Ок. 2550 г. гегемонию у Урука перехватила династия Ура. Наиболее известным царем-гегемоном из Ура был Месанепада. В то время для Ура были характерны шахтные гробницы царей и уникальное погребение верховной жрицы-правительницы Пуаби; вместе с ней были похоронены десятки людей и животных, умерщвленных без всякого насилия; по-видимому, они были усыплены каким-то ядом и приняли его «добровольно-принудительно», смиряясь со своей судьбой и рассчитывая служить своей госпоже в загробном мире. Погребение Пуаби, как и уверенность в посмертной божественности Гильгамеша, показывают, что шумеры Раннединастического периода отделяли посмертную участь своих правителей (точнее, наиболее замечательных из них) от участи всех прочих людей: первые могли после смерти приобщиться к богам, вторые — нет.
Ур вскоре утратил преобладание над Шумером, однако позднее потомки Месанепады аннексировали Урук и перенесли туда свою столицу. Уро-Урукское царство (XXV–XXIV вв. до н. э.) было, пожалуй, самым богатым месопотамским государственным образованием своего времени, хотя гегемонии в Шумере добивалось лишь однажды и на короткий момент (в конце XXV в. до н. э.).
Шумеро-аккадская цивилизация Нижней Месопотамии была вплетена сетью контактов с другими цивилизационными очагами в огромную ойкумену, простиравшуюся от Кипра и Сирии до Амударьи и долины Инда — первую цивилизованную ойкумену в истории. По-видимому, в любом крупном центре этой ойкумены складывалось достаточно адекватное представление о ней целиком, и уже в середине III тысячелетия до н. э. шумеро-аккадцы устойчиво подразделяли окружающий мир на обширные этнополитические регионы: «Горы Эанны» к югу от устья Евфрата (скорее всего, ареал былых поселений местных убейдцев), Сутиум (край западносемитских племен сутиев в Сирийской степи), Марту (шумер.; акк. «Амурру»; оба эти слова обозначали одну из географических сторон света — северо-запад) в Южно-Центральной Сирии и смежных районах (важнейшими центрами этого региона были Эбла и нагорье Джебель-Бишри), Субар — названный по субареям край от гор Амана в Северной Сирии до Центрального Загроса, Кутиум (край горных племен кутиев) в Центральном Загросе, Элам в Юго-Западном Иране и «Гора Кедра» (небольшой анклав между Шумером и Эламом). К востоку от кутиев, субареев и шумеро-аккадцев — от Загроса до Гималаев — простирался огромный ареал расселения племен и народов, родственных дравидам — нынешним жителям Южной Индии.
Собственно предки дравидов обитали тогда на северо-западе Индии в бассейне р. Инд и являлись творцами первой цивилизации на территории Индийского субконтинента — Индской (Хараппской) цивилизации, известной месопотамцам под названием «Мелухха, Мелахха»; судя по тому, что столетия спустя индоарийские пришельцы именовали аборигенов Индии «млеччхами», это слово отражало самоназвание индских прадравидов-хараппцев.
Юго-Западный Иран занимало несколько племенных княжеств, чью совокупность месопотамцы именовали «Элам» (акк. досл. «Высокая (горная) страна»). Важную роль играли также Аратта в Центральном Иране, известная своими контактами с Шумером; особая этнокультурная общность на севере Ирана, занимавшая Сиалк и Гиссар и создавшая здесь обширные протогорода с развитой металлургией, царство Варахше с центром в совр. Кермане, контролировавшее территории между Эламом и зоной Индской цивилизации, и, наконец, золотоносная страна Харали на северо-восточных рубежах Ирана (видимо, ареал с центрами в Анау и Намазга-тепе на территории совр. Туркмении). О развитых контактах Месопотамии с этими регионами свидетельствуют упомянутые выше погребения Ура: найденные там золото и сердоликовые бусы происходят из Индии, лазурит — из копий Бадахшана у истоков Амударьи. По Персидскому заливу и Аравийскому морю шла морская торговля Месопотамии с Мелуххой. Одним из важных центров на этом пути был очаг цивилизации на островах Дильмун (совр. Бахрейн). Еще более плотные контакты связали Месопотамию по Евфрату, через зону власти сирийской Эблы, с берегами Средиземного моря, к которым выходили кедровые хребты Аманус и Ливан.