Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона

Принципы метода триангуляции впервые были сформулированы в 1529 году известным математиком, профессором университета в Лувене Геммой Фризом Регниером (1508–1555). В 1533 году он сброшюровал с фламандским изданием «Космографии» Петра Апиана свою работу «Книжка» («Libellus»). В этом труде он детально описал метод съемки обширного региона или целого государства с помощью триангуляции. Метод триангуляции, во всех аспектах подобный методу Геммы Фриза Регниера, был, по-видимому, независимо изобретен до 1547 года Августом Хиршфогелем (1488–1553).

В 60-х годах XV века Иоганнес Региомонтан (1436–1473) посетил Феррару, где его захватило всеобщее увлечение «Географией» Птолемея, а также мечта создать новую карту мира и европейских государств. Он составил «Календарь», знаменитые «Эфемериды», или астрономические таблицы, и список координат различных мест, в основном почерпнутый у Птолемея. Также Региомонтан вычислил таблицы синусов и тангенсов и издал первое в Европе систематическое руководство по тригонометрии «О треугольниках», в котором рассматривались плоские и сферические треугольники.

Другой известный ученый XVI века, профессор астрономии и математики в Ингольштадте (Бавария) Петр Апиан (1495–1552) занимался составлением различных географических карт, среди которых известны карта мира в сердцевидной проекции, карта Европы и ряд региональных карт. В своем наиболее известном сочинении «Космография или полное описание всего мира» (1524), выдержавшем многочисленные переиздания, Апиан, в частности, дает указания по определению географических долгот посредством измерения расстояний Луны от звезд. Много внимания он уделял также совершенствованию астрономических инструментов.

Характерно, что все эти ученые были специалистами в области геометрии и тригонометрии, имели опыт в астрономических инструментальных наблюдениях и в известной степени были инструментальными мастерами, что неизбежно приводило к пониманию ими применимости геометрии и инструментальных методов к практическим съемкам.

Триангуляция для картографических целей впервые была применена великим фламандским картографом Герардом Меркатором (1512–1594), который в 1540 году издал на четырех листах карту Фландрии. Триангуляционная съемка осталась единичной для своего времени, но она знаменовала начало нового этапа развития картографии, получившей теперь возможность оперативного внесения новых сведений в обзорные карты с безошибочной локализацией этих данных. Большую роль сыграла также разработка новых проекций, из которых отметим лишь используемую до настоящего времени для целей навигации проекцию Меркатора (1541), дающую возможность прокладывать курсы судов по прямой линии.

Мы уже писали, что практика съемок земель в Древнем Риме вызвала необходимость создания специальных инструкций землемерам. Следующие подобные инструкции относятся к XVI веку. (Не случайно мы сомневались в датировке предыдущих инструкций.) Эти инструкции и наставления давали в известной степени нормированную методику полевых работ и составления планов и карт.

Первое руководство, дававшее конкретные указания землемеру, было издано около 1537 году Ричардом Бенизом (ум. в 1546), который был съемщиком у короля Генриха VIII. Текст Бениза не дает никаких указаний по поводу измерения направлений линий, а также не содержит упоминаний какого-либо инструмента для определения меридиана или направления любой другой точки съемки. Следует отметить, что традиция проводить съемку земель линейными методами, с ограниченным привлечением угловых измерений так и не была изжита в европейской картографии вплоть до XVIII века.

В начале XVII века в войнах Нидерландов, и особенно в Тридцатилетней войне (1618–1648), получили развитие массированные перемещения войск воюющих государств на местности. И для обеспечения маневра потребовалось значительно более детальное изучение ландшафта в оперативной картографической форме, с особым вниманием к условиям проходимости для крупных контингентов пехоты, кавалерии и артиллерии. Все это сильно расширило функции военных инженеров, которые наряду со своими прежними занятиями фортификацией начали производить съемки и рекогносцировку местности в топографических масштабах. Первоначально во Франции, а затем и в других странах Европы военные инженеры стали объединяться в специальные подразделения и получать профессиональную подготовку, частью которой было обучение элементам топографической съемки и составлению планов и карт.

Будучи оперативно-тактическими документами, военные карты должны были обладать хорошими измерительными свойствами, поэтому неудивительно, что наиболее ранние их образцы, составленные военными инженерами, указания масштабов имеют уже в 1540–1570 годах, в то время как на гражданских картах это начинается лишь с 70-х годов XVI века. Первой картой, которая была составлена со строгим соблюдением масштаба, считается план города Имолы,[21] созданный Леонардо да Винчи (1452–1519) во время его службы у Чезаре Борджиа в 1502–1504 годах.