Ощущаемая полезность меняется, как дневная температура или атмосферное давление, и результаты измерений можно нанести на график зависимости от времени. Тогда на вопрос, сколько страданий во время процедур (или удовольствия на отдыхе) испытывает Хелен, мы ответим – «смотрите на область под кривой». Время играет критическую роль в концепции Эджуорта. Если Хелен проведет на пляже 40 минут вместо обычных 20, а интенсивность удовольствия не изменится, то общая ощущаемая полезность в этом случае удвоится – подобным же образом удвоение числа уколов вдвое ухудшает впечатление от курса процедур. Такова была теория Эджуорта, и теперь мы четко понимаем, в каких условиях эта теория работает.
Графики на рисунке 15, показывающие профили ощущений двух пациентов во время болезненной колоноскопии, взяты из исследования, которое мы с Доном Редельмейером, профессором медицины в Торонтском университете, провели в начале 1990-х годов. Сейчас колоноскопия повсеместно выполняется с применением анестезии и успокаивающих препаратов, но во время проведения наших исследований такое обезболивание не было распространено. Пациентам предлагалось каждые 60 секунд указывать уровень испытываемой боли. На десятибалльной шкале 0 соответствует ощущению «совсем не больно», а 10 – «невыносимая боль». Видно, что ощущения каждого пациента значительно менялись в ходе процедуры, которая длилась 8 минут для пациента А и 24 минуты – для пациента В (последнее значение «совсем не больно» зафиксировано после завершения процедуры). Всего в эксперименте участвовало 154 пациента; самая короткая процедура заняла 4 минуты, самая долгая – 69 минут.
Рис. 15
Зададимся простым вопросом: если оба пациента использовали одну и ту же шкалу боли, кто страдал больше? Ответ очевиден. Все согласятся, что пациенту В пришлось хуже. Пациент В провел как минимум столько же времени на каждом уровне боли, и «область под кривой» явно больше у В, чем у А. Ключевым фактором является, конечно, то, что процедура для В продолжалась значительно дольше. Величины, основанные на сиюминутных отчетах, я буду называть гедониметрической суммой.
После окончания процедуры всем участникам предложили оценить «общий объем боли», испытанной во время процедуры. Предполагалось, что словесная формулировка подтолкнет пациентов к интегрированной оценке полученной боли и представлению гедониметрической суммы. К нашему удивлению, этого не случилось. Статистический анализ позволил сделать два вывода, объясняющих закономерности, которые наблюдались в других экспериментах.
• Правило «пик – конец»: общая ретроспективная оценка четко соответствовала среднему уровню боли, испытываемой в худший момент и в конце исследования.
• Игнорирование длительности: продолжительность процедуры не оказывала заметного влияния на общую оценку боли.
С учетом указанных правил можно рассмотреть профили пациентов А и В. Максимальную боль (8 по 10-балльной шкале) оба пациента оценили одинаково, но последняя оценка перед окончанием процедуры составила 7 у пациента А и 1 – у пациента В. Таким образом, среднее для пикового и конечного ощущения – 7,5 для пациента А и только 4,5 для пациента В. Как и ожидалось, у пациента А сохранились худшие воспоминания, чем у пациента В. Пациенту А не повезло, что процедура завершилась в момент сильной боли, оставив неприятные воспоминания.
Теперь у нас избыток данных: две оценки ощущаемой полезности – гедониметрическая сумма и ретроспективная оценка, которые систематически не совпадают. Гедониметрическая сумма подсчитывается наблюдателем по самоотчету испытуемого в каждый момент. Эти оценки мы называем «взвешенными», потому что при вычислении «области под кривой» каждому моменту приписывается равный вес: две минуты боли на уровне 9 в два раза хуже, чем одна минута страданий той же интенсивности. Однако результаты этого и других экспериментов показывают, что ретроспективный отчет не учитывает длительность и придает двум моментам – пику и концу – большее значение, чем остальным. Так на что же обращать внимание? Что делать врачу? Ответ важен для медицинской практики. Отметим следующее:
• Если наша задача – сгладить воспоминания пациента о страданиях, то снижение пиковой интенсивности боли важнее, чем сокращение продолжительности процедуры. По той же причине предпочтительнее сокращать интенсивность боли постепенно, а не резко – ведь у пациента остаются менее неприятные воспоминания, если в конце процедуры боль относительно невелика.
• Если задача – снизить реально испытываемую пациентом боль, то имеет смысл сократить время процедуры, даже если в результате увеличится пиковая боль и у пациента останутся самые неприятные воспоминания.