Т. Синявская родилась 6 июля 1943 года в Москве в рабочей семье. В шестилетнем возрасте она поступила в группу балета Ансамбля песни и пляски, которым руководил В. С. Локтев (ансамбль располагался во Дворце пионеров на улице Стопани, а Тамара жила неподалеку - на улице Мархлевского). В 1953 году перешла в хор ансамбля. Поступив в музыкальное училище при Московской консерватории по классу пения, Синявская перешла в «засценный» хор Малого театра, чтобы хоть как-то поддержать маму, которая одна содержала семью (мама получала 30 рублей в месяц, Тамаре платили 28 рублей стипендии в училище и чуть больше в театре).
В 1963 году Синявская была принята в стажерскую группу Большого театра, а еще через год стала его солисткой. В середине 60-х она закончила Государственный институт театрального искусства по классу пения. В 1968 году ей была присуждена первая премия Международного конкурса певцов в Софии, через год - «Гран-при» Международного конкурса вокалистов в Вервье (Бельгия), в 1970 году - первая премия четвертого Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве. Стоит отметить, что в репертуаре Синявской были не только классические произведения, но и песни советских композиторов, русские народные песни.
М. Магомаев вспоминает: «Я помню, когда увидел ее первый раз. По телевизору увидел. Мы с друзьями сидели на вечеринке, и как только я ее увидел, сразу всем присутствующим сказал: вот настоящее меццо-сопрано! Я вообще-то не большой поклонник женского голоса. Потому что женщина, когда забирается на высокие ноты, очень редко может вытянуть. Чаще получается эффект «наступили на мозоль». И нужно очень хорошо петь и владеть школой, чтобы крайние верхние ноты не раздражали слушателя. А у Тамары все очень красиво звучало, поэтому я ее сразу запомнил...»
После этого творческая судьба несколько раз сводила Магомаева и Синявскую вместе на разного рода концертных площадках, однако близко познакомиться им не удалось. Так продолжалось до 3 октября 1972 года, когда Синявская в составе группы артистов Большого театра (среди них были Евгений Нестеренко, Нина Фомина, Евгений Райков, Кирилл Кондрашин) приехала на декаду русского искусства в Баку.
Т. Синявская вспоминает: «В филармонии имени деда Муслима, великого азербайджанского композитора Муслима Магомаева, нас подвели друг к другу - это были, по-моему, Роберт Рождественский с супругой. Он мне протянул руку и очень застенчиво так, потупив взор, сказал: «Муслим». Мне стало очень смешно, потому что мы уже как бы были знакомы. Его знали все, и не просто знали, а поклонялись, любили...»
После бакинской встречи Магомаев с Синявской встречались несколько раз в Москве, однако до любовного романа дело тогда так и не дошло - в отличие от Магомаева, Синявская тогда была замужем. Однако, когда в середине января 1973 года Синявская отправилась на стажировку в миланский театр «Ла Скала», Магомаев стал регулярно звонить ей по телефону. При этом, как вспоминает сама Т. Синявская, Магомаев очень своеобразно объяснялся ей в любви: ставил на проигрыватель пластинку с подходящей к моменту мелодией. Она отвечала ему тем же: находила в своей фонотеке другую пластинку и тоже ставила на проигрыватель.
Между тем стажировка Синявской продолжалась более полутора лет. За это время она успела развестись со своим мужем и к приезду в Москву была уже свободна. Однако официально оформлять свои отношения с Магомаевым она не торопилась. Так продолжалось до тех пор, пока их общий знакомый не выдержал, взял их паспорта и отнес в загс. 23 ноября 1974 года они расписались. В тот же день в одном из столичных ресторанов состоялась свадьба на сто персон. Кроме этого, еще человек триста, прослышав об этом событии, собрались возле ресторана и дружно скандировали, чтобы Магомаев исполнил их любимые песни. В такой день певец не смог отказать страждущим и в течение получаса пел на бис в раскрытом окне ресторана. Затем месяца три ходил с бронхитом.
После шумного гуляния в Москве молодые отправились в свадебное путешествие на родину жениха - в Баку. Синявскую приняли там как «гялин» - невестку всего Азербайджана. Сам первый секретарь ЦК КП республики Гейдар Алиев устроил молодоженам по этому случаю торжественный прием на своей даче.
Между тем первые несколько лет супружеской жизни Магомаева и Синявской не были безоблачными. Две сильные, к тому же творческие личности никак не могли поделить между собою семейный пьедестал. Из-за этого между ними все чаще возникали ссоры, некоторые из которых приводили к временной разлуке - в таких случаях Магомаев брал билет на самолет и улетал в Баку. Однако эти отъезды довольно быстро заканчивались воссоединением сторон, при этом первым шаг к примирению делал Магомаев. Очень часто эти примирения, учитывая широкую восточную натуру Магомаева, обставлялись им весьма торжественно и пышно.