Другая история войн. От палок до бомбард

В традиционной Древней Греции широко использовались так называемые «золотое сечение» (21: 34), «серебряное», отношение высоты правильного пятиугольника к ширине его высоты и многие другие. Когда впервые были применены те или иные пропорциональные отношения, трудно сказать, но вот некоторые из них:

а. 1: 2,236 (1: Ц5)

б. 1: 2 (1: Ц4)

в. 1: 1,8 (5: 9)

г. 1: 1,732 (1: Ц3)

д. 1: 1,666 (3: 5)

е. 1: 1,618 (21: 54)

ж. 1: 1,538

з. 1: 1,5 (2: 3)

и. 1: 1,414 (1: Ц2)

к. 1: 1,333 (3: 4)

л. 1: 1,285 (7: 9)

Все эти пропорции применялись, кажется, всегда. Во всяком случае, хронология Скалигера не позволяет найти здесь какую-либо эволюционность. И вот в книге «Пропорции в античности и в средние века» Э. Мессель вообще отказался от исторической трактовки проблемы пропорций; он пришел к выводу, что система регулирования пропорций на протяжении от раннеегипетской и до конца Средневековья не испытывает никаких изменений. Он даже считает, что «произведения архитектуры и скульптуры различных эпох могут быть сравниваемы по типовым группировкам».

Композиционная схема «Сикстинской мадонны» Рафаэля. Свое вдохновение художник подчиняет геометрическому расчету.

Мессель обнаружил по крайней мере семь общих типов пропорциональных построений архитектурных, скульптурных и живописных произведений античности, Средних веков и Ренессанса.

1. Равнобедренный треугольник в прямоугольнике;

2. Десятиконечная звезда в круге;

3. Восьмиконечная звезда в круге;

4. Семиконечная звезда в круге;

5. Могендовид («звезда Давида») в круге;

6. Пентаграмма в круге;

7. Квадрат в круге.

Таким образом, основой этой системы Э. Мессель считает геометрию круга и его деление на равные части (4, 5, 6, 7, 8, 10 частей), вписанного в прямоугольник.

«Истоки «геометрии круга» лежат в более ранних культурах и развились, по-видимому, из элементарных технических приемов, в процессе взаимодействия с примитивным астрономическим опытом. Общеобязательное значение геометрическая систематика приобрела благодаря жреческим обычаям и предписаниям».

«Пропорции и пропорциональные соотношения произведений архитектуры и скульптуры от раннеегипетской эпохи и до конца Средневековья позволяют установить планомерность регулирования пропорций. Система регулирования не претерпевает в течение указанного периода никакого изменения…»

Однако редактор русского издания книги Н. Брунов пишет с безапелляционностью, свойственной искусствоведению 1930-х годов:

«Месселю не удалось разгадать математических расчетов древних и средневековых зодчих. Их надо искать не там, где это пытается делать Мессель. Ответ на такой вопрос могут дать не безмолвные здания, сохранившиеся от прошлых эпох, а дошедшие до нас от той поры документы».

Н. Брунов даже приводит один такой документ: трактат древнеримского архитектора и инженера I века до н. э. Витрувия.

«Храмы Минерве, Марсу и Геркулесу должны делаться дорийскими, ибо мужество этих божеств требует постройки им храмов без прикрас. Для храмов Венере, Флоре, Прозерпине и нимфам источников, подходящими окажутся особенности коринфского стиля, так как, благодаря нежности этих божеств, должное благолепие их храмов увеличится применением в них форм утонченных, украшенных цветами, листьями и валютами. Если Юноне, Диане, Вакху и другим сходным с ними божествам будут строиться ионийские храмы, то это будет соответствовать среднему положению, занимаемому этими божествами…»

Слова Витрувия действительно завораживают, создается впечатление, что подобного отношения к архитектуре вполне достаточно, чтобы построить шедевр. Зачем еще какие-то расчеты? Но сам Витрувий так начинает свой трактат «Десять книг об архитектуре»: