравшим себе стезю монаха, погруженного в поиски смысла бытия. Но роднит их единая страсть. Отказываясь от привычных житейских ценностей, они избирают духовное, платоническое начало, что в конечном счете и определяет их судьбу. При всем том, что здесь мы снова видим щедрое использование этнографических и декоративных решений, фильм «Цвет граната» стал, однако, принципиально новым шагом в творчестве Параджанова.
Если в «Тенях забытых предков» применялись разнообразные кинематографические методы: динамическая камера, эксперименты с пленкой, сложные комбинированные кадры и т. д., то в новом фильме Параджанова перед нами ровный, локальный свет, камера намертво установлена на треногу, статичность мизансцен, напоминающих порой почти строгие египетские композиции. Налицо откровенный, порой даже вызывающий переход к «антикино», но приход к нему Параджанова не просто новаторский эксперимент, а путь, обусловленный логикой эстетических поисков…»