Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению

Теперь можно сформулировать вопрос, стоявший перед Райтом: каково прямое влияние продолжительности беременности P на вес при рождении X? Данные (5,66 грамма за день) ничего не говорят нам о прямом влиянии — они дают нам только корреляцию, смещенную за счет влияния числа детенышей в помете L. Чтобы найти прямое влияние, мы должны устранить это смещение.

Рис. 12. Диаграмма причинности (путевая) для примера с весом при рождении

На рис. 12 прямое влияние обозначено путевым коэффициентом p, соответствующим пути P → X. Смещение за счет числа детенышей в помете соответствует пути P ← L → Q → X. А теперь в игру вступает магия алгебры: величина смещения равна произведению путевых коэффициентов вдоль по данному пути (иными словами, l умножить на l’ и умножить на q). Общая корреляция тогда равна просто сумме путевых коэффициентов по обоим путям: алгебраически p + (l ∙ l’ ∙ q) = 5,66 грамма в день. Если бы мы знали величину путевых коэффициентов q, l и l’, мы бы могли рассчитать второе слагаемое и вычесть его из 5,66, получив p. Но мы их не знаем, потому что Q, например, невозможно измерить. Но именно здесь и проявляется гениальность метода путевых коэффициентов. Метод Райта расписывает, как выразить каждую из посчитанных корреляций в соответствующих терминах. Сделав это для каждой из измеренных пар (P, X), (L, X) и (L, P), мы получаем три уравнения, которые решаются алгебраически для неизвестных путевых коэффициентов, p, l’ и (l ∙ q). После этого задача решена, желаемая величина p найдена.

Сегодня мы можем обойтись вообще без математики и рассчитываем p посредством беглого изучения диаграммы. Но в 1920 году это был первый случай, когда математику призвали объединить корреляции и причинность. И это сработало! Райт вычислил, что p равно 3,34 грамма в день. Другими словами, если все другие переменные (A, C, L, Q) остаются постоянными и только срок беременности увеличится на один день, средний рост веса при рождении составит 3,34 грамма. Заметим, что этот результат имеет внятный биологический смысл. Он говорит нам, с какой скоростью детеныши растут в каждый день внутриутробного развития. Число 5,66, напротив, биологически бессмысленно, потому что оно смешивает два разных процесса, один из которых не каузальный, а антикаузальный (или диагностический): это связь P ← L.

Приведенный пример преподает нам два урока. Первый: причинный анализ позволяет нам находить численные выражения реальных процессов в реальном мире, а не только структуры данных. Детеныши растут со скоростью 3,34 грамма в день, а не 5,66 грамма в день. Урок второй: следили вы за математикой или нет, но в путевом анализе мы делаем выводы об индивидуальных причинно-следственных отношениях, изучая диаграмму в целом. Чтобы оценить каждый индивидуальный параметр, может понадобиться структура всей диаграммы.

В воображаемом мире, где наука развивается логично, ответ Райта Найлзу должен был бы вызвать всеобщий научный восторг, а затем его методы с энтузиазмом стали бы применять другие ученые и статистики. Но судьба распорядилась иначе. «Одна из загадок истории науки в период с 1920 по 1960 годы — это практически полное отсутствие применения путевого анализа, за исключением самого Райта и селекционеров животных, — писал один из коллег Райта генетик Джеймс Кроу. — Хотя Райт продемонстрировал много примеров возможного применения своего метода, ни по одному из предложенных им путей никто не пошел».

Кроу не знал об этом, но такое загадочное умолчание коснулось и общественных наук. В 1972 году экономист Артур Гольдбергер оплакивал «постыдную неизвестность» работ Райта в тот период и отмечал, с энтузиазмом новообращенного, что «подход [Райта] стал искрой, воспламенившей нынешний интерес к каузальным моделям в социологии. Ах, если бы мы могли обратиться к современникам Райта и спросить — почему вы не обратили внимания? Кроу дает такой ответ: „путевой анализ не годится для программ-„консервов”. Пользователь должен самостоятельно сформировать гипотезу и создать годную диаграмму из множества причинных последовательностей”». Действительно, Кроу указал на важный момент: путевой анализ, как и любое упражнение в области причинно-следственных связей требует умения научно мыслить. Статистика же, как это часто случается, не поощряет его, способствуя появлению программ-«консервов», применяемых механически. Ученые всегда будут предпочитать рутинные вычисления на основе данных методам, которые бросают вызов их научным познаниям.