Думай медленно... решай быстро

Игнорирование априорной вероятности. Одним из фак торов, которые не влияют на репрезентативность, но от которых сильно зависит вероятность, является априорная вероятность, или исходный частотный уровень событий. В случае со Стивом то, что фермеры составляют гораздо бомльшую часть населения, чем библиотекари, должно влиять на любую разумную оценку вероятности того, что Стив – библиотекарь, а не фермер. Однако соображения априорной вероятности не влияют на схожесть Стива со стереотипами библиотекарей и фермеров. Если вероятность оценивают по репрезентативности, значит, априорные вероятности игнорируются. Эта гипотеза была проверена в эксперименте с подтасовкой априорных вероятностей [2]. Участникам предлагали краткие описания нескольких лиц, якобы отобранные наугад из выборки 100 профессионалов – инженеров и юристов. Для каждого описания участников просили оценить вероятность того, что данный человек – инженер, а не юрист. Половине испытуемых говорили, что в группе, из которой отобраны описания, 70 инженеров и 30 юристов; а оставши мся – что в группе 30 инженеров и 70 юристов. Вероятность того, что описанный человек – инженер, а не юрист, должна быть выше в первом случае, где инженеров – большинство, чем во втором, где большинство – юристы. Применение формулы Байеса показывает, что соотношение вероятностей должно быть (0,7/0,3)2, или 5,44 для каждого описания. Грубо нарушая формулу Байеса, участники в обоих случаях выдавали практически одинаковые суждения о вероятности. Очевидно, что участники оценивали вероятность принадлежности описанного человека к инженерам, а не к юристам по степени схожести описания с двумя стереотипами, почти или совсем не учитывая априорной вероятности категорий.

Данные об априорной вероятности использовались правильно, когда отсутствовала другая информация. Если персональные описания не предлагались, участники соответственно оценивали вероятность того, что человек – инженер, как 0,7 и 0,3 в двух сессиях. Однако априорные вероятности решительно игнорировались, когда предлагалось описание, даже если оно не несло в себе никакой информации. Следующие ответы иллюстрируют это явление.

«Дику 30 лет. Он женат, детей нет. Очень способный и упорный, он наверняка добьется успеха в своей области. Он пользуется признанием коллег».

Такое описание не несет в себе никакой информации относительно того, является ли Дик инженером или юристом. Соответственно, вероятность того, что Дик – инженер, должна равняться доле инженеров в общей выборке, как и в случае отсутствия описания. Однако участники оценивали вероятность того, что Дик – инженер, как 0,5, независимо от того, составляла ли доля инженеров в группе 0,7 или 0,3. Получается, что при отсутствии данных люди отвечают иначе, чем при предоставлении бесполезных данных. Когда конкретных данных нет, априорная вероятность используется правильно; когда есть бесполезные данные, априорная вероятность игнорируется [3].

Игнорирование размеров выборки. Для оценки вероятности получения конкретного результата в выборке из некой популяции обычно применяют эвристику репрезентативности, то есть оценивают вероятность результата в выборке (например, что средний рост в случайной выборке из десяти мужчин составит 6 футов) по схожести этого результата с соответствующим параметром (то есть со средним ростом для всех мужчин). Схожесть статистики в выборке и во всей популяции не зависит от размера выборки. Следовательно, если вероятность оценивается по репрезентативности, тогда оцениваемая вероятность для выборки совершенно не будет зависеть от размера выборки. Когда участники оценивали распределение среднего роста в выборках различного размера, распределение получалось одинаковым. Например, вероятность получения среднего роста выше 6 футов получала одинаковые значения для выборки в 1000, 100 и 10 мужчин [4]. Более того, участники не учитывали важность размера выборки, даже когда она особо под черкивалась в формулировке задачи. Рассмотрим следующий пример.

В городе работают две больницы. В большой больнице каждый день рождается примерно 45 младенцев, в маленькой больнице каждый день рождается примерно 15 младенцев. Как известно, около 50 % всех новорожденных – мальчики. Однако точное соотношение меняется изо дня в день.

Иногда мальчиков больше 50 %, иногда меньше.

В течение года каждая больница отмечает дни, когда мальчиков рождается более 60 % от всех новорожденных. В какой больнице, по-вашему, таких дней больше?

В большой (21)

В маленькой (21)

Примерно одинаково (то есть разница менее 5 %) (53)

Цифры в скобках показывают число студентов, выбравших указанный ответ.