Думай медленно... решай быстро

с. 217 ослабить или объяснить…: Ralph Hertwig and Gerd Gigerenzer, «The ‘Conjunction Fallacy’ Revisited: How Intelligent Inferences Look Like Reasoning Errors», Journal of Behavioral Decision Making 12 (1999): 275–305; Ralph Hertwig, Bjoern Benz, and Stefan Krauss, «The Conjunction Fallacy and the Many Meanings of And», Cognition 108 (2008): 740–53.

с. 218 устранить наши разногласия…: Barbara Mellers, Ralph Hertwig, and Daniel Kahneman, «Do Frequency Representations Eliminate Conjunction Effects? An Exercise in Adversarial Collaboration», Psychological Science 12 (2001): 269–75.

16. Причины побеждают статистику

с. 220 Правильный ответ – 41%…: Если применить правило Байеса в форме вероятностей, априорные шансы – шансы для «Синих» такси из базового уровня, а отношение правдоподобия – отношение вероятности, что свидетель говорит «Синее», если такси «Синее», к вероятности того, что свидетель говорит «Синее», если такси «Зеленое»: апостериорные шансы = (0,15/0,85) Ч (0,80/0,20) = 0,706. Шансы равны отношению вероятности того, что такси «Синее», к вероятности того, что такси «Зеленое». Чтобы получить вероятность того, что такси «Синее», считаем: вероятность = 0,706/1,706 = 0,41. Вероятность того, что такси «Синее», = 41%.

с. 220 недалеки от байесовского решения…: A mos Tversky and Daniel Kahneman, «Causal Schemas in Judgments Under Uncertainty», in Progress in Social Psychology, ed. Morris Fishbein (Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1980), 49–72.

с. 225 провели в Мичиганском университете…: Richard E. Nisbett and Eugene Borgida, «Attribution and the Psychology of Prediction», Journal of Personality and Social Psychology 32 (1975): 932–43.

с. 226 свободными от ответственности…: John M. Darley and Bibb Latane, «Bystander Intervention in Emergencies: Diffusion of Responsibility», Journal of Personality and Social Psychology 8 (1968): 377–83.

17. Регрессия к среднему

с. 237 с помощью выдающихся статистиков…: Michael Bulmer, Francis Galton: Pioneer of Heredity and Biometry (Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2003).

с. 238 стандартных оценок…: Исследователи переводят сырые баллы в стандартные оценки: вычитают среднее и делят результат на стандартное отклонение. Среднее для стандартных оценок – ноль, стандартное отклонение – 1, поэтому есть возможность сравнивать разные переменные (особенно когда статистическое распределение сырых баллов сходно); стандартные оценки обладают множеством необходимых математических свойств, которые были нужны Гальтону для понимания природы корреляции и регрессии.

с. 238 корреляция между показателями родителя и ребенка…: Это не всегда верно в тех ситуациях, когда дети плохо питаются. Различия в питании выходят на первый план, относительное влияние прочих факторов снижается, снижается и корреляция между ростом родителей и детей (если только родители голодающих детей не страдали от голода в детстве).

с. 239 весом и ростом…: Корреляция была подсчитана для очень большой выборки жителей Соединенных Штатов (The Gallup-Healthways Well-Being Index).

с. 239 доходом и уровнем образования…: Корреляция выглядит впечатляющей, но я много лет назад с удивлением узнал от социолога Кристофера Дженкса, что, если бы у всех был одинаковый уровень образования, различия в доходах (измеренных по стандартному отклонению) сократились бы всего лишь на 9%. Соответствующая формула (1 – r2), где r – корреляция.

с. 239 корреляция и регрессия…: Это справедливо, если обе переменные измеряются в стандартных баллах – то есть если из каждого балла вычесть среднее и результат разделить на стандартное отклонение.

с. 242 спутавших корреляцию с каузальностью…: Howard Wainer, «The Most Dangerous Equation», American Scientist 95 (2007): 249–56.

18. Как справляться с интуитивными предсказаниями

с. 251 гораздо более умеренное…: Подтверждение стандартной регрессии как оптимального решения проблемы прогноза предполагает, что ошибки взвешиваются по квадрату отклонения от правильного значения. Это критерий наименьших квадратов, принятый повсеместно. Другие функции потерь приводят к иным результатам.

Часть III. Чрезмерная уверенность

19. Иллюзия понимания

с. 261 искажения нарратива (повествования)…: Nassim Nicholas Taleb, The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable (New York: Random House, 2007).

с. 262 одном ее качестве, значимом для нас…: См. главу 7.

с. 262 хорошего игрока…: Michael Lewis, Moneyball: The Art of Winning an Unfair Game (New York: Norton, 2003).

с. 262 хотели продать ее за миллион долларов…: Seth Weintraub, «Excite Passed Up Buying Google for $750,000 in 1999», Fortune, September 29, 2011.

с. 266 раньше считали иначе…: Richard E. Nisbett and Timothy D. Wilson, «Telling More Than We Can Know: Verbal Reports on Mental Processes», Psychological Review 84 (1977 ): 231–59.

с. 266 договоренности с Советским Союзом…: Baruch Fischhoff and Ruth Beyth, «I Knew It Would Happen: Remembered Probabilities of Once Future Things», Organizational Behavior and Human Performance 13 (1975): 1–16.