Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

4. Объясните, чем сфокусированный и рассеянный типы мышления похожи на регулируемый луч ручного фонарика. Когда видно дальше? А когда видна более широкая, но более близкая картина?

5. Почему прокрастинация иногда особо мешает тем, кто изучает математику и естественные науки? 

Как выбраться из тупика. Рассказывает Надя Нуи-Мехиди, студентка-старшекурсница, изучающая экономику

«В последний год учебы в школе я начала изучать основы математического анализа, и это было для меня сущим кошмаром. Предмет был настолько непохож на все, что я изучала раньше, что я даже не знала, с какой стороны к нему подступиться. Я уделяла ему больше времени и усилий, чем любым другим занятиям, и бесконечно просиживала в библиотеке, но ничего не понимала. В конце концов я просто начала механически зубрить. Ничего удивительного, что экзамен сдала не лучшим образом.

В следующие два года я пыталась избегать математики, а затем — уже второкурсницей в колледже — вновь стала изучать матанализ и в итоге получила высший балл. Вряд ли за два года я так уж поумнела, просто теперь подходила к изучению предмета совершенно иначе.

В школе я застряла на сфокусированном мышлении (Einstellung) и решила, что если биться о проблему не меняя подхода, то рано или поздно в мозгу что-то сдвинется и я все пойму.

Сейчас я преподаю математику и экономику, и трудность понимания у студентов почти всегда связана с тем, что они слишком зациклены на деталях задачи и пытаются найти в них ключ к решению, вместо того чтобы сосредоточиться на самой задаче. Вряд ли возможно научить людей мыслить, все очень индивидуально. Однако есть некоторые принципы, которые помогали мне понять то, что на первый взгляд казалось сложным или непонятным:

1. Я лучше понимаю материал не со слуха, а когда он представлен в виде письменного текста и поэтому всегда читаю учебник. Сначала я бегло проглядываю текст, чтобы иметь представление о его общей идее, а затем читаю подробно. Один и тот же текст прочитываю несколько раз (но не подряд).

2. Если после чтения книги я все еще не полностью понимаю тему, ищу материал в Интернете или смотрю соответствующие видеоролики на YouTube. Это не потому, что книга или преподаватель недостаточно хороши, а потому, что иногда другие формулировки помогают взглянуть на дело с иной точки зрения, и тогда приходит понимание.

3. Лучше всего мне думается за рулем. Иногда я просто откладываю дела, беру машину и куда-нибудь бесцельно еду — это очень помогает. Мне просто бывает нужно чем-то заняться: если я просто сижу и думаю, мне надоедает или я начинаю отвлекаться и тогда не могу сосредоточиться на проблеме». 

3 УЧИТЬСЯ — ЗНАЧИТ ТВОРИТЬ Уроки из сковороды Томаса Эдисона

Томас Эдисон был одним из самых плодовитых изобретателей в истории, на его имя зарегистрировано свыше тысячи патентов. Его креативности не было предела: даже в то время, когда его лаборатория исчезала в огне случайно занявшегося чудовищного пожара, он возбужденно проектировал новую лабораторию, еще больше и лучше прежней. С чем была связана такая феноменальная изобретательность? Ответ, как вы увидите, связан с его необыкновенной способностью менять виды мышления.

Переключение со сфокусированного на рассеянное мышление

У большинства людей переход от сфокусированного мышления к рассеянному происходит естественным образом. Для этого достаточно на некоторое время отвлечься — погулять, поспать, сходить в спортзал. Или заняться делом, при котором задействованы другие участки мозга: послушать музыку, повторить спряжение испанских глаголов, почистить клетку хомяка [1]. Главное — отвлечь мозг от рассматриваемой задачи до тех пор, пока она совершенно не выветрится из головы. Если не предпринимать ничего другого, то на это обычно уходит несколько часов. Вы можете сказать, что у вас нет столько времени. Есть — нужно просто сосредоточиться на других необходимых делах и заодно устроить небольшой расслабляющий перерыв. Говард Грубер, специалист по психологии творчества, однажды сказал, что в этом обычно помогает одно из трех: постель, ванна или автобус [2]. Известный своей изобретательностью химик Александр Уильямсон, живший в середине XIX века, говорил, что прогулка в одиночестве помогает ему в работе не хуже, чем неделя лабораторных занятий [3]. (Ему повезло, что тогда не было смартфонов.) Прогулки побуждают к творчеству во многих областях: ко многим знаменитым писателям, таким как Джейн Остин, Карл Сэндберг и Чарльз Диккенс, вдохновение приходило во время долгих прогулок.