Другое начало

Я, близкий для наблюдения, как мой космос, и велик и мал. Во мне космос уже весь под микроскопом и во мне он же увиден в телескоп, с тем отличием от современных приборов, что разрешающая способность неограниченна. Античным физиологам, которым лабораторией были я и весь окружающий мир между небом и землей, с их собственным телом как сплошным инструментом, датчиком, и при их восприятии этого мира, среды их, и этого их тела одновременно как малого до бесконечности и большого тоже до бесконечности, не были нужны ускоритель для изучения элементарных частиц и телескоп для громадных тел: их собственное вот это тело было и элементарно и громадно. Поэтому в мысленном эксперименте с Ахиллесом то, что происходило в (для современного сознания) исчезающе малом масштабе, для них оставалось, оказывалось снова и снова полномерной бесконечностью. Ускользания из зрения из-за малости не происходило. Поэтому не было вовсе никакого стимула для введения предела, и ускользание точки черепахи от Ахиллеса не ускользало от наблюдения, было полномасштабным и таким же убедительным, каким для нас теперь становится или уже стало ускользание целого мира.

На чем основано удержание точки в расчетах европейской христианской цивилизации, откуда берется уверенность, что точка так или иначе, более или менее фиксируема, остается нерешенным вопросом.

6. Теперь третье. Линия у Аристотеля получается не суммированием точек и не частным случаем такого суммирования, не протягиванием прямой и кривой между точкой и точкой. Линия не сумма точек. Линия поэтому несравнима по величине с точкой и нельзя сказать что она «превышает» по величине точку(Физика IV 8, 215b 18). Парадокс линии: она не имеет ширины, высоты, кажется состоящей только из отрезков длины, но если начать ее анализ и не прекратить его волевым образом, т.е. не ввести понятие предела, то мы линию потеряем, Метафизика II 3:

у линии […] деление, правда, может осуществляться безостановочно, но ее нельзя помыслить, не прекратив его —

не потому что малые отрезки станут похожи на точки, тогда как линия не суммируется из точек (малость составляющих отрезков Аристотеля смущать не может), а просто потому, что если не остановить эту машину деления, дробления отрезков, мы не протянем руку к отрезку без того чтобы он распался на два. Он будет ускользать от нас в силу нашего движения к нему; мы будем рассеиваться, разбегаться между распадающимися частями, и линия тогда перейдет не в точки — точки ее не составят, — а в движение.

Может ли линия состоять из движения? Точек в линии много только при делении линии, т.е. на пути, на котором линия неизбежно ускользнет, превратившись в движение. В существенном смысле точка, как цитировалось у Николая Кузанского, одна. Если точка одна, тогда то, что находится в промежутке между точкой и той же самой точкой, — движение, история.

Аристотель, и не только он, уверенно говорит, что кроме трех пространственных измерений не может быть никаких других. В современности говорят о четвертом измерении, особенно в тех предельных случаях, когда изучают элементарные частицы, движущиеся близко к скорости света. С этого угла зрения античная трехмерность будет принадлежать к «классическому» типу пространства, которое отдельно от времени. Четырехмерное пространство современной физики и математики оставляет нетронутым обыденное представление, что будто бы три измерения развертываются в пространстве, совершенно лишенном времени. Когда — например в теории относительности — замечают, что с тремя измерениями и с временем, опять же в «предельных» случаях, т.е. при приближении к границе уловимости (например к скорости света), начинают происходить парадоксы, то вводят в формулы рядом с тремя параметрами, заранее ограниченными пространством, четвертый параметр время. Нет однако никакой обязательной необходимости сначала представлять себе три пространственных измерения чистыми от времени. В«классические» три измерения движение и с ним время были включены очень рано, когда линия была понята не объяснимой иначе как через движение. Время у Аристотеля это время движения или просто движение.