Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона

Он родился в Хорезме, по-видимому, около 961–965 годов. Будучи представителем династии хорезмшахов Иракидов, ибн Ирак перенес много лишений после ее падения в 995 году, но биография его в подробностях неизвестна, даже дата его смерти точно не установлена. Различные источники позволяют предполагать, что он умер между 1034 и 1036 годами. Лишь в трактате ал-Бируни «Книга ключей науки астрономии о том, что происходит на поверхности сферы», написанном в 995–996 годах, дана яркая характеристика человеческих качеств ибн Ирака. Ссылаясь на давнее личное и близкое знакомство со своим учителем, ал-Бируни свидетельствует о его справедливости при решении научных споров, большой скромности, самобытном уме, обширных познаниях и великолепной памяти.

В возникшей дискуссии по поводу приоритета в открытии сферической теоремы синусов ал-Бируни решительно становится на сторону учителя. Он пишет, что знает ибн Ирака с тех пор, как начал заниматься математикой, учился по книгам из его библиотеки и по его трудам, с которыми знакомился в процессе работы автора над ними. Поэтому ему известно, что ибн Ирак никогда не присваивал чужих достижений. По своей скромности он всегда был склонен недооценивать себя в сравнении с другими учеными. Все это не позволяет ему даже допустить мысль о том, что ибн Ирак заимствовал доказательство теоремы синусов у других, выдав его за собственное. Он убежден, что ибн Ирак прав, говоря, что доказал это предложение давно, но обнародовал его только тогда, когда оно потребовалось ему по ходу рассуждения.

Сочинения ибн Ирака пользовались широкой популярностью не только у его современников. Они изучались и цитировались астрономами и математиками более позднего времени, в частности хорезмийским астрономом XII–XIII веков ал-Чагмини. Неоднократно цитирует ибн Ирака также Насир ад-Дин ат-Туси в своем знаменитом «Трактате о полном четырехстороннике».

Труды ибн Ирака посвящены главным образом астрономии. Его основное произведение «Шахский Алмагест» (ал-маджисти аш-шахи), написанное между 997 и 1017 годом и пользовавшееся большим авторитетом у средневековых восточных астрономов, сейчас считается утерянным. Этот труд известен только по цитатам из него, которые приводили ал-Бируни и Насир ад-Дин ат-Туси.

«Трактат о таблице минут» ибн Ирака содержит числовые таблицы для некоторых функций, комбинации которых позволяют получить решение конкретных задач сферической астрономии; в сочинении рассматривается 40 таких задач. Цель автора состояла в доказательстве преимущества, которое дает выбор радиуса основного круга R=1, а не R=60, как было принято со времен Птолемея.

В «Трактате о доказательстве к действию Мухаммада ибн ас-Саббаха» ибн Ирак рассматривает метод, с помощью которого астроном IX века Мухаммад ибн ас-Саббах определял наклонение эклиптики к небесному экватору, указывает его ошибку и разъясняет свой собственный метод решения этой задачи. Несколько астрономических сочинений ибн Ирака посвящено конструкции астролябии и работе с этим инструментом.

В математических трудах ибн Ирака трактуются вопросы, в большинстве своем возникшие в связи с решением задач сферической астрономии. Они относятся прежде всего к тригонометрии, в развитие которой ибн Ирак внес особенно значительный вклад. Наибольшую славу принесли ему комментарии к «Сферике» Менелая. Важно отметить, что греческие рукописи сочинения Менелая погибли, и Европа познакомилась с ним в XII веке благодаря латинскому переводу с арабской версии Х века.

Еще один крупный арабский ученый – Абу-л-Вафа-аль-Буждани (Мухаммед бен-Яхия бен-Исмаиль бен-Алаббас) родился в 939 году в городе Буджань в Хорасане. В двадцать лет переселился в Багдад и жил там до своей смерти в 998 году. Он писал объяснения на Евклида и Диофанта, сочинил трактат об арифметике, занимался астрономическими наблюдениями, исправил таблицы своих предшественников и составил оригинальный «Альмагест», первые главы которого содержат формулы тангенсов и секансов и таблицы тангенсов и котангенсов (он их и ввел) для всей четверти окружности. Абу-л-Вафа, употребляя их в своих тригонометрических вычислениях, упростил весьма сложные и неудобные формулы, потому что в них входили и синусы и косинусы искомых углов. Эти улучшения в тригонометрии несправедливо приписывают Региомонтану, а на самом деле уже за шестьсот лет до него ими пользовались арабы.

Абу-л-Вафа, сравнив свои наблюдения с выводами астронома Аль-Мамуна и с таблицами Птолемея, сделал в теории Луны важную поправку: он ясно показал третье неравенство ее движения, которое Тихо Браге позже назвал вариацией. Таким образом, Абу-л-Вафа опередил Тихо Браге.

После его смерти багдадская математическая школа начала приходить в упадок. Первенство перешло к Каиру, откуда образование распространилось по всей Западной Африке и по Испании.