Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению

В одну секунду я понял, что каждое прямое и непрямое воздействие можно перевести на язык контрфактивных выражений. Как только я понял, как это делается, выведение формулы для оценки натуральных прямых и непрямых воздействий из данных и определения легитимности этой процедуры получилось по щелчку пальцев. Что важно, эта формула не строит предположений о специфике функциональной формы отношений между Х, М и Y. Нам удалось сбежать из Линейной Страны Чудес.

Новое правило я назвал Формулой Опосредования, хотя на самом деле формул две: одна для натурального прямого воздействия, другая для натурального непрямого воздействия. При условии некоторых вполне прозрачных допущений, эксплицитно выраженных в графе, она рассказывает, как их оценить из имеющихся данных. Например, в ситуации, подобной воспроизведенной на рис. 56, где между переменными нет осложнителей, а М — опосредующая переменная между экспериментальной переменной Х и результатом Y:

НПВ= ∑_m (P(M = m|P = 1) — P(M = m|X = 0)) * P(Y = 1 |X = 0, M = m). (9.5)

Трактовка этой формулы весьма познавательна. Выражение в скобках означает воздействие Х на М, а следующее за ним выражение — воздействие М на Y (когда Х = 0). Таким образом, она отражает происхождение идеи произведения коэффициентов, выраженной в виде произведения двух нелинейных воздействий. Обратите внимание также на то, что, в отличие от уравнения (9.3), уравнение (9.5) не содержит нижних индексов и do-операторов и, следовательно, оценивается из данных первого уровня причинности.

Неважно, кто вы — ученый в лаборатории или ребенок на велосипеде, вас всегда будет радовать тот факт, что сегодня вы научились чему-то, чего не умели вчера. И именно эту радость я ощущал, когда Формула Опосредования впервые появилась на бумаге. Мне теперь с первого взгляда было видно все о прямых и непрямых воздействиях: что нужно, чтобы увеличить или уменьшить их, когда их оценивают из данных, полученных в результате наблюдений или интервенций, и когда мы можем заявить, что опосредующая переменная «виновна» в передаче наблюдаемых изменений к итоговой переменной. Отношения между причиной и следствием бывают линейными или нелинейными, численными или логическими. Ранее каждый из этих случаев приходилось рассматривать отдельно, если, конечно, о них упоминали вообще. Теперь единая формула годится для любого из них.

Если у нас есть верные данные и верная модель, мы способны определить, виновен ли наниматель в дискриминации или какие осложнители удержат нас от этого вывода. По данным Барбары Бёркс мы оценим, какая часть ай-кью ребенка определяется наследственностью, а какая — воспитанием. Мы даже высчитаем процент общего воздействия, объясняемый опосредованием, и процент, определяемый опосредованием, — две взаимодополняющие концепции, которые в линейных моделях сливаются в одну.

После того как мне удалось записать контрфактивное определение прямых и непрямых воздействий, я узнал, что я не первым пришел к этой идее. Робинс и Гренланд побывали там до меня, еще в 1992 году. Но их статья описывает концепцию натурального воздействия словами, не сводя их к математической формуле. Что важнее, они отнеслись к идее натуральных воздействий в целом пессимистически и постулировали, что такие воздействия нельзя оценить даже по экспериментальным исследованиям и уж точно не по исследованиям, основанным на наблюдениях. Это утверждение удержало других исследователей от изучения потенциала натуральных воздействий. Сложно сказать, смогли ли бы Робинс и Гренланд перейти к более оптимистичной точке зрения, если бы они пошли чуть дальше и выразили натуральное воздействие в виде формулы на контрфактивном языке. Для меня этот дополнительный шаг оказался решающим.

У них, вероятно, был еще один повод для пессимизма, с которым я не согласен, но попробую обсудить. Они изучили контрфактивное определение натурального воздействия и увидели, что оно сочетает в себе информацию из двух разных миров, одного, в котором вы удерживаете экспериментальную переменную на нуле, и другого, в котором вы меняете опосредующую переменную на то значение, которое она приняла бы, если бы вы выставили экспериментальную переменную на единицу. Поскольку это условие пересечения миров нереально выполнить ни в одном эксперименте, ученые решили, что оно вне игры. В этом разница их и моего философских подходов.