Думай медленно... решай быстро

Интуиция подсказывает, что ценность билета не является линейной функцией от вероятности выигрыша, как следует из правила ожидания. В частности, повышение вероятности от 0 до 5% явно даст больший эффект, чем повышение с 30 до 35%, которое, в свою очередь, значит меньше, чем повышение с 95 до 100%. Эти соображения наводят на мысль об эффекте «границы категорий»: переход от невозможного к возможному или от возможного к достоверному значительнее, чем переход той же величины в середине шкалы. Эта гипотеза отражена в кривой на рисунке 2, показывающей вес, приданный событию, как функцию его заявленной вероятности. Самая заметная особенность рисунка 2 в том, что веса решений регрессивны в отношении конкретных вероятностей. Не считая областей, близких к концам графика, увеличение вероятности выигрыша на 0,05 повышает ценность перспективы меньше чем на 5% от ценности выигрыша. Дальше мы исследуем, какое значение имеет эта психофизическая гипотеза для предпочтений при выборе в ситуации риска.

Рис. 2. Гипотетическая функция веса решения

На рисунке 2 вес решений ниже соответствующих вероятностей почти на всем промежутке. Недооценка средних и высоких вероятностей по сравнению с гарантированными исходами приводит к неприятию риска в выигрышах, снижая привлекательность позитивных игр. Тот же эффект вызывает стремление к риску в потерях, снижая непривлекательность отрицательных игр. Однако низкие вероятности переоцениваются, а очень низкие вероятности или сильно переоцениваются, или игнорируются полностью, из-за чего в данной области решения весьма нестабильны. Переоценка низких вероятностей переворачивает структуру, описанную выше: повышает ценность рискованных попыток и усиливает непривлекательность маленьких шансов на крупную потерю. В результате люди часто рискуют, имея дело с маловероятными выигрышами, и избегают риска, имея дело с маловероятными потерями. Так вес решения влияет на привлекательность лотерей и страховых полисов.

Нелинейность веса решений неизбежно приводит к нарушению инвариантности, как показано в следующей паре задач.

Задача 5 (N=85)

Представьте игру в два этапа. На первом этапе с вероятностью 75% вы заканчиваете игру, не выиграв ничего, и с вероятностью 25% переходите на второй этап. На втором этапе вы выбираете вариант.

А. Гарантированно получить 30 долларов (74%).

Б. Выиграть 45 долларов с вероятностью 80% (26%).

Выбор нужно сделать до начала игры, то есть прежде, чем станет известен результат первого этапа. Пожалуйста, укажите, какой вариант вы выбираете.

Задача 6 (N=81)

Какой из следующих вариантов вы предпочтете?

В. Выиграть 30 долларов с вероятностью 25% (42%).

Г. Выиграть 45 долларов с вероятностью 20% (58%).

Поскольку существует один шанс из четырех попасть на второй этап в Задаче 5, вариант А предлагает вероятность 0,25 для выигрыша 30 долларов, а вариант Б предлагает вероятность 0,25 0,80 = 0,20 для выигрыша 45 долларов. Таким образом, Задачи 5 и 6 идентичны с точки зрения вероятностей и исходов. Однако предпочтения в двух версиях неодинаковы: явное большинство предпочитает высокие шансы на маленький выигрыш в Задаче 5, но большинство также делает противоположный выбор в Задаче 6. Это нарушение инвариантности подтверждается как для реальных, так и для гипотетических денежных призов (представленные здесь результаты получены в играх на реальные деньги), а также при выборе количества человеческих жизней и с непоследовательным представлением случайного процесса.

Мы объясняем нарушение инвариантности взаимодействием двух факторов: формата вероятностей и нелинейности веса решений. Конкретнее, мы предполагаем, что в Задаче 5 люди игнорируют первый этап, исход которого не зависит от принятого решения, и сосредотачиваются на том, что будет, когда они достигнут второго этапа игры. В этом случае, разумеется, человек выбирает между гарантированным выигрышем в случае выбора варианта А и 80%-ной вероятностью выиграть в случае игры. На самом деле выбор человека в последовательной версии практически идентичен выбору между гарантированным выигрышем 30 долларов и 85%-ной вероятностью выиграть 45 долларов. Поскольку гарантированный выигрыш переоценивается по сравнению с событиями средней или высокой вероятности, выбор, который может принести гарантированный выигрыш 30 долларов, более привлекателен в последовательной версии. Мы назвали этот феномен «эффектом псевдоопределенности», поскольку исход, в реальности неопределенный, оценивается как определенный.