Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

В будущем вам наверняка удастся повстречать талантливых учителей и преподавателей. Не упускайте эту счастливую возможность. Научитесь при общении с ними не застревать на фазе поглощения информации: заставьте себя раскрыть рот и начать задавать вопросы — четкие и по делу. Чем больше вопросов вы будете задавать, тем легче вам станет спрашивать в дальнейшем и тем больше вы получите пользы — такой, на какую и не надеялись: подчас простая фраза опытного преподавателя способна изменить вашу судьбу. Не забывайте благодарить тех, кто вам помогает: им важно знать, что их помощь для вас значима.

Однако постарайтесь не заработать себе репутацию «прилипчивого студента». Если преподаватель добр, к нему часто тянутся жаждущие общения студенты, которых больше интересует лестное внимание со стороны преподавателя, чем ответы на задаваемые вопросы. Если отзывчивый преподаватель будет отвечать на все вопросы таких учащихся, он рискует попросту «перегореть».

Не попадайтесь и в другую ловушку — когда вы, будучи уверены в правильности вашего ответа, вынуждаете преподавателя вникать в каждый поворот вашей логики, хотя изначально ясно, что ваша версия неверна. Время от времени вы можете оказаться правы, однако для многих преподавателей, особенно на продвинутых уровнях обучения математике и естественным наукам, попытки анализировать извращенные, ошибочные ходы в решении задачи — неблагодарное и болезненное испытание, как слушание фальшивого исполнения музыкальной пьесы. В таких случаях обычно лучше подступиться к задаче заново и прислушаться к рекомендациям преподавателя. Когда вы наконец поймете ответ, можете вернуться к своим прежним рассуждениям и определить, где вы ошиблись (при этом вас может настигнуть тошнотворное чувство, что изъяны ваших прежних выкладок с трудом описываются словами). Хорошие преподаватели — обычно люди занятые, не тратьте их время понапрасну.

Истинно талантливые преподаватели обычно подают материал как простой и одновременно глубокий, дают студентам возможность учиться друг у друга и поощряют самостоятельные занятия. Например, Селсо Батальа, известный преподаватель физики в Колледже Эвергрин Вэлли, организовал студенческий клуб, девиз которого — «Как научиться учиться». Многие другие преподаватели также прибегают к «активным» и «совместным» методам обучения в классе, тем самым поощряя студентов к динамичному взаимодействию с изучаемым материалом и друг с другом [8].

За все эти годы меня неизменно удивляло одно. Многие прекрасные преподаватели говорили мне, что в молодости были слишком робкими, боялись говорить на публике и считали себя недостаточно умными для преподавательской работы. Впоследствии они сами изумлялись тому, что качества, которые они считали недостатками, помогли им стать вдумчивыми, внимательными, творческими преподавателями. Интроверсия давала им возможность более внимательно и чутко относиться к другим, а опыт прошлых неудач учил их терпению и удерживал от соблазна вести себя как надменные всезнайки.

Еще одна причина для самостоятельных занятий — нестандартные тесты

Давайте вернемся в мир традиционного образования — в старшие классы и колледжи, где вашему успеху могут помочь некоторые инсайдерские знания. У преподавателей математики и естественных наук есть один секрет: вопросы для контрольных и экзаменов они часто берут из книг, которых нет в списке рекомендованной для обучения литературы. Как бы то ни было, каждый семестр придумывать новые вопросы тяжело. Это значит, что вопросы могут слегка отличаться ракурсом или терминологией, что способно сбить вас с толку, даже если вы хорошо ориентируетесь в учебнике и конспектах лекций. В результате вы можете заподозрить, что у вас нет способностей к математике и точным наукам, хотя на деле достаточно просто взглянуть на материал под другим углом зрения — иначе, чем на занятиях в течение семестра.

Берегитесь «интеллектуальных снайперов»

Сантьяго Рамон-и-Кахаль глубоко понимал не только то, как заниматься наукой, но и то, как люди друг с другом взаимодействуют. Он предупреждал всех, кто учится: с вами рядом всегда будут люди, которые вас критикуют или стараются принизить любые ваши успехи и достижения. Такое случается со всеми, не только с нобелевскими лауреатами. Если вы успешны в овладении знаниями, окружающие воспринимают это как угрозу. Чем больше у вас заслуг, тем больше нападок вам придется отражать, тем больше людей захотят объявить ваши успехи не такими уж важными.

Вместе с тем если вы провалили экзамен, то у вас и в этом случае найдутся критики, язвительно утверждающие, что вам незачем браться не за свое дело. Помните: неуспех не так уж страшен. Главное — понять свои ошибки и не повторять их в будущем. Неудачи учат нас лучше, чем успехи, поскольку заставляют пересмотреть подход.