Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению

Рис. 20. Представление обычного процесса кодирования и турбокода в виде байесовской сети: а — информационные биты преобразуются в кодовые слова; они передаются и принимаются в пункте назначения с шумом (ошибками); б — информационные биты скремблируются и кодируются дважды. Декодирование происходит путем распространения убеждений в этой сети. Каждый процессор внизу использует информацию от другого процессора, чтобы улучшить предположение о скрытом кодовом слове в итеративном процессе

Блестящая идея Берру состояла в том, чтобы закодировать каждое сообщение дважды: один раз непосредственно и один раз уже после того, как сообщение скремблировано (преобразовано в случайную последовательность). Это приводит к созданию двух отдельных кодовых слов и получению двух шумных сообщений (рис. 20б). Нам неизвестна формула, которая позволяет напрямую декодировать такое двойное сообщение. Но Берру на опыте показал, что, если неоднократно примерить формулы распространения убеждений к байесовским сетям, происходят две потрясающие вещи. В большинстве случаев (и здесь я имею в виду около 99,999 % случаев) вы получаете верные информационные биты. Более того, можно использовать гораздо более короткие кодовые слова. Проще говоря, две копии кода А гораздо лучше одной.

Эта небольшая история верна, за исключением одного: Берру не знал, что работает с байесовскими сетями! Он просто сам открыл алгоритм распространения убеждений. И только пять лет спустя Дэвид Маккей из Кембриджа понял, что это тот же алгоритм, с которым он развлекался в конце 1980-х, рассматривая байесовские сети. Это поместило алгоритм Берру в знакомый теоретический контекст и позволило информатикам-теоретикам лучше понять его работу.

Вообще-то, другой инженер, Роберт Галлагер из Массачусетского технологического института, открыл код, в котором использовалось распространение убеждений (хотя его тогда не называли этим термином), еще в 1960 году, так давно, что Маккей описывает его код как «почти ясновидение». В любом случае он слишком опережал свое время. Галлагеру требовались тысячи процессоров на чипе, которые передавали туда и обратно сообщения о степени уверенности в том, что конкретный информационный бит равен единице или нулю. В 1960 году это было невозможно, и его код был практически забыт, пока Маккей не открыл его заново в 1998 году. Сегодня он есть в каждом сотовом телефоне.

Как бы то ни было, турбокоды имели ошеломляющий успех. До турбореволюции сотовые сети 2G использовали «мягкое декодирование» (т. е. вероятности), а не распространение убеждений. В сетях 3G применили турбокоды Берроу, а в 4G — турбокоды Галлагера. С точки зрения потребителя это означает, что ваш телефон потребляет меньше энергии, а аккумулятор работает дольше, потому что кодирование и декодирование — самые энергоемкие процессы. Кроме того, более совершенные коды означают, что не нужно находиться как можно ближе к вышке сотовой связи, чтобы получить высококачественную передачу. Другими словами, байесовские сети позволили производителям телефонов выполнить обещание: больше полосок в больше мест.

От байесовских сетей к диаграммам причинности

Возможно, после главы, посвященной байесовским сетям, у вас возник вопрос: как они относятся к остальному в этой книге, в частности к диаграммам причинности вроде тех, что приведены в главе 1? Конечно, я обсудил их так подробно отчасти потому, что они привели к причинности лично меня. Но, что еще важнее как с теоретической, так и с практической точки зрения, байесовские сети — ключ, который позволяет диаграммам причинности взаимодействовать с данными. Все вероятностные свойства байесовских сетей (включая связки, которые мы обсуждали выше в этой главе) и разработанные для них алгоритмы распространения убеждений подходят и для диаграмм причинности. Более того, они необходимы для понимания причинного вывода.

Основные различия между байесовскими сетями и диаграммами причинности заключаются в том, как они построены и в каких целях используются. Байесовская сеть — это всего лишь компактное представление огромной таблицы вероятностей. Стрелки означают, что вероятности дочерних узлов связаны со значениями родительских узлов определенной формулой (таблицы условных вероятностей) и что этого отношения достаточно, т. е. знание дополнительных родителей не изменит формулу. Точно так же отсутствие стрелки между любыми двумя узлами означает, что они независимы, если нам известны значения их родителей. Мы видели простую версию этого утверждения выше, когда обсуждали эффект экранирования в цепях и звеньях. В цепочке A → B → C отсутствующая стрелка между A и C означает, что A и C независимы, если мы знаем значения их родителей. Поскольку у A нет родителей, а единственный родитель C — это B, отсюда следует, что A и C независимы, если мы знаем значение B, что согласуется со сказанным выше.