Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

За все эти годы меня неизменно удивляло одно. Многие прекрасные преподаватели говорили мне, что в молодости были слишком робкими, боялись говорить на публике и считали себя недостаточно умными для преподавательской работы. Впоследствии они сами изумлялись тому, что качества, которые они считали недостатками, помогли им стать вдумчивыми, внимательными, творческими преподавателями. Интроверсия давала им возможность более внимательно и чутко относиться к другим, а опыт прошлых неудач учил их терпению и удерживал от соблазна вести себя как надменные всезнайки.

Еще одна причина для самостоятельных занятий — нестандартные тесты

Давайте вернемся в мир традиционного образования — в старшие классы и колледжи, где вашему успеху могут помочь некоторые инсайдерские знания. У преподавателей математики и естественных наук есть один секрет: вопросы для контрольных и экзаменов они часто берут из книг, которых нет в списке рекомендованной для обучения литературы. Как бы то ни было, каждый семестр придумывать новые вопросы тяжело. Это значит, что вопросы могут слегка отличаться ракурсом или терминологией, что способно сбить вас с толку, даже если вы хорошо ориентируетесь в учебнике и конспектах лекций. В результате вы можете заподозрить, что у вас нет способностей к математике и точным наукам, хотя на деле достаточно просто взглянуть на материал под другим углом зрения — иначе, чем на занятиях в течение семестра.

Берегитесь «интеллектуальных снайперов»

Сантьяго Рамон-и-Кахаль глубоко понимал не только то, как заниматься наукой, но и то, как люди друг с другом взаимодействуют. Он предупреждал всех, кто учится: с вами рядом всегда будут люди, которые вас критикуют или стараются принизить любые ваши успехи и достижения. Такое случается со всеми, не только с нобелевскими лауреатами. Если вы успешны в овладении знаниями, окружающие воспринимают это как угрозу. Чем больше у вас заслуг, тем больше нападок вам придется отражать, тем больше людей захотят объявить ваши успехи не такими уж важными.

Вместе с тем если вы провалили экзамен, то у вас и в этом случае найдутся критики, язвительно утверждающие, что вам незачем браться не за свое дело. Помните: неуспех не так уж страшен. Главное — понять свои ошибки и не повторять их в будущем. Неудачи учат нас лучше, чем успехи, поскольку заставляют пересмотреть подход.

Некоторые студенты, не умеющие быстро схватывать новый материал, не справляются с математикой и естественными науками потому, что не понимают тех принципов, которые остальные принимают как очевидное. Такие студенты, к сожалению, часто считают себя не очень умными, но в действительности более медленное мышление позволяет им видеть тонкости, в которых могут запутаться остальные. Этих учащихся можно сравнить с путешественником, который замечает запах сосны и мелкие тропки грызунов в лесу, в отличие от самозабвенного автомобилиста, пролетающего мимо на скорости 150 км/ч. К сожалению, некоторые преподаватели опасаются обманчиво простых вопросов, задаваемых этими якобы студентами-тугодумами, и, вместо того чтобы признать их исключительную восприимчивость, дают им резкую отповедь, сводящуюся к указанию «Делай как сказано, бери пример с остальных». Те в ответ чувствуют себя глупцами и только больше запутываются в материале. (Не забывайте: преподаватели иногда могут не различать, то ли студент хорошо усваивает материал, то ли, наоборот, не может разобраться в простейших вещах. Так и меня учителя плохо понимали в колледже из-за моего вызывающего поведения.)

В любом случае не отчаивайтесь, если выясните, что не получается постигнуть «очевидного». Попросите помощи у сокурсников или загляните в Интернет. Бывает полезно обратиться к другому преподавателю (если о нем хорошо отзываются) из тех, кто преподает на вашем потоке. Такие преподаватели часто способны понять ваши затруднения и бывают склонны помочь, если только вы не попытаетесь повиснуть на них слишком тяжелым грузом. Всегда напоминайте себе, что это лишь временное положение дел и любые обстоятельства можно преодолеть, даже если в определенный момент кажется иначе.

Когда вы начнете работать, то обнаружите, что многие ваши коллеги больше заинтересованы в том, чтобы покрасоваться на публике с собственными идеями и укрепить собственную репутацию, а не в том, чтобы помочь вам. Нелишне провести четкую границу между, с одной стороны, своей готовностью принять конструктивную критику и, с другой, неприятием неконструктивных и недоброжелательных замечаний. Если вы вдруг стали объектом критики и вас захлестывают эмоции или уверенность в собственной правоте, это может быть знаком того, что вы правы, однако в противном (и более вероятном, судя по эмоциям) случае это лишь указание на то, что вам лучше пересмотреть свою точку зрения и отнестись к ней более объективно.