Думай медленно... решай быстро

Обрисуем подход к выбору в условиях риска, который позаимствовал многие гипотезы из психофизического анализа реакций на деньги и вероятность. Психофизический анализ принятия решений берет начало от замечательного эссе Даниила Бернулли, опубликованного в 1738 году (Bernoulli 1954), где автор попытался объяснить, почему люди обычно не идут на риск и почему неприятие риска слабеет с ростом благосостояния. Чтобы проиллюстрировать неприятие риска и анализ Бернулли, рассмотрим выбор между вариантом получить 1000 долларов с вероятностью 85% (и не получить ничего с вероятностью 15%) и вариантом гарантированно получить 800 долларов. Большинство людей предпочитает гарантированные деньги игре, хотя математическое ожидание игры выше. Математическое ожидание в игре на деньги – это среднее взвешенное, где учитывается вероятность каждого возможного исхода. Математическое ожидание в описанной игре составляет 0,85 1000 долларов + 0,15 0 долларов = 850 долларов, что превышает ожидание 800 долларов, получаемых гарантированно. Предпочтение гарантированного выигрыша – пример неприятия риска. В целом предпочтение гарантированного результата игре, имеющей более высокое или равное ожидание, называется неприятием риска, а отказ от гарантированной суммы в пользу игры с меньшим или равным ожиданием называется стремлением к риску.

Бернулли предположил, что перспективы оценивают не по ожиданию денежного выигрыша, а по ожидаемой субъективной ценности этого выигрыша. Субъективная ценность игры – снова среднее взвешенное, но теперь отражающее субъективную ценность каждого исхода, взвешенную по ее вероятности. Чтобы объяснить неприятие риска в рамках этого допущения, Бернулли предположил, что субъективная ценность, или полезность, представляет собой вогнутую функцию от денег. В такой функции разница между полезностью, например, 200 долларов и 100 долларов больше, чем разница между 1200 долларами и 1100 долларами. Из вогнутости функции следует, что субъективная ценность выигрыша 800 долларов больше, чем 80% от ценности выигрыша 1000 долларов. Следовательно, вогнутость функции полезности ведет к неприятию риска – выбору гарантированных 800 долларов, а не 80% перспективы выигрыша 1000 долларов, хотя ожидание для обеих перспектив одинаково в денежном выражении.

При анализе решений принято описывать последствия решения в терминах общего богатства. Например, предложение поставить 20 долларов на бросок монеты представляется как выбор между текущим богатством субъекта, W, и равными шансами получить W + 20 долларов или W – 20 долларов. Такое представление выглядит психологически нереальным: люди обычно думают об относительно маленьких деньгах не в терминах изменения богатства, а, скорее, в терминах выигрыша, проигрыша и нейтрального исхода (сохранения статус-кво). Если эффективными носителями субъективной ценности являются изменения богатства, как предлагаем мы, а не итоговое богатство, то психофизический анализ событий должен рассматривать выигрыш и проигрыш, а не общее богатство. Такое предложение играет центральную роль в учении о выборе в условиях, которое мы назвали теорией перспектив (Kahneman and Tversky 1979). Интроспекция и психофизические измерения позволили предположить, что субъективная ценность представляет собой вогнутую функцию от размера выигрыша. Такое же обобщение верно и для проигрышей. Разница в субъективной ценности между потерей 200 долларов или потерей 100 долларов кажется больше, чем разница в субъективной оценке между потерей 1200 долларов или 1100 долларов. Соединив функции ценности для выигрыша и проигрыша, мы получим S-образную функцию, график которой показан на рисунке 1.

Рис. 1. Гипотетическая функция ценности

Приведенная на рисунке 1 функция ценности (а) определена на выигрышах и проигрышах, а не на полном богатстве, (б) вогнутая на области выигрышей и выпуклая на области проигрышей, (в) значительно круче для проигрышей, чем для выигрышей. Последнее свойство, которое мы назвали «неприятие потерь», выражает догадку, что потеря Х долларов сильнее пугает, чем выигрыш Х долларов привлекает. Неприятие потерь объясняет нежелание людей держать пари с равными ставками: привлекательность возможного выигрыша совершенно недостаточна для компенсации неприятности возможного проигрыша. Например, большинство в выборке студентов отказывались ставить 10 долларов на бросок монеты, если выигрыш составлял меньше 30 долларов.